Bài giảng môn Đại số lớp 7 Tiết 59: Đa thức52338

Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Ngày soạn: 10 /03/2014 Tiết 59: ĐA THỨC I MUÏC TIÊU: - Nhận biết đa thức thông qua số ví dụ cụ thể - Hs biết cách thu gọn đa thức biết cách tìm bậc đa thức - Rèn luyện cho Hs tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ Bài 24, 28 trang 38 SGK - HS: Làm tập nhà xem trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định: 1’ Bài mới: 42’ Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Đa thức: 15’ Cho HS quan sát ví dụ a SGK Hs: Quan sát ví dụ H: x2 + y2 + xy có phải Hs: Không phải => Khái niệm đa thức (sgk) đơn thức Hs: ba hạng tử x2; y2 ; xy Gv: Giới thiệu đa thức, hạng tử Hs: Lắng nghe đa thức H :đa thức x2 + y2 + xy gồm Hs: Gồm hạng tử : 3x ; - Nội dung Đa thức Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức * Chú ý: + Để viết đa thức ta thường hạng tử nào? (hstb) dùng chữ caùi in hoa H: 3x2 –y2 + xy - gồm Hs: hs lên bảng, lớp + Mỗi đơn thức coi làm đa thức hạng tử? Đó hạng tử nào? a) 5x + 8y (đồng) (hsk) b) 120x + 150y (đồng) Gv: nêu ý: đơn thức biểu thức coi đa thức đa thức Cho hs làm ?1: Hs: trả lời Gv: Hãy rõ hạng tử đa thức trên? Hoạt động 2: THU GỌN ĐA THỨC: 17’ Gv: Lấy ví dụ c (sgk) : Hs: x2y 3x2y Thu gọn đa thức -Hãy nhóm chúng lại thực –3xy xy VD: phép tính cộng, trừ đơn -3 A = x2y+ 3x2y- 3xy thức đồng dạng? Hs: + xy - x –3 +5 2 Đa thức 4x2y – 2xy - x + coøn A = x y+ 3x y – 3xy+ xy 2y – 2xy - x + 2 = 4x x –3 +5 hạng tử đồng dạng 2 Giáo viên: Võ Văn Dũng y2 ; xy ; -7 Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 118 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Hoạt động GV Hoạt động HS không? => thu gọn đa thức = 4x2y – 2xy - x + 2 ?2: (thảo luận nhóm) Hãy thu gọn Hs: thảo luận nhóm đa thức Q = 5x2y – 3xy + x y Q = 5x2y+ x y – 3xy - xy 1 xy + 5xy - x + + x 1 3 + 5xy - x + x + 3 - Cho hs nhận xét làm caùc 11 1 = x y + xy + x + nhóm Nội dung Hoạt động 3: BẬC CỦA ĐA THỨC : 10’ Gv: Cho đa thức M = x2y5 – xy4 + y6 +1 H: Đa thức có hạng tử nào? Tìm bậc hạng tử đó? (hstb) H: Bậc cao hạng tử bao nhiêu? => Bậc đa thức ?3.Tìm bậc đa thức: Hs: + Các hạng tử : x2y5; xy4; y6 ;1 x2y5 có bậc 7; xy4 có bậc 5; y6 có bậc 6; có bậc Hs: Bậc cao Hs: Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn Q = -3x5 - x3 y - xy + 3x5+2 đa thức H: Nêu cách tìm bậc đa thức Hs: Đa thức Q chưa thu Q? (hsk) gọn => Cho hs thu gọn đa thức Q => thu gọn đa thức trước H: Vậy để tìm bậc đa tìm bậc thức trước hết ta phải làm gì? Hs: => Chú ý (sgk) Đa thức Q có bậc Bậc đa thức Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức * Chú ý (sgk) Đa thức Q có bậc IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 2’ - Nắm vững cách thu gọn đa thức tìm bậc đa thức - Xem lại tập chữa làm baøi 25, 26, 27sgk + 25, 26 SBT - Xem trước “CỘNG, TRỪ ĐA THỨC” Ngày soạn: 13 /03/2014 Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 119 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Tieát : 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - Nắm quy tắc cộng đa thức - Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc để thực thành thạo cộng đa thức - Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án , phấn màu - HS: Thuộc quy tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng, nắm vững quy tắc “dấu ngoặc”, làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định lớp: : 1’ Kiểm tra: 7’ ? Thế đa thức? Cho ví dụ? Muốn thu gọn đa thức ta làm nào? ? Thu gọn đa thức tìm bậc chúng A = 2x2yz + x2yz – x2yz + xy2z – xyz Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: CỘNG HAI ĐA THỨC: 15’ Nội dung * Xét ví dụ : Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x – -HS: N = xyz – 4x2y + 5x - 1.Cộng hai đa thức * Xét ví dụ : Cho hai đa thức: M + N = (5x y + 5x – 3) + M = 5x2y + 5x – Tính M + N ? (xyz – 4x2y + 5x - ) H: Viết đa thức M cộng đa thức N H: Nêu cách thực phép Hs: Thực bỏ dấu ngoặc, sử dụng tính chất giao tính? (hsk) hoán kết hợp => nhóm thu gọn hạng tử H: Nhắc lại quy tắc dấu Hs: Trả lời ngoặc tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng? Hs: Theo dõi ghi vào (hstb) Gv: Giải mẫu từ VD cho HS ?1 sgk Viết hai đa thức -HS: Làm ?1 sgk HS lên bảng giải tính tổng chúng -GV: Yêu cầu lớp làm gọi 1hs lên bảng thực Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N? Giải: M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) = 5x2y+5x–3+xyz– 4x2y +5x- = 5x2y–4x2y +5x+5x –3- +xyz = x2y + 10x - + xyz 120 Trường THCS Nghĩa Hành Hoạt động GV Giáo án : Đại số Hoạt động HS Nội dung Gv: lưu ý dấu hạng tử Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP: 15’ Bài 29 SGK Gv: gọi 2HS lên bảng thực a) (x + y) + (x - y) (hsy) Gv: Nhận xét làm HS Bài 30 SGK Tính tổng : P= x2y + x3 – xy2 + Q = x3 + xy2 – xy -6 Gv: Gọi Hs lên bảng giải Hs: Xung phong lên bảng Bài 29: SGK thực a) (x + y) + (x - y) =x+y+x–y Hs: Nhận xét làm bạn = 2x Bài 30: Hs: Xung phong lên bảng P+Q = (x2y + x3 – xy2 giaûi +3)+(x3 + xy2 – xy -6) P+Q = (x2y + x3 – xy2 =x2y + x3 – xy2 +3+x3 + xy2 +3)+(x3 + xy2 – xy -6) – xy -6 3 = x y + x – xy +3+x + xy = x2y + (x3+x3) + – xy -6 (-xy2+xy2)–xy+ (3 -6) = x2y + (x3+x3) + (-xy2 +xy2) = xy2 + 2x3 –xy -3 Gv: Nhận xét làm –xy + (3 -6) = xy2+ 2x3 -xy-3 HS Hoaït động 3: CỦNG CỐ: 5’ Bài 31 SGK Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – N = 5x2+ xyz – 5xy + – y Tính : M + N (hstb) - Gọi hs lên bảng thực Gv: Nhận xét lưu ý bỏ dấu ngoặc Hs: đọc đề xung phong lên * Bài 31 SGK bảng giải Tính : M + N Hs: Nhận xét làm bạn M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2+ xyz – 5xy + – y) Hs: = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1+ Q = xy + 2x2 – 3xyz + + 5x2+ xyz – 5xy + – y (5x2 – xyz) = 3xyz + xyz – 3x2+ 5x2 + 5xy– 5xy – 1+ – y = 4xyz + 2x2 + – y IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 2’ - Nắm vững cách cộng hai đa thức ( thực chất thu gọn đa thức) - Xem lại tập giải - Làm tập: 32 (b) , 33, 34 sgk Ngày soạn: 14 /03/2014 Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 121 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Tiết 61 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Tiếp tục hoàn thiện qui tắc cộng, trừ đa thức, củng cố đa thức - Rèn kỹ tính tổng, hiệu đa thức - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS : Nắm vững qui tắc cộng, trừ đa thức làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: 1’ Giảng mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ: 8’ Bài 34 b SGK Gv: Ghi đề lên bảng, gọi Hs lên bảng giải Tính tổng M + N M= x3 + xy + y2 – x2y2 – N = x2y2 + – y2 - Xung phong lên bảng giải M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2 – ) + (x2y2 + – y2) = x3 + xy + y2 – x2y2 – + x2y2 + – y2 = x3 + xy + (– x2y2+ x2y2) + (y2 – y2) + (-2 +5) - Nhận xét chốt lại = x3 + xy + - Chú ý nội dung GV chốt lại bước cộng, trừ hai đa thức Nội dung I CHƯA BAI TAP VE NHA Bài 34 b SGK: M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2–2) + (x2y2 + – y2) = x3 + xy + y2 – x2y2 – + x2y2 + – y2 = x3 + xy + (– x2y2+ x2y2) + (y2 – y2) + (-2 +5) = x3 + xy + Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP: 34’ Dạng 1: Tính Bài 35 sgk : (bảng phụ) Cho hai đa thức : M = x2 – 2xy +y2 N = y2 + 2xy + x2 + a) Tính M + N (hstb) b) Tính M – N (hsk) Gv: Gọi hs lên bảng giải M + N = (x2 – 2xy +y2) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy +y2 +y2+2xy+x2 + = x2+ x2+y2+y2–2xy+2xy + = 2x2 + 2y2 + Hs2: M – N = (x2 – 2xy +y2) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2– 2xy +y2 -y2 -2xy - x2 - = x2- x2 +y2 - y2–2xy - 2xy - = - 4xy – Dạng 2: Tính giá trị biểu thức - Đoc đe Bài 36 sgk: (bảng phụ) Tính giá trị đa thức Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn * Baøi 35 SGK : M + N = (x2 – 2xy +y2) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy +y2 +y2+2xy+x2+1 = x2+x2+y2+y2–2xy+2xy + = 2x2 + 2y2 + M – N = (x2 – 2xy +y2) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy+y2 -y2 -2xy - x2 - = x2- x2 +y2 -y2–2xy -2xy - = - 4xy – * Baøi 36 sgk: a) A = x2+2xy – 3x3+ 3x3 + 2y3– y3 = x2 + 2xy + y3 122 Trường THCS Nghĩa Hành Hoạt động GV sau: a) x2+ 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 x = y = H: Nhận xét đa thức trên? (hsk) Gv: Yêu cầu hs: + Thu gọn đa thức + Thay giá trị biến x, y vào đa thức b) xy – x2y2+ x4y4 – x6y6+ x8y8 taïi x = -1 ; y = -1 (hsk) Gv: Hướng dẫn hs cách giải dựa vào tính chất (xy)n = xnyn Giáo án : Đại số Hoạt động HS Nội dung Thay x=5 vaø y = vaøo A ta A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 Hs: Đa thưc chưa thu gon Vậy giá trị biểu thức A A = x2+2xy – 3x3+ 3x3 + 2y3– 129 x = 4, y = y3 = x2 + 2xy + y3 b) Thay x = -1 vaø y = -1 Thay x=5 va y = vao A ta vào biểu thức B, ta được: đươc A = 52 + 2.5.4 + 43 B = (-1) (-1) – (-1)2(-1)2 + = 25 + 40 + 64 = 129 (-1)4(-1)4 – (-1)6(-1)6 + Hs: (-1)8(-1)8 = 1–1 + 1–1+1 = B = (-1) (-1) – (-1)2(-1)2 + Vậy giá trị biểu thức B (-1)4(-1)4 – (-1)6(-1)6 + (-1)8(- x = -1, y = -1 1)8 = – + – + = Hs: B = (xy) – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 Khix = -1va y = -1 x.y = Do đo B = – 12 + 14– 16 + 18 = IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 2’ - Nắm vững quy tắc ‘’bỏ dấu ngoặc’’ - Xem lại tập giải - Làm tập 37 sgk, 30, 31, 32 SBT - Xem trước ‘’Đa thức biến’’ Ngày soạn: 22 /03/2014 Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 123 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Tiết 62: ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU: - Biết nhận dạng đa thức biến, biết kí hiệu đa thức biến biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng dần biến - Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến; Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ ghi ?4; 39; 43 sgk - HS : Nắm vững qui tắc thu gọn đa thức nhiều biến, làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định: 1’ Kiểm tra : 5’ Tính tổng hai đa thức ?A = xy2 + x3 –2x2 + x + 1, B = x2 –xy2 – xy – x - Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Đa thức biến: 17’ -Từ kiểm tra cũ thông báo KN đa thức biến Cho ví dụ đa thức biến? Hs1 : biến x Hs 2: biến y - Giới thiệu kí hiệu đa thức biến - Để kí hiệu cho đa thức biến, người ta dùng chữ in hoa kèm theo biến VD: A(x) ; B(y) ;… - Giới thiệu giá trị đa thức cho trước giá trị biến A(x) x = ta viết A(1), … Cho hs laøm ?1 vaø ?2 (sgk) : A = 7y2 – 3y + B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Cho ví dụ, chẳng hạn: A = 3x4 B= x + 3x – y – y2 + 2y + - Lắng nghe viết : A(x) = 3x4 - x2 + 3x – B(y) = y3 – y2 + 2y + A(5) = 7.52 – 3.5 + 321 = 7.25 – 15 + = 2 B(2) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 1 + = 6x5 –3x +7x3+ 2 = 6.25 – 3.2+ 7.23 + 1 = 192 – + 56 + = 242 2 Hs: A(y) có bậc B(x) có bậc Từ => khái niệm bậc đa thức biến Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn Nội dung 1.