Chuyên đề luyện thi đại học: Tích phân thường gặp52677

Chuyên đ luy n thi đ i h c: Tích phân th Bài Tính tích phân d ng: dx 1) ∫ 2) x − 5x + 1 dx ∫−1 x − 3) ng g p dx ∫0 x + x + 1 dx ∫0 x − 8x + 16 4) ∫ (x 5) dx + 3x + 2 ) Bài Tính tích phân d ng: 1 4x + xdx 2x + xdx (5 x − 13)dx dx 7) ∫ 3) ∫ 4) ∫ 2) ∫ dx 1) ∫ x x x x + + + + x x x 3x + + − + + + x x 0 0 Bài Tính tích phân b c c a t cao h n ho c b ng b c c a m u: 1 3 x + 3x + 10 x + x + 10 x + 2x + 3x x + 3x + dx dx 2) ∫ 4) dx 5) 1) ∫ dx dx 3) ∫ 2 ∫ ∫ x + x + x + + x + + x x x x + + 0 1 Bài Tích phân có ch a giá tr t đ i 1) 5) ∫ 2) x − x − dx π ∫ (| x + | − | x − |)dx 3) ∫ 4) x − dx −1 −2 −3 −4 3π ∫ x − x + dx 6) |x| ∫−1 x − x − 12 dx ∫ x − x + x dx 10) ∫ ∫ 11) ∫ π 1 1) (1 + x) e dx ∫ 2x 2) 3) ∫ x tan xdx 4) ∫ (2 − x ) sin 3xdx ∫ x.e 3) ∫ e dx x dx 4) ∫ (x − 1)e ln 2x dx ∫ 5) 0 x5e x dx a th c loga (ln): ∫ (x ) e 1) 5) π/ ∫ − x + ln xdx 2) ∫ ln ( x − x )dx 3) ∫ ln(1 + x)dx 6) ∫ x ln( x − 1)dx 7) 2 cos x ln(1 + cos x)dx 2 4) ∫ (2 x − 1) ln xdx e ∫ x ln( x + x )dx 8) x2 +1 ln( x + 1) 10) ∫ 11) ∫ (ln x ) dx dx ∫1 x ln xdx x 1 • Tích phân t ng ph n khó nhìn (hay ph i nhân – tách ra): 1/ e 1− x 1) x e2x + x + dx 2) ∫ x ln 3) ∫ ln dx 4) dx ∫ + x x −1 e e ( ( x ln x + x + ∫ x2 + 1 ∫ (1 − x ) )dx 6) 11) + 1) 7) dx e (x + 1) ∫ π π (x 12) π/3 ∫ x cos xdx ∫π sin x x + sin x cos x 12) xdx dx e2 dx x 2e x dx 8) ∫ (x + 2) 9) ∫ ln x x dx π π dx ∫ x ln dx sin x ∫ e sin x cos xdx π 15) ex +1 ln( x + 1) ∫ (x + 2) ln x e x − x dx ln ( sin x ) ∫π cos x dx ∫ x ln x e e ) ln x ∫ ( x + 1) 1/ e 9) 14) −4 3x 0 • 10) ∫ x x + dx 19) a th c m : • 5) x ∫ − e dx π π 0 −1 −1 2) ∫ (2 x − 1) cos xdx x(2cos x − 1)dx ∫ | x | +1 dx 12) cos x sin x dx | x | −1 18) ∫ − sin x dx π 2 ∫ 17) ∫ sin x dx 8) 3π π/ x − x − x + dx −1 − sin x dx Tích phân t ng ph n: a th c l ng giác: 1) 7) π 9) ∫ ( x − − x ) dx 16) ∫ sin x cos3 x ln ( cos x ) dx 13) x sin x dx x ∫ cos π 17) ∫ ecos x sin xdx Nguy n c Toàn Th nh – GV Tr ng THPT Trung Giã DeThiMau.vn Trang