THÔNG TIN TÀI LIỆU
: GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR TR NG THPT LÊ HOÀN NG THPT LÊ HOÀN Giáo viên : L I V N LONG L I V N LONG DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR C NG THPT LÊ HỒN NG ƠN T P H C K II, MƠN TỐN L P 11 N M H C 2013 - 2014 A IS & GI I TÍCH I CÁC D NG BÀI T P TH NG G P CH NG IV : GI I H N 1/ Ch ng minh dãy s (un) có gi i h n Ph ng pháp: - V n d ng đ nh lí: N u |u n| ≤ vn, n lim = limu n = S d ng m t s dãy s có gi i h n 0: lim - n , lim 1 , lim , lim q n v i |q| n n 0 L0 L0 L0 L>0 L2 x2 http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR NG THPT LÊ HOÀN 6, f x x 5, f x 2 x Bài 3: Tìm s th c a cho hàm s liên t c R: x2 x x 1 x2 voi x f x x 1 2, 1, f ( x) a x = -1 2ax voi x 1 Bài 4: Xét tính liên t c c a hàm s sau: x2 x x2 x0) U UU (U 0) (U 0) sin U / cosU U / cosU / sin U U / sin x tg x cos x cot gx / 12 cot g x sin x tgU U/ cos U cot gU / 12 U / sin U / - Các quy t c tính đ o hàm (Ký hi u U=U(x), V=V(x)) U V U V U U.V U.V V2 V - UV U V UV 1 V V2 (k.U) k.U (k h ng s ) o hàm c a hàm s h p: g(x) = f[U(x)] , g ' x = f ' u U x o hàm c p cao c a hàm s o hàm c p : f "(x) = f(x)' ' o hàm c p n : f n (x) = f(x)n-1 ' L I V N LONG DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR NG THPT LÊ HỒN 2/ Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s Ph ng pháp:pt ti p n c a đ th hàm s y = f(x) t i m M0 có hồnh đ x0 có d ng: y = f’(x 0) (x – x0) + f(x0) 3/ Vi phân - Vi phân c a hàm s t i n t m: df ( x0 ) f '( x0 ).x - ng d ng vi phân vào tính g n đúng: f ( x0 x) f ( x0 ) f '( x0 ) x - Vi phân c a hàm s : df ( x) f '( x)dx hay dy y ' dx BÀI T P ÁP D NG Bài 1: Dùng đ nh ngh a tìm đ o hàm hàm s sau: a) y x b) y 3x d) y c) y x Bài 2: Tìm đ o hàm hàm s sau t i m ch ra: a) y = x2 + x ; x0 = b) y = ; x0 = x =2 2x 1 e) y = x3 - x + 2; x0 = -1 f) y = ; x0 = x 1 h) y = 4cos2x + sin3x; x0 = c) y = x 1 ; x0 = x 1 g) y = x.sinx; x0 = i) Cho f ( x) 3x , tính f ’’(1) x 1 d) y = x - x; x0 k) Cho y = x cos2x Tính f”(x) m) Cho f x x 10 TÝnhf '' 2 ;f '' f '' 2 18 l) f x sin 3x Tính f '' Bài 3: Tìm đ o hàm hàm s sau: y x x y x ( x 1) y x (2 x 1)(3 x 2) y ( x 1)( x 2) ( x 3) 12 y 5x x x 1 y ( x 1) x x x y 10 x y ( x 2)( x 1) 2x 10 y x 1 x 6x 11 y 2x 13 y x x 19) y a b 3 x2 y ( x 1)(5 x ) x 3 y ( x 5) y x 16 y 14 y x x x 2x 2x 17 y 20) y a bx 3x x 2x 3 15 18) y = 3x x2 x 21) y (a b ) 22) y x x 1 x 1 x 27) y x x (x 2)2 23) y (x 1)3 (x 3)4 24) y (x x)2 25) y x 3x 28/ y= x x 30/ y= 26) y 1 x 31/ y= (2x+3)10 1 x 29/ y= x x x (x2- x +1) 32/ y= (x2+3x-2)20 Bài 4: Tìm đ o hàm hàm s sau: L I V N LONG DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR NG THPT LÊ HOÀN 2) y (1 cot x ) 1) y sin x sin x x sin x cos x 6) y sin x cos x x 10) y cos 2 7) y cot (2x ) 11) y (1 sin 2 x ) 14) y= 5sinx-3cosx 18) y sin (cos 3x) sin x sin x 3) y cos x sin x 4) y 8) y tan2 x 9) y 5) y sin 12) y = sin 3x 13) y = cos ( x3 ) 15) y = x.cotx 16) y cot x 17) y= sin(sinx) 19) y x sin x 20) y sin x x tan x x y tan x Bài 5: Tìm đ o hàm hàm s sau: ax bx c ax b y y cx d dx e Áp dung: y 3x 2x y y x2 x 2x r ng: f '(x) g '(x) (x ) Bài 7: Cho y x 