Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT (Bắc Ninh) năm học 2006 – 2007 môn thi: Toán52744

kì thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi qc gia líp 12 thpt Ubnd tØnh b¾c ninh Së giáo dục đào tạo Năm học 2006 2007 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 02 tháng 11 năm 2006 ============== Đề thức Câu 1: (4 điểm) Giải hệ phương trình: cos y cos z x  cos z cos x 3 y  3 z  cos x cos y  C©u 2: (4 điểm) Cho dÃy số xn thoả m·n: x0     3 xn xn   xn 1  T×m lim xn n Câu 3: (4 điểm) Tìm tất hàm số f(x) liên tục R *+ thoả mÃn: f (1)  f ( x )  x f ( x)  x2  x, x Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh a điểm M thay đổi Tìm giá trị nhỏ mỗ sau: 1) T2 = 2.MA2 + MB2 + MC2 + MD2 2) T1 = 2.MA + MB + MC + MD Câu 5: (4 điểm) Cho tËp hỵp A = 0,1,2,…,2006 Mét tËp T A gọi tập ngoan ngoÃn víi x, y  T (cã thĨ x = y) th× | x – y |  T 1) T×m tập ngoan ngoÃn lớn khác A 2) T×m tËp “ngoan ngo·n” bÐ nhÊt biÕt r»ng 2002 T 2005 T ====== Hết ====== (Đề có 01 trang) Họ tên thí sinh: Số b¸o danh:………………… DeThiMau.vn