Đa thức biến Đa thức biến tổng đơn thức biến Ví dụ: A=3x4- x2+ 3x – 1 B= y3– y2 + 2y + Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức ?1: Tính A(5) , B(2) ?2: Tìm bậc đa thức A(y), B(x) nêu Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức 124 Trường THCS Nghĩa Hành Hoạt động GV Giáo án : Đại số Hoạt động HS Hoạt động 2: Sắp xếp đa thức : 10’ - Theo thứ tự lũy thừa giảm dần biến - Theo thứ tự lũy thừa tăng dần biến - Cho ví dụ P(x) = 5x + – 7x2 + x3 +3x4 Hãy xếp đa thức theo cách Cho hs làm ?4: (bảng phụ) => Tìm bậc Q(x) R(x) + Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảm biến: P(x) = 3x4+ x3–7x2 +5x+3 + Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa tăng biến: Nội dung Sắp xếp đa thức P(x) = 3+ 5x–7x2+x3+3 Q(x) =x4 + 5x2- 2x +1 Hoaït động 3: HỆ SỐ: 10’ Cho ví dụ: Xét đa thức: Hệ số : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + ? Đọc hạng tử đa thức - Đọc phần hệ số hạng tử - Tìm bậc đa thức? - Hệ số lũy thừa cao bao nhiêu? => Gv nêu khái niệm * Chú ý: (sgk) P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2 3x + Hs: caùc hạng tử đa thức 6x5 ; 7x3 ;3x ; Hs: 6; 7; 3; 2 Hs: Bậc đa thức Hs: Hệ số lũy thừa cao Ta có : hệ số lũy thừa baäc 3 1 Trong : hệ số cao hệ số tự * Chú ý : SGK Xác định hệ số lũy thừa bậc bậc IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 2’ - Nắm vững kiến thức học - Làm tập 40, 41, 42 sgk Ngày soạn: 23 /03/2014 Tieát 63 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 125 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số I MỤC TIÊU: - Nắm quy tắc thực phép tính cộng, trừ đa thức biến theo cách (cộng, trừ theo hàng ngang theo cột dọc) - Cộng, trừ đa thức biến theo cách - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ 44SGK - HS : Nắm vững qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định: 1’ Kiểm tra : 5’ 1) Thế đa thức biến bậc đa thức biến? 2) Cho đa thức: Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1 Sắp xếp hạng tử Q(x) theo lũy thừa giảm biến Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN: 18’ Xét ví dụ : Cho hai đa thức: P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + Tính : P(x) + Q(x) Gv: Yêu cầu hs thực giống cộng hai đa thức học - Giới thiệu cách cộng thứ 2: cộng theo cột dọc =>Thông báo cho hs qui tắc cộng theo cột dọc : đặt đa thức Q(x) đa thức P(x) cho hạng tử đồng dạng nằm cột thực phép cộng hai đa thức * So sánh hai kết rút nhận xét Củng cố : ?1: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) + N(x) Giáo viên: Võ Văn Dũng (2x5 + 5x4 Hs: P(x) + Q(x) = – x3 +x2 – x –1) + (-x4 + x3 + 5x + ) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1x4 + x3 + 5x + = 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + 5x –1 + = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + - Lắng nghe thực theo hướng dẫn P(x)= 2x5 + 5x4–x3+x2–x –1 Q(x) = -x4 +x3 +5x+ P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Cộng hai đa thức biến : Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x–1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + * Caùch 1: (sgk) *Caùch 2: P(x)=2x5+5x4–x3+x2-x -1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+2 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + - Kết giống Hs1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) +(3x4–5x2–x–2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn ?1 126 Trường THCS Nghĩa Hành Hoaït động GV Gọi hs lên bảng thực Hs1: thực cộng hàng ngang Hs2: cộng theo cột dọc Giáo án : Đại số Hoạt động HS – x – 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x – x – 0,5– 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – Hs: Nhận xét kết hai bạn 5x2 – Nội dung Hs2: M(x)=x4+5x3– x2+ x – 0,5 N(x)=3x4 –5x2–x –2,5 M(x)+N(x)=4x4+5x3– 6x2+3 Hoạt động 2: TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN: 13’ Cũng với hai đa thức P(x) Hs1: P(x) - Q(x)= (2x5 + 5x4– Q(x) trên, yêu cầu hs tính x3 +x2–x–1) -(-x4+ x3+5x+2 ) P(x) - Q(x) theo hai caùch = 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 Hs1 : tính cách - x3 - 5x - = 2x5+ 5x4 +x4–x3-x3 +x2–x 5x –1 - Hs2: Đặt phép trừ theo cột = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2–6 x – Gv: Hướng dẫn: Đổi dấu Hs2: làm theo hướng dẫn hạng tử đa thức trừ thực GV P(x) = 2x5+5x4–x3 +x2–x– phép cộng Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 –2x3+ Củng cố : 6’ x2 – x – ?1: Hs1 : Cách Cho hai đa thức M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 M(x) = x + 5x – x +x – 0,5 +x–0,5)-(3x4–5x2– x – 2,5) N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 - 3x4 Tính M(x) - N(x) + 5x2 + x + 2,5 Goïi hs lên bảng thực = x4 - 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 Hs1: caùch +x+ x – 0,5 + 2,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + Hs2: cách 2.Trừ hai đa thức biến Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) * Caùch 1: P(x) - Q(x) = = 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2 – x –3 * Caùch 2: Hs2: Caùch M(x)=x4+5x3–x2 + x – 0,5 N(x)=3x4 –5x2 –x –2,5 M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 2’ - Thực lại cộng, trừ đa thức biến theo cách cho thành thạo - Làm taäp 45, 46, 47, 48 sgk Ngày soạn: 03 /03/2012 Giáo viên: Võ Văn Dũng Ngày dạy: 05 /04/2012 Lớp 7A4 07 /04/2012 Lớp 7A2 Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 127 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Tiết 61 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến - Rèn kỹ xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến, tính tổng hiệu đa thức - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, bút nhóm, ôn tập quy tắc bỏ dấu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ - YC Hs1:Chữa tập 44 trang 45 theo cách cộng, trừ đa thức xếp theo cột dọc Tính P(x) + Q(x) (hsk) Hs2: Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ‘’-‘’ ? Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – ) (hstb) Bài 47: (bảng phụ) Cho đa thức : P(x) = 2x4 – x – 2x3 + Q(x) = x  x3  x H(x) = 2 x  x  Tính P(x) + Q(x) + H(x) P(x) -Q(x) -H(x) Gv yêu cầu 2hs lên bảng Gv: Nhận xét chốt lại Giáo viên: Võ Văn Dũng * Bài 44 SGK – 2x3 + x2 – 5x P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x Q(x) = x4 Hs2: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – ) = 2x3 – 2x + – 3x2 4x + = 2x3– 3x2 - 6x + P(x)+ Q(x)=9x4-7x3+2x2–5x – * Baøi 47: P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + Q(x) =  x3  x  x HS xung phong leân H(x)= 2 x  x3  x  x  baûng giaûi P(x) + Q(x) + H(x) Hs1: P(x) + Q(x) + H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + Hs2: P(x) -Q(x) -H(x) P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + Q(x) =  x3  x  x Hs: Nhận xét làm H(x)= 2 x  x3  x  x  bạn P(x) - Q(x) - H(x) Hs: Quan sát đề Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 128 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Hoạt động GV cách tính Hoạt động HS = 4x4 Kiến thức -x3 - 6x2 -5x -4 