3x Tìm x đ : x S: a) b) x x Bài 8: Gi i ph ng trình : f’(x) = bi t r a) f(x) = cos x + sin x + x c) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x Bài 9: Cho hàm s f(x) x Tính : Bài 10: x 3 ; x4 a) y’ > x 1 22) y x 3x 2x x cos x Ch ng minh b) y’ < ng: b) f(x) = sin x cos x x d) f(x) = 2x4 – 2x3 – f(3) (x 3)f '(3) 2y '2 (y 1)y " c) Cho hàm s y = sin x 21) y tan ax bx c mx nx p Bài 6: Cho hai hàm s : f ( x) sin x cos x g ( x) a) y cos x cot x 3sin x b) y 2x x ; sin x cos x ; y’' = - y sin x cos x y y" d) Cho y = x ; 2(y’)2 =(y x4 1)y’’ e) Cho y = cot g x cot gx x ; y’ = cotg4x f ( ) 3f ' ( ) 4 cos x f)Chof(x)= ; sin x g) Ch ng t hàm y = acosx+bsinx th a h th c y’’ + y = x2 2x Ch ng minh r ng: 2y.y’’ – =y’2 h) Cho hàm s : y i) Cho hàm s y = cos22x a) Tính y”, y”’ b) Tính giá tr c a bi u th c: A= y’’’ +16y’ + 16y – Bài 11: Ch ng minh r ng f '( x) x , bi t: a/ f ( x) x9 x6 x3 x x b/ f ( x) x sin x L I V N LONG 10 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR NG THPT LÊ HỒN x x (C) x2 a) Tính đ o hàm c a hàm s t i x = b/ Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i m M có hồnh đ x0 = -1 Bài 12: Cho hàm s y Bài 13: Cho hàm s y = f(x) = x3 – 2x2 (C) a) Tìm f’(x) Gi i b t ph ng trình f’(x) > b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i m M có hồnh đ x0 = c) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n song song v i đ ng th ng d: y = - x + Bài 14: G i ( C) đ th hàm s : y x3 x Vi t ph ng trình ti p n c a (C ) a) T i M (0;2) b) Bi t ti p n song song v i đ ng th ng y = -3x + 1 c) Bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng y = x – ng cong (C): y Bài 15: Cho đ a) T i m có hồnh đ b ng b) T i m có tung đ b ng x2 Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) x2 c) Bi t ti p n có h s góc 4 Bài 16: Tính vi phân hàm s sau: x a) y x x b) y sin 2 y (1 cot x ) c) y x x Bài 17: Tìm đ o hàm c p hai c a hàm s sau: x 1 2x 1 1) y 2) y x2 x x2 6) y (1 x ) cos x 5) y x sin x S: 1) y '' y '' x 2 2) y '' x x 1 7) y = x.cos2x 3) y x3 10 x 30 x 14 x2 x d) y cos x sin x 4) y x x 3) y '' e) 8) y = sin5x.cos2x 2x x x2 4) x 3x x 1 x2 5) y '' x sin x x cos x 6) y '' x sin x ( x 3) cos x 7) y’’ = -4sin2x – 4xcos2x 8) y’’ = -29sin5x.cos2x – 20cos5x.sin2x Bài 18: Tính đ o hàm c p n c a hàm s sau: a) y x 1 S: a) y n 1 n b) y = sinx n! x 1 n 1 b) n y sin x n 2 L I V N LONG 11 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR I CÁC D NG BÀI T P TH NG THPT LÊ HỒN B HÌNH H C NG G P D ng 1: Ch ng minh hai đ ng th ng a b vng góc Ph ng pháp 1: Ch ng minh góc gi a hai đ ng th ng a b b ng 90 Ph ng pháp 2: a b u v ( u , v l n l t vect ch ph ng c a a b) Ph ng pháp 3: Ch ng minh a ( ) b ho c b ( ) a Ph ng pháp 4: Áp d ng đ nh lí đ ng vng góc ( a b a b ' v i b’ hình chi u c a đt b lên mp ch a đt a) D ng 2: Ch ng minh đ Ph ng pháp 1: Ch Ph ng pháp 2: Ch Ph ng pháp 3: Ch Ph ng pháp 4: Ch D ng 3: Ch ng minh hai mp (P) (Q) vng góc Ph ng pháp 1: Ch ng minh (P) a (Q) Ph ng pháp 2: Ch ng minh (P) // (R) (Q) Ph ng pháp 3: Ch ng minh (P) // a (Q) ng th ng d vng góc v i mp (P) ng minh: d a d b v i a b = M; a,b (P) ng minh d // a, a (P) ng