Đề tuyển sinh đại học năm 2014 lần I môn thi: toán; khối D thời gian làm bài: 180 phút53200

SỞ ΓD ĐT ĐỒNG ΤΗℑΠ ΤΗΠΤ Χηυψν Nguyễn Θυανγ Diệu ĐỀ ΤΗΙ THỬ Đề Tuyển Σινη Đại Học Năm 2014 Lần Ι Μν Τηι: Το〈ν; Khối D Thời γιαν λ◊m β◊ι: 180 πητ Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ Χυ (2 điểm) Χηο η◊m số ψ = –ξ4 – 2mξ″ + m″ + m (1), với m λ◊ τηαm số thực α Khảo σ〈τ biến τηιν ϖ◊ vẽ đồ thị η◊m số (1) κηι m = –2 β Τm tất γι〈 trị m để đồ thị η◊m số (1) cắt trục ηο◊νη điểm πην biệt Χυ (1 điểm) Giải phương τρνη: 2σιν ξ + χοσ 3ξ + σιν 2ξ = + σιν 4ξ  ξ   ψ   2ξ Χυ (1 điểm) Giải hệ phương τρνη:   ψ   ξ   2ψ Χυ (1 điểm) Τνη τχη πην Ι =   ξδξ 2ξ  Χυ (1 điểm) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ ηνη chữ nhật, ΑΒ = α, ΑΧ = 2α, ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng (ΑΒΧD), ΣΧ tạo với mặt phẳng (ΣΑΒ) γ⌠χ 30° Gọi Μ λ◊ điểm τρν cạnh ΑΒ σαο χηο ΒΜ = 3ΜΑ Τνη τηεο α thể τχη khối χη⌠π Σ.DΧΜ ϖ◊ khoảng χ〈χη từ Α đến mặt phẳng (ΣΧΜ) Χυ (1 điểm) Χηο ηαι số thực dương ξ, ψ thỏa mν ξ + ψ ≤ Τm γι〈 trị nhỏ biểu thức σαυ: Α  ξψ  ξ2  ψ2 ΙΙ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ: Τη σινη chọn τρονγ ηαι phần (Phần Α Phần Β) Α Τηεο chương τρνη chuẩn Χυ 7.α (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng với hệ tọa độ Οξψ, χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD χ⌠ Α(2; –4), đỉnh Χ thuộc đường thẳng δ: 3ξ + ψ + = Đường thẳng DΜ: ξ – ψ – = 0, với Μ λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ Ξ〈χ định tọa độ χ〈χ đỉnh Β, Χ, D biết đỉnh Χ χ⌠ ηο◊νη độ m Χυ 8.α (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν với hệ trục tọa độ Οξψζ, χηο điểm Α(2; –5; –6) ϖ◊ đường thẳng ξ 1 ψ  ζ 1   Τm tọa độ ηνη chiếu ϖυνγ γ⌠χ Α τρν (Δ) Viết phương τρνη đường 3 thẳng θυα Α ϖ◊ cắt (Δ) Β σαο χηο ΑΒ = 35 (Δ): Χυ 9.α (1 điểm) Từ χ〈χ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, χ⌠ thể lập βαο νηιυ số tự νηιν gồm chữ số κη〈χ νηαυ, τρονγ phải χ⌠ chữ số ϖ◊ 4? Β Τηεο chương τρνη ννγ χαο Χυ 7.β (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ χηο ηνη chữ nhật ΑΒΧD χ⌠ diện τχη 48, χ⌠ đỉnh D(–3; 2) Đường πην γι〈χ γ⌠χ ΒΑD χ⌠ phương τρνη (Δ): ξ + ψ – = Τm tọa độ đỉnh Β biết đỉnh Α χ⌠ ηο◊νη độ dương Χυ 8.β (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν với hệ trục tọa độ Οξψζ, χηο điểm Α(4; 3; 2) ϖ◊ đường thẳng (Δ): ξ 1 ψ 1 ζ    Τνη khoảng χ〈χη từ Α đến Δ Viết phương τρνη đường thẳng θυα Α, cắt 3 1 Δ ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với Δ Χυ 9.β (1 điểm) Τm γι〈 trị lớn ϖ◊ γι〈 trị nhỏ η◊m số φ(ξ) = ξ + DeThiMau.vn  ξ2 Đề τηι thử Tuyển Σινη Đại Học Năm 2014 Μν Τηι: Το〈ν; Khối D Thời γιαν λ◊m β◊ι: 180 πητ Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ Χυ (2 điểm) Χηο η◊m số ψ = –ξ≥ + 3ξ + (1) α Khảo σ〈τ biến τηιν ϖ◊ vẽ đồ thị (Χ) η◊m số (1) β Định m để phương τρνη 27ξ – 3ξ+1 + m = χ⌠ ηαι nghiệm πην biệt Χυ (1 điểm) Giải phương τρνη χοσ″ 2ξ – σιν (12π + 4ξ) – χοσ (2013π – 2ξ) =  ξ  ψ3  19 (ξ  ψ)ξψ  Χυ (1 điểm) Giải hệ phương τρνη:  Χυ (1 điểm) Τm νγυψν η◊m Φ(ξ) η◊m số φ(ξ) =  6.2 ξ  ξ biết Φ(2) = 2013 Χυ (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng (Π), χηο ηνη τηοι ΑΒΧD χ⌠ độ δ◊ι χ〈χ cạnh α, γ⌠χ ΑΒΧ = 120° Gọi Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΑΒD Τρν đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng (Π) Γ, lấy điểm Σ σαο χηο γ⌠χ ΑΣΧ = 90° Τνη thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD ϖ◊ khoảng χ〈χη từ điểm Γ đến mặt phẳng (ΣΒD) τηεο α Χυ (1 điểm) Τm γι〈 trị lớn ϖ◊ γι〈 trị nhỏ η◊m số σαυ: φ(ξ) =  2σιν ξ  σιν ξ  ΙΙ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ: Τη σινη chọn λ◊m τρονγ ηαι phần (phần Α Β) Α Τηεο chương τρνη chuẩn Χυ 7.α (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng Οξψ, τm χ〈χ điểm Μ τρν παραβολ ψ = ξ″ σαο χηο khoảng χ〈χη từ Μ đến đường thẳng (δ): 2ξ – ψ – = λ◊ ngắn Χυ 8.α (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν Οξψζ, viết phương τρνη mặt phẳng (Π) θυα gốc tọa độ Ο, ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng (Θ): ξ + ψ + ζ = ϖ◊ χ〈χη điểm Μ(1; 2; –1) đoạn λ◊ 2 ξ Χυ 9.α (1 điểm) Τm hệ số số hạng chứa ξ7 τρονγ κηαι triển (3ξ  )ν biết hệ số hạng tử thứ βα λ◊ 1080 Β Τηεο chương τρνη ννγ χαο Χυ 7.β (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng Οξψ, lấy ηαι điểm Α(–1; 1) ϖ◊ Β(3; 9) τρν παραβολ (Π): ψ = ξ″ Điểm Μ thuộc χυνγ ΑΒ Τm tọa độ điểm Μ σαο χηο diện τχη ταm γι〈χ ΑΒΜ lớn Χυ 8.β (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν Οξψζ, χηο χ〈χ mặt phẳng (Π): 3ξ + 12ψ – 3ζ – = 0, (Θ): 3ξ – 4ψ + 9ζ + = 0; ϖ◊ χηο χ〈χ đường thẳng (δ1): ξ  ψ  ζ 1 ξ  ψ 1 ζ  ϖ◊ (δ2):     4 2 Viết phương τρνη đường thẳng (Δ) σονγ σονγ với (Π), (Θ) ϖ◊ cắt ηαι đường thẳng (δ1), (δ2) Χυ 9.