ĐỀ THI HSG MTCT CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2012 - 2013 Bài 1: Cho a = 10719433 b = 24614205 Tìm ƯCLN(a;b) BCNN(a;b) Bài 2: Khi chia số 17 cho số 13 ta số thập phân vơ hạn tuần hồn Chữ số thập phân thứ 2012 số thập phân vơ hạn tuần hồn n Tìm n Bài 3: Tìm số dư phép chia sau: a) (1 + x + 2x2 + 3x3 + …+ 10x10) : (x - 1) b) (1 + x + 2x2 + 3x3 + …+ 100x100) : (x + 1) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 5; AC = 12 AM , AD theo thứ tự đường trung tuyến phân giác tam giác Tính góc ADM ( làm tròn đến độ) 1 1 ; ; ; ; Gọi S tổng 100 số hạng dãy cho Tính S ( kết viết 15 24 dạng phân số tối giản) Bài 5: Cho dãy Bài 6: Cho x + y = 4025 xy = 4050156 Tính xác A = x3 + y3 Bài 7: Tìm chữ số hàng đơn vị số 172002 Bài 8: Cho m, n hai số tự nhiên thỏa mãn điều kiện m n 48 Tính giá trị m2 + n2 Bài Cho x : y = : 3; y : z = 4: 5; z : t = : x + y + z + t = 1157625 Tìm x, y, z, t Bài 10: Tìm chữ số abcd cho số 2155abcd số phương Bài 11: Cho tam giác ABC có góc A = 200, góc B = 300, AB = 60cm Tính đường cao CH Bài 12: Cho tam giác BCD cạnh 5cm Trên tia đối tia BC lấy điểm A cho góc BAD = 400 Tính AD ( làm tròn đến số thập phân) Bài 13: Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3cm; AC = 5cm, trung tuyến AM = 2cm Bài 14: Cho tam giác ABC có AB = cm; BC = 5 cm; CA = cm Tính độ dài đường trung tuyến AM, kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba Bài 15: Cho A 4 Hãy tìm ước số nguyên tố lớn A 0, 3996 0, 3996 0, 00 3996 Bài 16: Cho a3 – 3ab2 = 19, b3 – 3ba2 = 98 Tính P = a2 + b2 (làm tròn chữ số thập phân) Bài 17: Tính tổng S = (phân số tối giản) 1 1 x = 2011 x x x x 15 x 12 x 35 x 2020 x 102009 Bài 18: Tìm số tự nhiên bé biết chia số cho dư 1, chia dư 2, chia dư 3, … , chia 15 dư 12 P 1 1 Bài 19: Tính giá trị M với P = + 32 + 33 +….+ 319 Q = 19 Q 3 3 Bài 20: Số 1,3200820082008… sinh phân số ? ThuVienDeThi.com