minh: d (Q) (P), d a = (P) (Q) ng minh: d = (Q) (R) (Q) (P), (R) (P) D ng 4: Tính góc gi a đt a b Ph ng pháp: - Xác đ nh đt a’// a, b’// b ( a’ b’ = O) - Khi đó: (a, b) = (a’, b’) D ng 5: Tính góc gi a đt d mp(P) Ph ng pháp: G i góc gi a đt d mp(P) +) N u d (P) = 90 +) N u d khơng vng góc v i (P): - Xác đ nh hình chi u d’ c a d lên mp(P) - Khi đó: = (d,d’) D - ng 6: Tính góc gi a hai mp (P) (Q) Ph ng pháp 1: Xác đ nh a (P), b (Q) Tính góc = (a,b) Ph ng pháp 2: N u (P) (Q) = d Tìm (R) d Xác đ nh a = (R) (P) Xác đ nh b = (R) (Q) Tính góc = (a,b) D ng 7: Tính kho ng cách Tính kho ng t m t m M đ n đt a: Ph ng pháp: d ( M , a ) MH (v i H hình chi u vng góc c a M a) Tính kho ng t m t m A đ n mp (P): Ph ng pháp: - Tìm hình chi u H c a A lên (P) - d(M, (P)) = AH Tính kho ng gi a đt mp (P) song song v i nó: d (, (P)) = d(M, (P)) (M m thu c ) Xác đ nh đo n vng góc chung tính kho ng gi a đt chéo a b: +) Ph ng pháp 1: N u a b : - D ng (P) a (P) b L I V N LONG 12 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR NG THPT LÊ HOÀN - Xác đ nh A = (P) b - D ng hình chi u H c a A lên b - AH đo n vng góc chung c a a b +) Ph ng pháp 2: - D ng (P) a (P) // b - D ng hình chi u b’ c a b lên (P) b’ // b, b’ a = H - D ng đt vng góc v i (P) t i H c t đt b t i A - AH đo n vng góc chung c a a b +) Ph ng pháp 2: - D ng đt (P) a t i I c t b t i O - Xác đ nh hình chi u b’ c a b (P) (b’ qua O) - K IK b’ t i K - D ng đt vng góc v i (P) t i K, c t b t i H - K đt qua H song song v i IK, c t đt a t i A - AH đo n vng góc chung c a a b II BÀI T P Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông t i B SA (ABC) a) Ch ng minh: BC (SAB) b) G i AH đ ng cao c a SAB Ch ng minh: AH SC Bài 2: a) b) c) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) Ch ng minh r ng: BC (SAB) SD DC SC BD Bài 3: Cho t di n ABCD có AB=AC, DB=DC G i I trung m c a BC a) Ch ng minh: BC AD b) G i AH đ ng cao c a ADI Ch ng minh: AH (BCD) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, tâm O SA = SC = SB = SD = a a) Ch ng minh SO (ABCD) b) G i I, K l n l t trung m c a AB BC Ch ng minh IKSD c) Tính góc gi a đt SB mp(ABCD) Bài 5: Cho t di n ABCD có AB CD, BC AD G i H hình chi u c a A lên mp(BCD) Ch ng minh: a) H tr c tâm BCD b) AC BD Bài 6: Cho t di n đ u ABCD Ch ng minh r ng c p c nh đ i di n c a t di n vng góc v i t ng đơi m t Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình ch nh t, tâm O AB = SA = a, BC = a , SA (ABCD) a) Ch ng minh m t bên c a hình chóp nh ng tam giác vng b) G i I trung m c a SC Ch ng minh IO (ABCD) c) Tính góc gi a SC (ABCD) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, tâm O SA (ABCD) G i H, K l n l hình chi u vng góc c a A lên SB, SD L I V N LONG 13 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam t : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR NG THPT LÊ HOÀN a) Ch ng minh BC (SAB), BD (SAC) b) Ch ng minh SC (AHK) c) Ch ng minh HK (SAC) Bài 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i A, SA = AB = AC = a, SA (ABC) G i I trung m BC a) Ch ng minh BC (SAI) b) Tính SI c) Tính góc gi a (SBC) (ABC) Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i