β (1 điểm) Giải bất phương τρνη: λογ (ξ  1)  λογ3 (ξ  1) 2ξ  3ξ  DeThiMau.vn  SỞ ΓD ĐT CẦN THƠ ΤΗΠΤ Χηυψν Λ Tự Trọng ĐỀ ΤΗΙ THỬ Đề Tuyển Σινη Đại Học Năm 2014 Lần Ι Μν Τηι: Το〈ν; Khối D Thời γιαν λ◊m β◊ι: 180 πητ Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ Χυ (2 điểm) Χηο η◊m số ψ = ξ≥ – 3ξ″ + m″ξ + – m″ (1), với m λ◊ τηαm số thực α Khảo σ〈τ biến τηιν ϖ◊ vẽ đồ thị η◊m số (1) κηι m = β Τm m để đồ thị η◊m số (1) cắt trục ηο◊νη điểm πην biệt σαο χηο tổng hệ số γ⌠χ tiếp tuyến điểm λ◊ lớn Χυ (1 điểm) Giải phương τρνη χοσ 3ξ – 2σιν 2ξ – χοσ ξ – σιν ξ – =  ξ (2  3ψ)  Χυ (1 điểm) Giải hệ phương τρνη:   ξ(ψ  2)  Χυ (1 điểm) Τνη τχη πην Ι = ε ξ  2ξ   ξ  2ξ  λν ξδξ Χυ (1 điểm) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΣΑ = ΣΒ = ΣΧ = ΧΑ = ΧΒ = α, ΑΒ = α Τνη thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ τηεο α ϖ◊ χοσιν γ⌠χ ηαι mặt phẳng (ΣΑΧ), (ΣΒΧ) Χυ (1 điểm) Χηο ηαι số thực ξ, ψ thỏa mν ξ″ + ψ″ = Τm γι〈 trị lớn ϖ◊ γι〈 trị nhỏ biểu thức: Π  ψ  (ξψ  1) 2ψ  2ξψ  ΙΙ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ: Τη σινη chọn λ◊m τρονγ ηαι phần (phần Α Β) Α Τηεο chương τρνη chuẩn Χυ 7.α (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ Μ(3; 2) λ◊ τρυνγ điểm cạnh ΑΧ, phương τρνη đường χαο ϖ◊ đường τρυνγ tuyến kể từ đỉnh Α λ◊ 8ξ – ψ – 13 = ϖ◊ 3ξ – 4ψ + = Τm tọa độ χ〈χ điểm Α, Β, ϖ◊ Χ Χυ 8.α (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ Α(–1; 0; 1), Β(–1; 3; 2), Χ(1; 3; 1) ϖ◊ thể τχη Τm tọa độ điểm Σ, biết Σ thuộc đường thẳng χ⌠ phương τρνη λ◊ (δ): ξ 1 ψ 1 ζ   2 1 ξ Χυ 9.α (1 điểm) Τm hệ số ξ5 τρονγ κηαι triển nhị thức Νεωτον (ξ  )ν (ξ ≠ 0), biết ν λ◊ số νγυψν dương thỏa mν 4Χ3ν 1  2Χν2  Α3ν Β Τηεο chương τρνη ννγ χαο Χυ 7.β (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ χηο Μ(3/8; 7) viết phương τρνη đường thẳng (δ) θυα Μ cắt χ〈χ trục Οξ, Οψ Α ϖ◊ Β σαο χηο ταm γι〈χ ΟΑΒ χ⌠ diện τχη 12, với Ο λ◊ gốc tọa độ Χυ 8.β (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο mặt phẳng (Π): ξ – ψ – ζ – = ϖ◊ ηαι điểm Α(2; 3; –4), Β(5; 3; –1) Τm tọa độ điểm Χ τρν (Π) σαο χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ χν Χ 2 Χυ 9.β (1 điểm) Giải phương τρνη 3ξ 3ξ 3  3ξ  2ξ  32ξ  ξ  27 DeThiMau.vn SỞ ΓD ĐT ĐỒNG ΝΑΙ ΤΗΠΤ Χηυψν Lương Thế ςινη ĐỀ ΤΗΙ THỬ Đề Tuyển Σινη Đại Học Năm 2014 Lần Ι Μν Τηι: Το〈ν; Khối D Thời γιαν λ◊m β◊ι: 180 πητ Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ Χυ (2 điểm) Χηο η◊m số ψ = ξ≥ – (m + 2)ξ″ + (m – 1)ξ + 2m – (1), với m λ◊ τηαm số thực α Khảo σ〈τ biến τηιν ϖ◊ vẽ đồ thị η◊m số (1) κηι m = β Τm m để tiếp tuyến đồ thị η◊m số điểm χ⌠ ηο◊νη độ ξ = ϖ◊ đường thẳng (δ): 2ξ + ψ – = tạo với νηαυ γ⌠χ 30° σιν ξ  χοσ ξ  σιν 60ο Χυ (1 điểm) Giải phương τρνη  χοσ ξ 2σιν ξ   ξ  4ψ3  3ξ  4ψ   Χυ (1 điểm) Giải hệ phương τρνη  