Đề thi chọn học sinh giỏi máy tính cầm tay – Môn Vật lí 11 Năm học 2011 201224072

1 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Mơn Vật Lí 11 - Năm học 2011 - 2012 Điểm (Bằng số) - Điểm (Bằng chữ) Chữ kí giám khảo 1…………… Số phách (Do chủ tịch ban chấm thi ghi) 2…………… ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang) Mỗi toán chấm theo thang điểm Phần cách giải: 2,5 điểm, kết xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết khơng có điểm Nếu thí sinh làm phần cho điểm Điểm thi tổng điểm 10 tốn Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = 2Ω; đèn Đ: 10V-10W; R1 = 16Ω; R2 = 18Ω; R3 = 24Ω Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối Điều chỉnh Rb để đèn sáng bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại Tính Rb? Đơn vị tính: Điện trở (Ω) Cách giải R3b = R 3R b  24R b  R23b= R2 + R3b = Kết 432  42R b R  R b 24  R b 42  R b Ghép R23bvới (E,r) R1 thành nguồn tương đương et, rt với: (r  R1 )R 23b 9(72  7R b )  rt = (1) r  R1  R 23b 72  5R b Khi đèn Đ mạch nguồn (et, rt ) Để đèn sáng bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại phải có: Iđ = 1(A) Rđ = 10(Ω) = rt; từ (1)  Rb Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình bên Biết: UAB = 10V, R1 =  , R2 =  , R3 =  , R4 =  , điện trở vôn kế RV = 150  Tìm số vơn kế Đơn vị tính: Hiệu điện (Vôn) Cách giải Rb= 5,5385Ω R1 A R3 C V R2 R4 D Kết Ta có phương trình: Uv = 1,1531V U AB = U AC + U CD + U DB = 2I1 + 150I + 7(I - I1 + I ) = - 5I1 + 157I + 7I = 10 (1) R R2 I1-I2 C U AB = U AC + U CB = 2I1 + 9(I1 - I ) = 11I1 - 9I = 10 (2) I1 I2 I U AB = U AD + U DB = 3(I - I1 ) + 7(I - I1 + I ) A V B R3 R4 = - 10I1 + 7I + 10I = 10 (3) I-I1+ I-I1 D - Giải hệ: I2  0,0077A - Số vôn kế: U V = I R V DeThiMau.vn B Bài 3: Một dây dẫn có dạng nửa đường trịn bán kính 20 cm đặt mặt phẳng vng  góc với cảm ứng từ B từ trường có độ lớn B = 0,4 T Cho dòng điện I = A qua dây Tìm lực từ F tác dụng lên dây dẫn này? Đơn vị tính: Lực(N) Cách giải Kết Chia vòng dây thành nhiều phần tử nhỏ li li’ đối xứng qua trục đối xứng li’ vòng dây Lực từ tác dụng lên phần tử nhỏ li Fi = BIli ; Fi’ = BIli’ Fix = BIlisin; Fix’ = BIli’sin Fiy = BIlicos = BIxi Fi’ = BIli’cos = BIxi’ Fix’ Fix Lực từ tác dụng lên vòng dây: x ’ x i F   Fi   Fi ' ' ix iy iy iy F’ ' ix i  i Fiy,Fiy’ F F F F =  F   F (Do  F   F  ) Độ lớn: F =  F   F =  BIx   BIx ' = BI.2R = 0,8 N = F = 0,8000N Fi iy ' ' ix ix ' iy iy i i Bài 4: Hai vật nhỏ ném đồng thời từ điểm: vật (1) ném thẳng lên, vật (2) ném xiên góc  = 600 (chếch lên) so với phương ngang Vận tốc ban đầu vật có độ lớn v0= 25 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Tìm khoảng cách hai vật sau thời gian 1,7s kể từ lúc ném? Đơn vị tính: Khoảng cách(m) Cách giải Kết Chọn hệ trục toạ độ Oxy: gốc O vị trí ném hai vật, gốc thời gian lúc ném hai vật Vật 1: x1  ; y1 = v0t - 0,5gt2 y Vật 2: x  v cos.t ; y2 = v0sin.t - 0,5gt2 Khoảng cách hai vật _ _ d = (x x1 )  (y y1 ) _ d = (v0 cos .t)  (v0 sin .t v0 t) _  d = v0.t cos   (sin  1)  v1 O d = 21,9996m  v2  x Bài 5: Cho ba bình thể tích V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V thông nhau, cách nhiệt Ban đầu bình chứa khí nhiệt độ T0 áp suất p0 = 987N/m2 Sau đó, người ta hạ T nhiệt độ bình xuống T1 = , nâng nhiệt độ bình lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình lên T3 = 2T0 Tình áp suất khí bình Đơn vị tính: Áp suất (N/m2) Cách giải Kết p0  V1  V2  V3  6p0 V  RT0 RT0 Sau biến đổi, áp suất bình số mol khí bình là: pV pV 2pV pV 2pV 3pV 1   ; 2   ; 3   RT1 RT0 RT2 1,5RT0 RT3 2RT0 36 Mà   1      p  p0 29 Số mol khí có bình   DeThiMau.vn p = 1225,2414N/m2 3 Bài 6: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 500g buộc vào sợi dây không giãn, khối lượng khơng đáng kể Hai đầu cịn lại buộc vào hai đầu thẳng đứng Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua với tốc độ góc ω Khi cầu quay mặt phẳng nằm ngang sợi dây tạo thành góc 900(hình bên) Chiều dài dây a = 30cm, dây b = 40cm Cho gia tốc rơi tự g = 10m/s2 Tính lực căng sợi dây hệ quay với ω = 8rad/s Đơn vị tính: Lực(N) Cách giải Xét hệ quy chiếu quay Điều kiện cân vật :      P  Ta  TB  Fqt  Chiếu lên phương sợi dây:  mg cos   Ta  Fqt cos   (1)  mg cos   Tb  Fqt cos   (2) Với : Fqt  mr  m b Kết Fqt r ab m TA = 9,1440N TB = 0,6080N Ta  a Tb P a2  b2 r a r b ; cos    cos    b a a2  b2 a2  b2 Thay vào (1) (2) ta được: ab a 2b a b 2 ; Tb  mg Ta  mg  m  m a  b2 a  b2 a2  b2 a2  b2 Bài 7: Cho kim loại phẳng có độ dài l = cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách d = cm Hiệu điện 910V Một e bay theo phương ngang vào với vận tốc ban đầu v0 = 5.107 m/s Biết e khỏi điện trường Bỏ qua tác dụng trọng trường Cho me = 9,1.10-31kg; e  1, 6.1019 C a/ Tính vận tốc điểm bắt đầu khỏi điện trường? b/ Tính độ lệch e khỏi phương ban đầu khỏi điện trường? Đơn vị tính: Vận tốc (m/s); khoảng cách (m) Cách giải Kết a/ Gia tốc a y  => v  b/ y  v0  e U.l q.U m e d vy  ; x = v0.t; y  v0  e U.l     m e d.v  ayt2 ; vx = v0; vy = ayt v = 5,0636.107m/s 2 y = 0,0040m 2m e d.v Bài 8: Hình bên vẽ đường truyền tia sáng SIS’ từ mơi trường có chiết suất n1 = sang mơi trường có chiết suất n2 = Biết HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI Đơn vị tính: Khoảng cách(cm) DeThiMau.vn S H K I S' Cách giải Kết Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: x 6x  2 x  16 12  (6  x) Phương trình trở thành: x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = Giải phương trình ta x = cm x = 4,0000 cm Bài 9: Một phịng có kích thước 8m x 5m x 4m Ban đầu khơng khí phịng điều kg kiện chuẩn (p0 = 76 cmHg; T0 = 2730K; ρ0 = 1,29 ), sau nhiệt độ khơng khí tăng lên m tới 10 C, áp suất khí 78cmHg Tính khối lượng khí cịn lại phịng lúc Đơn vị tính: Khối lượng (kg) Cách giải Phương trình trạng thái: p V0 T0  p1V1 T1 Kết  V1  161, 608m Thể tích khí khỏi phịng V  V1  V0  1, 608m Thể tích khí khỏi phịng đk chuẩn V0  1,592 m3 Khối lượng khí lại m = 204,3463 kg Bài 10: Để đẩy lăn nặng có trọng lượng P, bán kính R lên bậc thềm, người ta đặt vào lực F (hình bên) Hãy xác F định tỉ số biết độ cao cực đại bậc thềm hm= 0,2R P R F Cách giải Chọn điểm tiếp xúc O lăn đỉnh bậc thềm làm trục quay Con lăn vượt qua bậc thềm MF ≥ MP Gọi h độ cao bậc thềm < h < Ta có: F(R  h)  P R  (R  h) => F(R  h m )  P R  (R  h m ) F P R  (R  h m )  R  hm R 2 Thay hm = 0,2R => Kết F F P  0, 75 h DeThiMau.vn P O F P  0, 75 ... khoảng cách hai vật sau thời gian 1,7s kể từ lúc ném? Đơn vị tính: Khoảng cách(m) Cách giải Kết Chọn hệ trục toạ độ Oxy: gốc O vị trí ném hai vật, gốc thời gian lúc ném hai vật Vật 1: x1  ; y1... ' ix ix ' iy iy i i Bài 4: Hai vật nhỏ ném đồng thời từ điểm: vật (1) ném thẳng lên, vật (2) ném xiên góc  = 600 (chếch lên) so với phương ngang Vận tốc ban đầu vật có độ lớn v0= 25 m/s Bỏ qua... dây b = 40cm Cho gia tốc rơi tự g = 10m/s2 Tính lực căng sợi dây hệ quay với ω = 8rad/s Đơn vị tính: Lực(N) Cách giải Xét hệ quy chiếu quay Điều kiện cân vật :      P  Ta  TB  Fqt  Chiếu