B SA (ABC) SA = a, AC = 2a a) Ch ng minh r ng: (SBC) (SAB) b) Tính kho ng cách t m A đ n mp(SBC) c) Tính góc gi a (SBC) (ABC) d) D ng tính đ dài đo n vng góc chung c a SA BC BÀI T P T NG H P Bài 1: Cho t di n OABC có OA , OB , OC đơi m t vng góc OA= OB = OC = a G i I trung m BC; H, K l n l t hình chi u c a O lên đ ng th ng AB AC CMR: BC (OAI) CMR: (OAI) (OHK) Tính kho ng cách t m O đ n mp (ABC) S: a / Tính cơsin c a góc gi a OA mp (OHK) S: cos / Tính tang c a góc gi a (OBC) (ABC) S: tan Tìm đ ng vng góc chung c a hai đ ng th ng HK OI Tính kho ng cách gi a hai đ ng y S: a / Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA (ABCD) SA a CMR: Các m t bên c a hình chóp tam giác vuông CMR: mp (SAC) mp(SBD) S: Tính góc gi a SC mp (ABCD), góc gi a SC mp (SAB) 450, 300 S: tan Tính tang c a góc gi a hai m t ph ng (SBD) (ABCD) Tính kho ng cách t m A đ n m t ph ng (SBC), kho ng cách t m A đ n mp (SCD) S: a / Tìm đ ng vng góc chung c a đ ng th ng SC BD Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng y S: a / Hãy ch m I cách đ u S, A, B, C, D tính SI S: SI a Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O c nh a, SA SB SD a / 60 G i H hình chi u c a S AC BAD CMR: BD (SAC) SH (ABCD) CMR: AD SB CMR: (SAC) (SBD) Tính kho ng cách t S đ n (ABCD) SC S: SH a 15 / SC = a 7/2 Tính sin c a góc gi a SD (SAC), cơsin c a góc gi a SC (SBD) S: sin / cos / 14 L I V N LONG 14 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR NG THPT LÊ HOÀN Tính kho ng cách t H đ n (SBD) a 10 / 12 Tính góc gi a (SAD) (ABCD) tan Tìm đ ng vng góc chung c a đ đ ng th ng y S: S: ng th ng SH BC Tính kho ng cách gi a hai S: a / Hãy ch m I cách đ u S, A, B, D tính MI S: 450 15a / 20 ADC Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vng t i A, AB = BC = a Hai m t bên SAB, SAD vng góc v i m t đáy SA = a CMR: BC mp(SAB) CMR: CD SC Tính góc gi a SC (ABCD), góc gi a SC (SAB), góc gi a SD (SAC) S: 450, 300,tan 2/ Tính tang c a góc gi a mp(SBC) mp(ABCD) S: tan Tính kho ng cách gi a SA BD S: 2a / Tính kho ng cách t A đ n (SBD) S: 2a / 7 Hãy ch m M cách đ u S, A, B, C; m N cách đ u S, A, C, D T tính MS NS S: MS a , NS a / Bài 5: Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có c ch a G i O tâm c a t giác ABCD; M, N l n l t trung m c a AB AD CMR: BD (ACC' A ') A’C (BDC') CMR: A ' C AB' CMR: (BDC’) (ACC’A’) (MNC’) (ACC’A’) Tính kho ng cách t C đ n mp(BDC’) S: a / Tính kho ng cách t C đ n mp(MNC’) S: 3a / 17 Tính tang c a góc gi a AC (MNC’) Tính tang c a góc gi a mp(BDC’) mp(ABCD) S: tan 2 / S: tan Tính cơsin c a góc gi a (MNC’) (BDC’) S: cos / 51 Tính kho ng cách gi a AB’ BC’ S: a / L I V N LONG 15 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR 20 THAM KH O s NG THPT LÊ HOÀN THAM KH O THI H C KÌ II ******************* THI H C KÌ – N m h c 2012-2013 Mơn TỐN L p 11 Th i gian làm 90 phút I Ph n chung : Bài Tìm gi i h n sau: x x2 x1 x 1 1) lim lim x3 2) lim x x x 12 3) lim x3 7x 1 x3 4) x 1 x2 Bài 1) Xét tính liên t c c a hàm s sau t p xác đ nh c a nó: x2 x f ( x) x 2 x x x 2) Ch ng minh r ng ph ng trình sau có nh t hai nghi m : x3 x2 x Bài 1) Tìm đ o hàm c a hàm s sau: a) y x x2 2) Cho hàm s y b) y (2 x 5)2 x 1 x 1 a) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s t i m có hoành đ x = – b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s bi t ti p n song song v i d: y x2 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA vng góc v i đáy, SA = a 1) Ch ng minh r ng m t bên hình chóp nh ng tam giác vng 2) Ch ng minh r ng: (SAC) (SBD) 3) Tính góc gi a SC mp (SAB) 4) Tính góc gi a hai m t ph ng (SBD) (ABCD) II Ph n riêng: Theo ch ng trình chu n Bài 5a Tính lim x x3 x2 11x 18 Bài 6a Cho y x3 x2 x Gi i b t ph Theo ch ng trình nâng cao L I V N LONG ng trình y / 16 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR x 2x 1 Bài 5b Tính lim NG THPT LÊ HỒN 12 x 11 x 3x Bài 6b Cho y Gi i b t ph x 1 x1 x2 ng trình y / H t - THAM KH O s THI H C KÌ – N m h c 2012-2013 Mơn TỐN L p 11 Th i gian làm 90 phút I Ph n chung : Bài Tìm gi i h n sau: 1) lim x lim x x2 x x 2x x3 x2 x 2) lim (2 x3 x 1) x 3) lim x x 11 5 x 4) Bài x3 1) Cho hàm s f(x) = f ( x) x x Xác đ nh m đ hàm s liên t c R 2 m x 2) Ch ng minh r ng ph ng trình: (1 m2 ) x5 x ln có nghi m v i m i m Bài 1) Tìm đ o hàm c a hàm s : a) y x x2 b) y tan x x2 2) Cho hàm s y x4 x2 (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C): a) T i m có tung đ b ng b) Vng góc v i d: x y Bài Cho t di n OABC có OA, OB, OC, đơi m t vng góc OA = OB = OC = a, I trung m BC 1) Ch ng minh r ng: (OAI) (ABC) 2) Ch ng minh r ng: BC (AOI) 3) Tính góc gi a AB m t ph ng (AOI) 4) Tính góc gi a đ ng th ng AI OB II Ph n riêng: Theo ch ng trình chu n Bài 5a Tính lim( n 1 n 1 2 n 1 n2 Bài 6a Cho y sin x cos x Gi i ph Theo ch ng trình nâng cao ) ng trình y / = Bài 5b Cho y x x2 Ch ng minh r ng: y3 y // Bài 6b Cho f( x ) = f ( x) 64 x 60 x 16 Gi i ph x ng trình f ( x) H t L I V N LONG 17 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR THAM KH O s NG THPT LÊ HỒN THI H C KÌ – N m h c 2012-2013 Mơn TỐN L p 11 Th i gian làm 90 phút I Ph n chung : Bài 1: Tìm gi i h n sau: a) lim n3 n 4n b) lim x1 x3 2 x2 Bài 2: Xét tính liên t c c a hàm s sau t p xác đ nh c a nó: x2 x f ( x) x 3 x 2 x 2 Bài 3: Tính đ o hàm c a hàm s sau: a) y 2sin x cos x tan x b) y sin(3 x 1) c) y cos(2 x 1) d) y tan x BAD 60 SA = SB = Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a, SD = a a) Ch ng minh (SAC) vng góc v i (ABCD) b) Ch ng minh tam giác SAC vuông c) Tính kho ng cách t S đ n (ABCD) II Ph n riêng Theo ch ng trình chu n Bài 5a: Cho hàm s y f ( x) x3 x (1) a) Tính f '(5) b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s (1) t i m Mo(0; 1) c) Ch ng minh ph ng trình f ( x) có nh t m t nghi m n m kho ng (–1; 1) Theo ch ng trình Nâng cao sin x cos x cos x sin x 3 ng trình f '( x) Bài 5b: Cho f ( x) Gi i ph Bài 6b: Cho hàm s f ( x) x3 x (C) a) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n song song v i đ y 22 x 2011 L I V N LONG 18 DeThiMau.vn ng th ng d: http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR b) Vi t ph NG THPT LÊ HỒN ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n vng góc đ y x 2011 ng th ng : H t - THAM KH O s THI H C KÌ – N m h c 2012-2013 