Kiểm tra học kì II môn: Toán, lớp 11( nâng cao)54043

TRƯỜNG THPT VINH LỘC KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC : 2007 - 2008 MƠN : TỐN, LỚP 11( NÂNG CAO) I TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Tìm số hạng tổng quát cấp số nhân (un) biết u = -5,u = 135 A u n = -5(-3) n - B u n = 5(-3) n - C u n = 3(-5) n - D u n = -3(-5) n -  x - 3x - x  -1  Câu 2: Cho hàm số f(x) =  x + Tìm m để hàm số liên tục R  2m x = -1  A m = B m = C m = D m = 99 Câu 3: Đạt T = + π + π + + π Khẳng định sau đúng? π(1 - π 99 ) π 99 - 1- π 99 π100 - A T= B T= C T= D T=  (π - 1) 1-π 1- π π-1 Câu 4: Cho L = lim( n - n - 1) A Khơng tồn B L = C L = D L = +  2x x <  Câu 5: Cho hàm số f(x) =  Kết sau ?  2x x  A lim f(x)  1 B lim f(x)  lim  x 1 x1 C lim f(x)  lim 2x  x 1 x 1 x 1  3 D lim f(x)  lim(2x-1)  x 1 x 1 Câu 6: Cho cấp số cộng có số hạng liên tiếp là: - 3; x ; 5; y Khi A x = 1; y = B x = 1; y = C x = 5; y = D x = -6; y = - Câu 7: Với f(x) = - x f'(2) kết sau đây? 2 A f ' (2) = B.Không tồn C f ' (2) = D f ' (2) = 3 -3 Câu 8: Cho hàm số f(x) = x3 - x2 - x + Tập hợp giá trị x để f'(x) < : 1 A (1; ) B ( ;1) C ( ;1) D ( ; 2) 3 3 Câu 9: Cho hàm số f(x) = - x + Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M có tung độ yo = - hoành độ xo âm kết sau đây? A y = 6(x + 6) - B y = -2 6(x + 6) - C y = 6(x - 6) + D y = 6(x + 6) + 1 x Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong y = - sin điểm M có hồnh độ x o = π 1 B k = C k = D k = 12 12 12 12 Câu 11: Cho mp(P) hai đường thẳng song song a b Tìm khẳng định đúng? A Nếu (P) // a (P) // b B Nếu (P) cắt a (P) // b C Nếu (P) // a (P)  b D Nếu (P) // a (P) // b (P)  b A k = - DeThiMau.vn Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b  (α) a ' ,b'  (β) Tìm khẳng định đúng? A Nếu a // b a’ // b’ (α) // (β) B Nếu a // a’ b // b’ (α) // (β) C Nếu (α) // (β) a // a’ b // b’ D Nếu a cắt b đồng thời a // a’ b // b’ (α) // (β) Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Xét mặt phẳng (A’BD) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Góc mp(A’BD) mặt phẳng chứa mặt hình lập phương B Góc mp(A’BD) mặt phẳng chứa mặt hình lập phương phụ thuộc vào kích thước hình lập phương C Góc mp(A’BD) mặt phẳng chứa mặt hình lập phương  mà tan   D Cả mệnh đề sai Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, SA = a, gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị giá trị sau? a A B a C 2a D a 2 π Câu 15: Đạo hàm hàm số y = 3tan(2x - ) là? π π A y'  6[1 + tan (2x - )] B y'  [1 + tan (2x - )] 3 C y'  D y'  cos 2x 2cos 2x Câu 16: Cho hai đường thẳng a b chéo nhau, có mặt phẳng chứa a song song với b A B C D Vô số II TỰ LUẬN ( điểm)  sinx x   Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số f(x) =  2x A x = Tìm A để hàm số liên tục x = Câu 2:(1, điểm) Cho hàm số f(x) = 2x4 – 2x3 – (1) a Tìm x để f’(x) = b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ xo = Câu 3:( điểm) Cho x  Tính tổng Sn = + 2x + 3x2 + … + nxn -1 ( n  ฀ + ) Câu 4:(2, điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy tam giác ABC vuông cân B SA  (ABC) biết SA = a BC = a a Chứng minh: SB  CB b Xác định góc SC (SAB) c Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Nội dung Câu Điểm điểm TXĐ: D = R sinx = x 0 2x lim f(x) = lim x 0 0,5 f(0) = A Hàm số y = f(x) liên tục x =  lim f(x)  f(0)  A = x 0 2 TXĐ: D = R f’(x) = 8x3 – 6x2 = 2x2(4x – 3) a b 1, điểm 0,25 x=0 =  2x (4x - 3) =   x =  ’ Ta có: xo = ; yo = 15; f (2) = 40 Phương trình tiếp tuyến : y = 40x - 65 Sn = + 2x + 3x2 + … + nxn -1 = (x)’ + (x2)’ + (x3)’ + …+ (xn)’ = (x + x2 + x3 + … + xn)’ f’(x) 0,5 ' - x n ’  x n+1 - x  nx n+1 - (n + 1)x n + = (x ) =   (x - 1) n 1-x  x-1  0,5 0,75 điểm 2, điểm S H 0,25 C A B a SA  (ABC)  SA  BC (1) Ta có: tam giác ABC vng B  AB  BC (2) Từ (1) (2)  BC  (SAB) mà SB  (SAB) nên BC  SB DeThiMau.vn 0,75 b BC  (SAB) nên SB hình chiếu SC lên (SAB) ^ ^ ^  (SC,(SAB))  ( SC , SB)  BSC 0,75 SB  SC Kẻ AH  SB, H  SB BC  (SAB)  BC  AH   Ta có : SB  AH   AH  (SBC) BC,SB  (SBC);BC  SB=B ^ cos BSC  c Khi AH khoảng cách từ A đến (SBC) Tam giác SAB vuông cân A SA = AB = a  SB  a AH  SB  H trung điểm SB  AH = SB = a 2 DeThiMau.vn 0,75 ... 2x Câu 16: Cho hai đường thẳng a b chéo nhau, có mặt phẳng chứa a song song với b A B C D Vô số II TỰ LUẬN ( điểm)  sinx x   Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số f(x) =  2x A x = Tìm A để hàm số liên