Đề thi chọn học sinh giỏi máy tính cầm tay – Môn Vật lí 10 Năm 2011 201252518

1 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Mơn Vật Lí 10 - 2011 - 2012 Điểm (Bằng số) - Điểm (Bằng chữ) Chữ kí giám khảo 1…………… Số phách (Do chủ tịch ban chấm thi ghi) 2…………… ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang) Mỗi toán chấm theo thang điểm Phần cách giải: 2,5 điểm, kết xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết khơng có điểm Nếu thí sinh làm phần cho điểm Điểm thi tổng điểm 10 toán A Bài 1: Một vật nhỏ bắt đầu trượt khơng vận tốc ban đầu từ điểm A (hình bên) có độ cao h = 10cm tiếp tục chuyển động vịng xiếc bán kính R = 5cm Bỏ qua ma sát Tìm vị trí vật bắt đầu rời vịng xiếc ? Đơn vị tính: góc(độ) Cách giải Tại  M:   N  P  ma ht Chiếu lên phương hướng tâm: v2 N + P.cosα = maht = m M R WA = WM  v M = 2gh - 2gR(1 + cosα) m 2h  N=  2gh - 2gR(1 + cosα) - mgcosα = mg( - - 3cosα) R R Khi vật bắt đầu rời vịng xiếc N = 2h  mg( - - 3cosα) =  cosα = 0,5  α R α O R B Kết α = 48,18970 K α O h M D Bài 2: Hai tàu chuyển động với tốc độ v hướng đến điểm O theo quỹ đạo đường thẳng hợp với góc  = 600 Xác định khoảng cách nhỏ tàu Cho biết ban đầu chúng cách O khoảng l1 = 20km l2 = 30km Đơn vị tính: Khoảng cách (km) Cách giải Kết Ở thời điểm t bất kì, xe cách O đọan là: l1-vt l2-vt Gọi khoảng cách xe s: s2= (l1-vt)2+(l2-vt)2-2(l1-vt)(l2-vt)cos 600 → v t  50vt  700  s  s hàm bậc hai t → smin =  4a DeThiMau.vn smin= 8,6603km 2 Bài 3: Cho hệ hình vẽ bên Mặt phẳng nghiêng góc α = 30 so với phương ngang; hai vật khối lượng m1, m2 có kích thước khơng đáng kể; dây khơng giãn vắt qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối ma sát dây m2 ròng rọc Ban đầu giữ vật m2 cách đất khoảng h Cho hệ số h ma sát m1 với mặt phẳng nghiêng  = 0,23 Tìm tỉ số a m1 để sau buông hệ hai vật m1, m2 đứng yên không m2 chuyển động? Cách giải  T2 * Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt lên:      T1  N  Fms  P1  + Hệ cân nên ta có:     T  P  + Chiếu: Fms  P2  P1 sin  + Hệ đứng yên nên lực ma sát ma sát nghỉ: Fms  P2  P1 sin   P1cos m   sin   cos m1  P2 m1  Kết m2  0,3008   m  0,6992 T1 N  F ms  P1  m2  sin   cos m1 m Kết hợp hai trường hợp ta được: sin   cos   sin   cos m1 * Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt xuống: Bài 4: Một người xe đạp lượn trịn sân nằm ngang có bán kính R = 10m Hệ số ma r sát phụ thuộc vào khoảng cách r từ tâm sân theo quy luật   0 1   Với μ0 = 0,57 R  (hệ số ma sát tâm sân) Xác định bán kính đường trịn tâm O mà người xe đạp lượn với vận tốc cực đại ? Tính vận tốc ? Lấy g = 9,831m/s2 Đơn vị tính: Khoảng cách (m), tốc độ(m/s) Cách giải Kết Đối với hệ quy chiếu cố định gắn tâm 0: N  ma ht hay Suy r = 5,0000m vmax = 3,7429m/s r v2   1   mg  m r  R g  v   gr  r R Đây tam thức bậc hai ẩn r với hệ số a   khi: r   0g R    g     R  0g  Giá trị v2 đạt lớn R R  g  R   gR  v  0g     R 2 Lúc đó: v Vậy: max v max   gR DeThiMau.vn Bài 5: Một xe ôtô khối lượng m = 1,5 chạy đoạn đường ngang với gia tốc a1 = m/s2 Khi chở thùng hàng, với hợp lực tác dụng lên xe cũ, xe chạy với gia tốc a2 = m/s2 Hợp lực tác dụng lên xe thùng hàng trượt sàn xe ? Biết hệ số ma sát trượt thùng hàng sàn xe 0,23 Lấy g = 9,813 m/s2 Cho lực ma sát nghỉ cực đại lực ma sát trượt Đơn vị tính: Lực (103N) Cách giải Kết m  a1  a  a2 Thùng hàng: Fms  Ma1  Mg  a1  g F  Mg Xe: F  Fms  ma  a  m Để M trượt a2 > a1  F  (m  M)g Ban đầu: ma1  (m  M)a  M  F > 10,1565.103N Bài 6: Máng trượt ABC gồm hai đoạn AB = BC = lm, AB nằm ngang, BC nghiêng với AB góc α = 200 a/ Cần cung cấp cho vật tốc độ để vật từ A đến B lên đến điểm C Hệ số ma sát vật với mặt phẳng AB BC μ = 0,13 Lấy g = 10m/s2 b/ Xác định vị trí mà vật dừng lại Đơn vị tính: Tốc độ (m/s); khoảng cách(m) Cách giải Kết a/ mv  mgh C    mg.AB  mg cos .BC  v = 3,4473m/s  v  2g.AB sin    1  cos   b/ mgh C  mg cos .CB  mg.BA ' BC  BA '   sin   .cos   BA’ = 1,6912m Bài 7: Một AB đồng chất có khối lượng m = 10kg Đầu A gắn vào trần nhà (nằm ngang) lề, đầu B treo sợi dây BC theo phương thẳng đứng Góc tạo trần nhà  = 300 Lấy g = 9,8133m/s2 a/ Tính sức căng sợi dây b/ Tính sức căng sợi dây tác dụng lên đầu B lực F = 50N, theo phương ngang hướng sang trái α A B Đơn vị tính: Lực (N) Cách giải Kết AB cos  = T.AB.cosα a/ Với trục quay A: MP = MT => P P mg  2   b/ Phân tích F  F1  F2 ; F2 = F.tanα => T = T = 49,0665N F mà MF1 = => MP + MF2 = MT mg  T '  F.tan   T P F DeThiMau.vn C T’ = 77,9340N F2 Bài 8: Từ độ cao h = 12m so với mặt đất, vật nhỏ ném lên với vận tốc ban đầu v0 = 15m/s Véc tơ vận tốc v0 hợp với phương ngang góc  = 600 Lấy g = 9,81m/s2 Tại vị trí cách mặt đất 5m véc tơ vận tốc vật hợp với phương thẳng đứng góc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí Đơn vị tính: góc (độ) Cách giải Kết Chọn gốc trọng trường vị trí cách mặt đất 5m ĐLBT năng: mv  mgh  mv v  19,0352m/s 2  v  v  2gh 2 Tại gốc v hợp với phương thẳng đứng góc  với sin   vx v  v Bài 9: Từ điểm A, viên bi nhỏ ném với vận tốc ban đầu v0 (hình vẽ) Biết α = 600, h = 4,5m Sau giây kể từ lúc ném, vật cách mặt đất 2m m a/ Tính v0 Lấy g = 9,813 s b/ Tính vận tốc vật trước chạm đất Đơn vị tính: Tốc độ (m/s) Cách giải a/ Phương trình chuyển động bi: x = v0.sinα.t; y = v0.cosα.t + Tại t =   23,20410 v cos A α v0 h Kết g t s , vật có y = 2,5m => v0 = 11,729 m/s b/ vx = v0.sinα; vy = v0.cosα + g.t v  v 2x  v 2y  v02  g t  2gtv0cos = 15,0293 m/s v0 = 11,7290 m/s v = 15,0293 m/s Bài 10: Trong hình bên, vật khối lượng m = 13g đặt lên hai vật khối lượng M = 100g Bỏ qua ma sát, ròng rọc dây nối lí tưởng a Tính áp lực m lên M Lấy g = 9,81m/s2 m b Tính lực tác dụng lên trục rịng rọc M Đơn vị tính: Lực (N) Cách giải Kết mg Gia tốc vật: a  2M  m 2Mmg N = 0,1197 (N) Xét cđ m: mg – N = ma => N = 2M  m Lực tác dụng lên trục ròng rọc: F = 2T Xét vật M: T – Mg = Ma => T = 4M(M  m) g 2M  m DeThiMau.vn F = 2,0817 (N) ... 15,0293 m/s Bài 10: Trong hình bên, vật khối lượng m = 13g đặt lên hai vật khối lượng M = 100 g Bỏ qua ma sát, ròng rọc dây nối lí tưởng a Tính áp lực m lên M Lấy g = 9,81m/s2 m b Tính lực tác dụng... vẽ) Biết α = 600, h = 4,5m Sau giây kể từ lúc ném, vật cách mặt đất 2m m a/ Tính v0 Lấy g = 9,813 s b/ Tính vận tốc vật trước chạm đất Đơn vị tính: Tốc độ (m/s) Cách giải a/ Phương trình chuyển... rọc M Đơn vị tính: Lực (N) Cách giải Kết mg Gia tốc vật: a  2M  m 2Mmg N = 0,1197 (N) Xét cđ m: mg – N = ma => N = 2M  m Lực tác dụng lên trục ròng rọc: F = 2T Xét vật M: T – Mg = Ma => T