Mơn TỐN L p 11 Th i gian làm 90 phút I Ph n chung : Câu 1: Tìm gi i h n sau: x2 x x1 x 1 a) lim Câu 2: Cho hàm s x2 x3 x c) lim b) lim x2 x f ( x) x m x2 x2 x x d) lim x x2 x 2x 1 x a) Xét tính liên t c c a hàm s m = b) V i giá tr c a m f(x) liên t c t i x = ? Câu 3: Ch ng minh r ng ph kho ng (–2; 5) ng trình x5 x x có nh t ba nghi m phân bi t Câu 4: Tính đ o hàm c a hàm s sau: b) y ( x2 1)( x3 2) x2 y x2 c) y ( x 1) d) y x2 x e) II Ph n riêng Theo ch ng trình chu n Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân t i B, AB = BC= a , I trung m c nh AC, AM đ ng cao c a SAB Trên đ ng th ng Ix vng góc v i mp(ABC) t i I, l y m S cho IS = a a) Ch ng minh AC SB, SB (AMC) b) Xác đ nh góc gi a đ ng th ng SB mp(ABC) c) Xác đ nh góc gi a đ ng th ng SC mp(AMC) Theo ch ng trình nâng cao Câu 5b: Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a c nh bên b ng 2a G i O tâm c a đáy ABCD a) Ch ng minh r ng (SAC) (SBD), (SBD) (ABCD) b) Tính kho ng cách t m S đ n mp(ABCD) t m O đ n mp(SBC) c) D ng đ ng vng góc chung tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng chéo BD SC L I V N LONG 19 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam : GIÁO VIÊN: L I V N LONG TR NG THPT LÊ HOÀN H t - THI H C KÌ – N m h c 2012-2013 Mơn TỐN L p 11 Th i gian làm 90 phút THAM KH O s I Ph n chung : Câu 1: Tính gi i h n sau: a) lim x x2 x b) lim x3 x3 x2 2x 1 x 2 Câu (1 m): Cho hàm s f ( x) x x 1 A x Xét tính liên t c c a hàm s t i x Câu (1 m): Ch ng minh r ng ph ng trình sau có nh t m t nghi m [0; 1]: x3 x Câu (1,5 m): Tính đ o hàm c a hàm s sau: a) y ( x 1)(2 x 3) b) y cos2 x Câu (2,5 m) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O c nh a, BAD 60 , đ ng cao SO = a a) G i K hình chi u c a O lên BC Ch ng minh r ng: BC (SOK) b) Tính góc gi a SK mp(ABCD) c) Tính kho ng cách gi a AD SB II Ph n riêng Theo ch ng trình chu n Câu 6a (1,5 m): Cho hàm s : y x3 x (C) a) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) t i m có hồnh đ x = b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) có h s góc k = –1 Câu 7a (1,5 m): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác đ u, SA (ABC), SA= a M m t m c nh AB, ACM , h SH CM a) Tìm qu tích m H M di đ ng đo n AB b) H AK SH Tính SK AH theo a Theo ch ng trình nâng cao Câu 6b (1,5 m): Cho đ th (P): y x x2 x2 x3 (C): y x 2 a) Ch ng minh r ng (P) ti p xúc v i (C) b) Vi t ph ng trình ti p n chung c a (P) (C) t i ti p m L I V N LONG 20 DeThiMau.vn http://violet.vn/vanlonghanam ... Tính kho ng cách t m A đ n m t ph ng (SBC), kho ng cách t m A đ n mp (SCD) S: a / Tìm đ ng vng góc chung c a đ ng th ng SC BD Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng y S: a / Hãy ch m I cách đ u S,... gi a mp(SBC) mp(ABCD) S: tan Tính kho ng cách gi a SA BD S: 2a / Tính kho ng cách t A đ n (SBD) S: 2a / 7 Hãy ch m M cách đ u S, A, B, C; m N cách đ u S, A, C, D T tính MS NS S: MS a ,... Tính kho ng cách t H đ n (SBD) a 10 / 12 Tính góc gi a (SAD) (ABCD) tan Tìm đ ng vng góc chung c a đ đ ng th ng y S: S: ng th ng SH BC Tính kho ng cách gi a hai S: a / Hãy ch m I cách đ u S,
Ngày đăng: 01/04/2022, 05:53
Xem thêm: