Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007 môn: toán, khối a thời gian làm bài: 90 phút52650

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có ??? trang) ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2007 Mơn: TỐN, Khối A Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Ký hiệu M, m GTLN, GTNN hàm số y = sin x − Khi đó: A M = 5; m = −5 B M = 1; m = −1 C M = 7; m = Câu 2: Đồ thị hình đồ thị hàm số nào? y −π π O 5π − cos x − 5π D M = 1; m = −7 x −2 π π π −1 B y = sin x + −1 C y = − sin x − D 2 5π π Câu 3: Cho α = Giá trị biểu thức cos 3α + cos(π − 3α) sin2 − 1, 5α √ C A B D 2 cos2 π8 − Câu 4: Giá trị A = + sin2 π8 cos2 π8 √ √ √ 3 A − B − C − D 4 sin α + cos α Câu 5: Cho cot α = Giá trị biểu thức B = 2 sin α − cos α C 13 A B D 17 √ x2 − 5x + là: Câu 6: Tập xác định hàm số y = x+2 A y = sin x − A R \ {3; 2; −2} y = sin x − π √ 2− √ B R \ [2; 3] C (−∞, 2] ∪ [3, +∞) D (−∞, 2] ∪ [3, +∞) \ {−2} Câu 7: Đạo hàm x = −1 hàm số y = x − 3x − là: A B Câu 8: Đạo hàm hàm số y = C D x − 3x + x ∈ R \ {2} là: x−2 x2 − 4x − x2 − 4x + 3x2 − 10x + x2 + 4x − ′ ′ ′ D y = A y = B y = C y = (x − 2)2 (x − 2)2 (x − 2)2 (x − 2)2 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) : y = x3 − 3x − qua điểm (−1; −2) là: ′ DeThiMau.vn A y = −2; x = −1 17 17 B y = −2 y = − x + ; y = x + 4 2 17 C y = −2 ; 9x + 4y + 17 = D y = −2 ; y = − x + 4 x2 − 3x + M(1; 1) là: Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C): y = x−2 A C −2 B D Câu 11: Hàm số y = x − 3x − đồng biến miền đây: A (−1, 1) B [−1; 1] C R \ [−1; 1] D R \ {−1; 1} x Câu 12: Cho hàm số y = (m2 − 1) + (m + 1)x2 + 3x + Để hàm số đồng biến R giá trị m là: m ≤ −1 A m = ±1 B m ≤ −1 C m ≥ D m ≥ Câu 13: Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục miền K Điều kiện để hàm số có cực trị x0 A x0 ∈ K, y ′(x0 ) = y ′ đổi dấu qua x0 B y ′ (x0 ) = y ′ (x0 ) = không xác định C x0 ∈ K, y ′(x0 ) = y ′(x0 ) = không xác định, y ′ đổi dấu qua x0 D x0 ∈ K, y ′(x0 ) không xác định, y ′ đổi dấu qua x0 Câu 14: Cho hàm số y = x3 − 3x − Giá trị lớn hàm số đoạn [−2; 2] A −2 B −1 C Câu 15: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x − lồi miền B R C (−∞; 0) x2 − 3x + có tiệm cận sau Câu 16: Đồ thị hàm số y = x−2 A (0; +∞) D D (−∞; 0) ∪ (0; +∞) A y = y = x − B y = x − x = C x = y = x + D x = y = −x+1 Câu 17: Cho hàm số y = x3 − 3x + − m Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A < m < B ≤ m ≤ C m > D m < x + mx − đường thẳng d : y = mx + 2, (L) cắt d điểm phân Câu 18: Cho đồ thị (L): y = x−1 biệt khi: m≤0 m ln x , x > có dạng: Câu 19: Cho C số tuỳ ý Các nguyên hàm hàm số y = x C ln x + C ln2 x ln2 x ln2 x + C A B D + C 2 x Câu 20: Một nguyên hàm hàm số y = sin x cos 3x + x là: 1 x2 cos 4x − cos 2x + 2 x2 + C − cos 4x + cos 2x + 2 1 x2 B − sin 4x + sin 2x + 2 x2 + D − sin 4x + sin 2x + 2 A DeThiMau.vn π Câu 21: Để tính I = √ π Bước 1: I = Bước 2: I = − sin 2xdx, học sinh thực bước sau: π π π π π sin2 x + cos2 x − sin x cos xdx (sin x − cos x)2 dx Bước 3: I = (sin x − cos x)dx Bước 4: I = π π π π sin xdx − Bước 5: I = cos x π π cos xdx π π + sin x π Các bước biến đổi sai so với bước là: A bước B bước Câu 22: Biểu thức phép tính tích phân I = C bước π √ π π − sin 2xdx lấy khỏi dấu tích phân là: π A (cos x − sin x) π B (cos x + sin x) π C (cos x + sin x) π π 6 π π π √ √ A 2 − − D (cos x − sin x) − (cos x + sin x) π Câu 23: Kết I = D bước √ π π π − (cos x − sin x) π − sin 2xdx là: √ √ B 2 + + √ √ 2−1+ D Câu 24: Diện tích miền phẳng giới hạn đường (C) : y = x3 − 3x − 4, y = 0, x = 1, x = có số đơn vị diện tích là: 64 19 35 17 A B C D 4 4 Câu 25: Thể tích vật thể tròn xoay quay miền phẳng giới hạn đường y = x3 − 3x − 4, y = 0, x = 0, x = quanh Ox có số đơn vị thể tích là: C 9π 11π 33 33 π B 27 π C D 35 35 4 Câu 26: Cho A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Số số chẵn có chữ số đơi khác lập từ A là: A 29 A 420 B 360 C 15 Câu 27: Hệ số số hạng không chứa x khai triển ( D 400 1√ 10 x+ √ ) là: x B 210 C 840 D 120 A Khơng có Câu 28: Một tổ học sinh gồm nam nữ, cần lập nhóm học tập gồm người, phải có nam Số cách lập nhóm học tập là: A 252 B 231 C 105 DeThiMau.vn D 30240 Câu 29: Trong trường có đội bóng đá Trường muốn cho đội thi đấu giao hữu cho đội đấu trận với đội lại Số trận đấu phải tổ chức là: A 14 B 28 C 56 D 32 Câu 30: Trong cặp véc tơ sau, cặp véc tơ có phương vng góc với nhau: A (3, 2) (−4, 1) B (1, 3) (2, −1) C (0, −1) (3, 0) D (0, 2) (−2, 1) x = − 2t Câu 31: Cho đường thẳng d1 : x + 2y − = đường thẳng d2 : y = + t cosin góc d1 d2 là: √ A B C −1 D Câu 32: Cho đường thẳng (d1 ) : x + 2y − = M(1; 2) Điểm đối xứng M qua (d1 ) là: C (1; 0) D (0; 2) A ( ; ) B (− ; − ) 5 5 Câu 33: Cho đường tròn (C) : x2 + y − 2x + 4y − = Đường thẳng sau tiếp tuyến đường tròn: A y = B x + y − = C 2x + y − = D x = 25 Câu 34: Phương trình elíp có tiêu điểm F (−3; 0) đường chuẩn x = − x2 y2 x2 y2 x2 y x2 y A B C D + = + = + = + = 25 16 16 25 4 x2 y − = 1, cặp đường thẳng tiệm cận (H): Câu 35: Cho hypebol (H) : √ √ 13 13 A y = ± x B y = ± x x x C y = ± D y = ± 3 Câu 36: Cho