ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II ( 3,0 điểm ) log a Giải bất phương trình x 2 sin x 1 b Tính tìch phân : I = (3x cos 2x)dx c Giải phương trình x2 4x tập số phức Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = Một hình vng có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho có cạnh không song song không vuông góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) : 2x y 3z (Q) : x y z a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T) : 3x y Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 2x trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x y 1 z mặt 1 phẳng (P) : x 2y z a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) c Viết phương trình đường thẳng ( ) hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : y 4 log2 x Giải hệ phương trình sau : log2 x 22y Hết Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -1- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a (2d) x y y b (1đ) Gọi () tiếp tuyến qua M(1;8) có hệ số góc k Khi : () y k(x 1) y k(x 1) Phương trình hồnh độ điểm chung (C ) () : 2x k(x 1) kx2 2(3 k)x k (1) x 1 () tiếp tuyến (C ) phương trình (1) có nghiệm kép k k 3 ' (3 k) k(k 9) Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y 3x 11 Câu II ( 3,0 điểm ) a (1đ ) pt log x2 x 2 1 >0 0 sin x x4 ( < sin2 < ) x2 x2 x2 0 x 0 x 0 x x x x2 x x 4 x 2 1 x 1 6 x x x 3x 1 sin b (1đ) I = (3x cos 2x)dx = [ sin 2x]10 [ sin 2] [ sin 0] ln ln ln ln c (1đ) ' 3 3i2 nên ' i Phương trình có hai nghiệm : x1 i , x2 i Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -2- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Câu III ( 1,0 điểm ) Xét hình vng có cạnh AD khơng song song vng góc với trục OO’ hình trụ Vẽ đường sinh AA’ Ta có : CD (AA’D) CD A'D nên A’C đường kính đường trịn đáy Do : A’C = Tam giác vuông AA’C cho : AC AA'2 A'C2 16 Vì AC = AB S uy : AB = Vậy cạnh hình vng II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1, Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 1 2x y 3z a (0,5đ) d(M;(Q)) = b (1,5đ) Vì (d) (P) (Q) : 1 1 x y z Lấy hai điểm A( 2; 3;0), B(0; 8; 3) thuộc (d) + Mặt phẳng (T) có VTPT n T (3; 1;0) + Mặt phẳng (R) có VTPT n R [n T ,AB] (3;9; 13) Qua A( 2; 3;0) (R) : 3x 9y 13z 33 + ( R) : + vtpt : n R (3;9; 13) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Phương trình hồnh giao điểm : x2 2x x 0,x 2 16 + Thể tích : VOx (x2 2x)2 dx [ x3 x x5 ]20 15 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a (0,5đ ) Giao điểm I( 1;0;4) b (0,5d) sin 1 1 c (1,0đ) Lấy điểm A( 3; 1;3) (d) Viết pt đường thẳng (m) qua A vng góc với (P) 5 (m) : x 3 t ,y 1 2t ,z t Suy : (m) (P) A'( ;0; ) 2 () (IA') : x 1 t,y 0,z t , qua I( 1;0;4) có vtcp IA' (1 ;0; 1) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : uv u v x 4;y Đặt : u 22y 0,v log2 x Thì hpt u v Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -3- ... nên ' i Phương trình có hai nghiệm : x1 i , x2 i Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -2- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Câu III ( 1,0 điểm ) Xét hình vng có cạnh AD khơng.. .ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (... A’C đường kính đường trịn đáy Do : A’C = Tam giác vuông AA’C cho : AC AA'2 A'C2 16 Vì AC = AB S uy : AB = Vậy cạnh hình vuông II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1, Theo chương trình chuẩn