2 3ξ  4ψ  6ξ   Χυ (1 điểm) Τνη τχη πην: Ι = ξ  3ξ  ξ  1 (ξ  2ξ  3)  δξ Χυ (1 điểm) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη τηοι cạnh α ϖ◊ γ⌠χ ΒΑD = 60° Ηνη chiếu Σ λν mặt phẳng (ΑΒΧD) λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΑΒΧ Γ⌠χ mặt phẳng (ΑΒΧD) ϖ◊ (ΣΑΒ) 60° Τνη thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD ϖ◊ khoảng χ〈χη ηαι đường thẳng ΣΧ ϖ◊ ΑΒ α β χ Χυ (1 điểm) Χηο χ〈χ số thực α, β, χ thỏa mν (3α + 2β + χ)(   ) = 30 Τm γι〈 trị lớn biểu thức: Π = β  2χ  72α  χ2 α ΙΙ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ: Τη σινη chọn λ◊m τρονγ ηαι phần (phần Α Β) Α Τηεο chương τρνη chuẩn Χυ 7.α (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD χ⌠ Α(1; 1), ΑΒ = Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm cạnh ΒΧ, Κ(5/9; –3/5) λ◊ ηνη chiếu ϖυνγ γ⌠χ D λν ΑΜ Τm tọa độ χ〈χ điểm Β, Χ, D biết ξΒ < Χυ 8.α (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο đường thẳng (δ): ξ ψ2 ζ 3   ϖ◊ 1 ηαι mặt phẳng (Π): ξ + 2ψ + 2ζ + = 0, (Θ): 2ξ – ψ – 2ζ + = Viết phương τρνη mặt cầu (Σ) χ⌠ τm nằm τρν (δ) ϖ◊ tiếp ξχ với ηαι mặt phẳng (Π), (Θ) Χυ 9.α (1 điểm) Τm hệ số ξ10 τρονγ κηαι triển nhị thức Νεωτον (2ξ  ξ ) ν (ξ ≠ 0), biết ν λ◊ số νγυψν dương thỏa mν  3ν  15 Β Τηεο chương τρνη ννγ χαο Χυ 7.β (1 điểm) Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ χηο ΔABC χ⌠ trực τm Η(–6; 7), τm đường τρ∫ν ngoại tiếp ταm γι〈χ λ◊ Ι(1; 1), ϖ◊ D(0; 4) λ◊ ηνη chiếu ϖυνγ γ⌠χ Α λν đường thẳng ΒΧ Τm tọa độ đỉnh Α 3Χ2ν  2Α 2ν Χυ 8.β (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο ηαι đường thẳng (δ): (Δ): ξ 1 ψ 1 ζ   , 2 ξ 2 ψ ζ 3   ϖ◊ điểm Α(2; 3; 3) Viết phương τρνη mặt cầu χ⌠ τm thuộc (Δ), θυα Α ϖ◊ 1 tiếp ξχ với (δ)   λογ (ξ  2ψ)  λογ (ξ  2ψ) (ξψ)  Χυ 9.β (1 điểm) Giải hệ phương τρνη:  4 ψ  ξ 1    DeThiMau.vn (ξ, ψ  Ρ) ... Trọng ĐỀ ΤΗΙ THỬ Đề Tuyển Σινη Đ? ?i Học Năm 2014 Lần Ι Μν Τηι: Το〈ν; Kh? ?i D Th? ?i γιαν λ◊m β◊ι: 180 πητ Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ Χυ (2 ? ?i? ??m) Χηο η◊m số ψ = ξ≥ – 3ξ″ + m″ξ + – m″ (1), v? ?i. .. ΤΗΠΤ Χηυψν Lương Thế ςινη ĐỀ ΤΗΙ THỬ Đề Tuyển Σινη Đ? ?i Học Năm 2014 Lần Ι Μν Τηι: Το〈ν; Kh? ?i D Th? ?i γιαν λ◊m β◊ι: 180 πητ Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ Χυ (2 ? ?i? ??m) Χηο η◊m số ψ = ξ≥ – (m.. .Đề τηι thử Tuyển Σινη Đ? ?i Học Năm 2014 Μν Τηι: Το〈ν; Kh? ?i D Th? ?i γιαν λ◊m β◊ι: 180 πητ Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ Χυ (2 ? ?i? ??m) Χηο η◊m số ψ = –ξ≥ + 3ξ + (1) α Khảo σ〈τ biến τηιν