Đề thi olympic toán cấp huyện năm học 2013 2014 môn: toán 6 thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi olympic toán cấp huyện năm học 2013 2014 môn toán 6 thời gian làm bài 120 phút PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN CẤP HUYỆN Năm học 2013 2014 Môn Toán 6 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (4 điểm) Cho biểu thức A = 5 2n   a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên Bài 2 (5 điểm) 1 Tính nhanh A= 3 136 8 + 4 14 6 14 150 11 5 4 4 8 B 4 9 9 11 33          2 Tìm x biết a 3 + 2x 1.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN CẤP HUYỆN Năm học 2013-2014 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (4 điểm): Cho biểu thức A = 5 n2 a, Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b, Tìm số tự nhiên n để biểu thức A số nguyên Bài 2: (5 điểm): Tính nhanh A= 3.136.8 + 14.6 -14.150  11 5 4  B     :   9 11  33 Tìm x biết a/ + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)] b/ x  = 18 + 2.(-8) Bài 3: (5 điểm) 1.Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M,N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm cịn lại ? Cho góc AOB góc BOC hai góc kề bù Biết góc BOC năm lần góc AOB ฀ ฀ BOC a) Tính số đo AOB, b) Gọi OD tia phân giác góc BOC Tính số đo góc AOD Bài (4 điểm): Bạn An nghĩ số có chữ số, bớt số đơn vị số chia hết cho 7, bớt số đơn vị số chia hết cho 8, bớt số 10 đơn vị số chia hết cho Hỏi bạn An nghĩ số nào? Bài (2 điểm) : 1 1 1  1 Chứng minh      2 2011 20122 - Hết DeThiMau.vn PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG BÀI a/ n  Z n  b/ (n - ) Ư( -5) = Bài (4,0điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLYMPIC CẤP HUYỆN Năm học 2013-2014 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐÁP ÁN ĐIỂM 1; 5  n   1  n   N  n  1  n  3 N     n   5  n  3  N    n25  n  7 N 0,5 0,5 Vậy n = 1;3;7 A= 24.136 + 24.14 - 14.150 = 24.(136 + 14)- 14.150 = 24.150 - 14.150= 150 (24- 14)=150.10 =150 Bài (5 điểm) 0,5  11 5 11  11  5  11     1   B         33  9  33  9  33 a) + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] + 2x-1 = 24 – 42 + 2x-1 = 24 – 42 = 22 x -1 = x =3 b/ x = x = 3; o a m 0,5 0,5 0,5 b n 1.( 2điểm) Hai tia AO, AB đối nhau, nên điểm A nằm hai đ O B  OA< OB Ta có M N thứ tự trung điểm OA, OB, nên :  OM  Bài (5đ) OA OB ; ON  2 Vì OA < OB, nên OM < ON Hai điểm M N thuộc tia OB, mà OM < ON nên điểm M nằm hai điểm O N B D 2.(3 điểm) Vẽ hình A O 0,5 0,5 0,5 0,5 C ฀ ฀ hai góc kề bù nên: AOB ฀ ฀  BOC  1800 mà a)Vì AOB BOC DeThiMau.vn 0,5 0,5 ฀ ฀ ฀ BOC  5.AOB nên: AOB = 1800 ฀ ฀ Do đó: AOB = 1800 : = 300 ; BOC = 300 = 1500 ฀ ฀ ฀ ฀ b)Vì OD tia phân giác BOC nên BOD = DOC = BOC =750 ฀ ฀ ฀ ฀  DOC  1800 Vì góc AOD góc DOC hai góc kề bù nên: AOD ฀ ฀ Do AOD =1800 – DOC = 1800- 750 = 1050 KL: Bài Gọi số bạn An nghĩ A (4,0điểm) Vì (A-8)   (A-1) -  7 (A-1)  Vì (A-9)   (A-1) -  8 (A-1)  Vì (A-10)   (A-1) -  9 (A-1)  Do đó: (A-1) bội chung 7,8,9 A số có chữ số nên 99 < A < 1000 Từ giải tìm A-1 = 504Suy :A= 505 Ta có Bài (2,0đ) 1 1 1 1 ;  ;  ;…;   2 3.4 1.2 2.3 2012 2011.2012 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 0,5           2 2 2011 2012 1.2 2.3 3.4 2011.2012 1 1 1 1 1 1 0,5               2 2 2011 2012 2 3 2011 2012 1 1 1 2011        0,5 =