Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán lớp 12 có giải52944

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN : TỐN LỚP 12 THỜI GIAN : 120 PHÚT (khơng kể thời gian phát đề) SỞ GD-ĐT AN GIANG TRƯỜNG THPT LONG KIẾN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 +1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số cho 2) Tìm giá trị tham số m để phương trình x  x   m  có nghiệm thực phân biệt Câu (2,0 điểm) Tính tích phân 1) I   xdx 2/ J= x2   x.(1  e x )dx Câu (1.0 điểm) Cho phương trình : z  z   (1) a Giải phương trình (1) tập số phức b Gọi z1 z2 nghiệm phương trình (1) Tính 1  z1 z2 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho mặt cầu (S): ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z +11 = Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu ( S) Tính khoảng cách từ I đến mp( P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiêp xúc mặt cầu (S) Tim tọa đô tiếp điểm mặt phẳng (Q) mặt cầu (S) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) (Thí sinh làm hai phần (phần I phần II) A Phần I Câu 5a: (1,0 điểm) Tính mơđun số phức z, biết z + 2z = + 2i Câu 6a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: y = ln x , trục hoành x = e B Phần II Câu 5b (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức w = z+ i , z- i z = - 2i Câu 6b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : x2 y4 z   1 A(1,-2,3) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A d cắt  B cho tam giác OAB vuông A DeThiMau.vn CÂU BÀI 1/ (3,0 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013-2014 ĐÁP ÁN Câu Cho hàm số y = x - 2x +1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số cho Tập xác định : D = R lim f ( x)   lim f ( x)   x   ĐIỂM điểm 0,25 0,25 x   y’ = 4x3 - 4x x   y  y’ =  4x3 - 4x =   x   y   x  1  y  Bảng biến thiên x - y’ 0,5 -1 - - 0 + + 1 - + 0,25 + y 0 Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) ; (1;+  ) Hàm số nghịch biến khoảng (-  ;-1); (0;1) Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ= Hàm số đạt cực tiểu x = 1 , yCT= Điểm đặt biệt: 0,25 x -2 -1 -2 y y Đồ thị: 0,5 y x -2 2/ điểm -1 O 2/Tìm giá trị tham số m để phương trình x  x   m  có nghiệm thực phân biệt x  x   m   x4 – 2x2 +1 = - m +3 (*) 0,25 Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 +1 đường thẳng y = - m + 0,25 DeThiMau.vn Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm thực phân biệt khi: 0