parabol (P ) : y = 4x Tiếp tuyến với parabol (P ) (1; −2) là: A x − y − = B x + y − = C x + y + = D x − y + = Câu 37: Cho F (2; 3) tiêu điểm conic ∆ : x + y − = đường chuẩn, e = √ tâm sai conic Phương trình conic là: A 3x2 + 3y − 14x − 22y − 2xy + 51 = B 3x2 + 3y + 14x + 22y + 2xy − 51 = C 3x2 + 3y − 18x − 26y − 2xy + 51 = D 3x2 + 3y + 12x + 26y + 2xy − 51 = Câu 38: Phương trình mặt phẳng qua A(1; 2; 3), B(0; 2; 4) vng góc với mặt phẳng (α) : x + 2y + 3z + = là: A x + 2y − z = B x + 2y − z − = C x − 2y + z = D −2x + y − z = x+y−z+3=0 Câu 39: Phương trình đường thẳng qua (1; 2; −1) song song với đường thẳng 2x − y + 5z − = là: x−1 y−2 z−1 7x + 4y − 15 = A = = B 3y − 7z − 13 = −7 −3 C x = + 4t y = − 7t z = −1 − 3t D Tất Câu 40: Đường thẳng qua (0; 1; −1), vng góc cắt đường thẳng DeThiMau.vn x + 4y − = là: x+z =0 A 4x + y − 4z − = 4x + 4y + 3z − = C 4x − y − 4z − = 4x + 4y + 3z − = B 4x − y − 4z − = x + y + 3z − = D Tất sai x2 + y + z − 2x − 2y − 2z − 22 = là: 3x − 2y − 6z + 14 = Câu 41: Bán kính đường trịn có phương trình A r = B r = C r = A x − y + 3z + = B x + y + 3z − = A −10 B D Tất sai Câu 42: Phương trình mặt phẳng qua A(1; 0; −1) qua giao tuyến mặt phẳng x−3y+2z−1 = 2x + y − 3z + = là: C 5x + 5y + 3z + = D 5x−5y + 3z −2 = x+1 y−1 z+1 Câu 43: Khoảng cách từ M(1; −1; 1) đến đường thẳng d : = = là: −2 √ √ √ C A B 2 D Câu 44: Cho A(1; 2; 5), B(1; 0; 2), C(4; 7; −1), D(4; 1; a) Để điểm A, B, C, D đồng phẳng a bằng: C D −7 → − → −c (2; 0; 1) Kết luận sau Câu 45: Trong không gian Oxyz cho véc tơ: − a (4; 2; 5), b (3; 1; 3), → đúng: − → → → B véc tơ phương A − c = [− a , b ] C véc tơ đồng phẳng D véc tơ không đồng phẳng DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Mã đề thi 1 A D 11 C 16 B 21 D 26 A 31 B 36 C 41 D A A 12 D 17 A 22 C 27 C 32 B 37 A 42 D C B 13 C 18 C 23 A 28 B 33 A 38 C 43 B D C 14 A 19 B 24 B 29 B 34 A 39 B 44 A C 10 A 15 C 20 C 25 B 30 C 35 A 40 C 45 C DeThiMau.vn ... véc tơ phương A − c = [− a , b ] C véc tơ đồng phẳng D véc tơ không đồng phẳng DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Mã đề thi 1 A D 11 C 16 B 21 D 26 A 31 B 36 C 41 D A A 12 D 17 A 22 C 27 C 32 B 37 A 42 D C B 13... C A B 2 D Câu 44: Cho A( 1; 2; 5), B(1; 0; 2), C(4; 7; −1), D(4; 1; a) Để điểm A, B, C, D đồng phẳng a bằng: C D −7 → − → −c (2; 0; 1) Kết luận sau Câu 45: Trong không gian Oxyz cho véc tơ: − a. .. 22 C 27 C 32 B 37 A 42 D C B 13 C 18 C 23 A 28 B 33 A 38 C 43 B D C 14 A 19 B 24 B 29 B 34 A 39 B 44 A C 10 A 15 C 20 C 25 B 30 C 35 A 40 C 45 C DeThiMau.vn