Phòng Giáo dục Đông Hưng Trường THCS Đông Giang đề khảo sát chọn nguồn Học sinh giỏi Môn Toán (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) Bµi 1: (5 ®iÓm) 2x Cho K = x x x x 2x x a/ Tìm điều kiện xác định K b/ Rút gọn K c/ Với giá trị x K > d/ Tìm giá trị nguyên x để K có giá trị nguyên Bài 2: (2 điểm) Chứng minh tích bốn số nguyên liên tiếp cộng với số phương ? Bài 3: Giải phương trình (4 điểm) a/ 8(x2 + 1 ) - 34(x + ) + 51 = x x b/ x5 +2x4 + 3x3 + 3x2 + 2x = -1 Bµi 4: (3 ®iÓm) a/ Cho: a b c + + = a; b; c số khác bc ca ab Chøng minh r»ng: a b c + + =0 2 (b c) (c a ) ( a b) b/ Cho a; b > Chøng minh a4 + b4 ab(a2 + b2) Bài 5: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD; Trên cạnh AB lấy điểm M; Trên tia đối tia CB lÊy ®iĨm N cho AM = CN Gäi E trung điểm MN; Tia DE cắt BC F Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF H Chứng minh a/ Tứ giác MFNH hình thoi b/ ND2 = NB NF c/ Chu vi tam giác BMF không đổi M di chuyển cạnh AB Bài (2 điểm)Cho tam giác ABC; phân giác AE (E BC) Chứng minh AB.AC > AE2 ******************************** DeThiMau.vn