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP Bài 50 sgk : (bảng phụ) Cho đa thức: N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y M = y  y  y  - y2 + y5 – y3 + 7y5 a) Thu gọn đa thức b) Tính N + M N – M Gv cho học sinh nhận xét bổ sung hoàn chỉnh 50 * Baøi 50 : a) N =  y  11y  y M = y5  y  b) N =  y  11y  y hs lên bảng (làm) thu + M = y  y  y  gọn đa thức N +M = 7y5 +11y3-5y+1 Hs1: tính M + N N =  y  11y  y Hs2: tính N – M - M = y5  y3  y  Hs: Nhận xét làm N -M = -9y5+11y3+y-1 bạn Gv: Chốt lại cách tính giá ý trị đa thức biến IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem ôn lại tập giải - Làm tập 52, 53 SGK - Giờ sau luyện tập tiếp Ngày soạn: 04 /04/2012 Ngày dạy: 06 /04/2012 Lớp 7A4 14 /04/2012 Lớp 7A2 Tieát 62 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 129 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số - Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến - Rèn kỹ xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến, tính tổng hiệu đa thức - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, bút nhóm, ôn tập quy tắc bỏ dấu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra : Bài Hoạt động GV Tìm bậc đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 H: Tìm hệ số cao hệ số tự do? (hstb) Gv: Nhận xét lưu ý: Thu gọn đa thức trước tìm bậc, hệ số cao Bài 51 sgk : (bảng phụ) Trước xếp đa thức ta cần phải làm gì? => Yêu cầu hs thực phép tính theo cột dọc Gv: Lưu ý cho Hs hạng tử đồn dạng xếp cột Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa tập Nội dung Hs: Trả lời: * M có bậc 4; hệ số cao -2; hệ số tự -1 N có bậc 6; hệ số cao -3; hệ số tự Hs: Quan sát đề Hs: Trước xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức hs lên bảng giải Chú ý nội dung Gv lưu Bài 51: a) P(x) =–5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x)=–1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) P(x)=-5+ 0x+x2 4x3+x4+0x5 –x6 Q(x)=-1+ x + x2-x3 – x4+2x5 P+Q = -6+x +2x25x3+0x4+2x5 –x6 P(x)=-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x)=-1+x+x2-x3–x4+2x5 P-Q= -4–x -3x3+2x4-2x5–x6 Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 52 sgk : Giáo viên: Võ Văn Dũng Hs: Đọc đề * Bài 52 SGK Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 130 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 2x – x = -1; x = vaø x = Hs: Thay x = -1 vào biểu H: Hãy cách tính giá trị thức P(x) thực đa thức P(x) x = -1 phép tính HS xung phong lên bảng => gọi hs lên bảng, giải em tính giá trị Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 2x – x = -1; x = vaø x = Giaûi: P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – = – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – = -8 P(4) = 42 – 2.4 – = 16 – – Hs:Nhận xét làm =0 bạn Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại tập chữa - Đọc nghiên cứu Ngày soạn: 11 /04/2012 Ngày dạy: 13 /04/2012 Lớp 7A4 21 /04/2012 Lớp 7A2 Tieát 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU: - Hs hiểu khái niệm nghiệm đa thức; Biết đa thức khác có nghiệm, hai nghiệm, … nghiệm - Biết cách kiểm tra xem số a cóphải ngiệm đa thức hay không - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ ?2; 54 SGK - HS : Bảng nhóm, ôn qui tắc chuyển vế Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 131 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định: Kiểm tra : Cho hai đa thức F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + Hs1: Tính F(x) + G(x) Hs2: F(x) – G(x) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Nghiệm đa thức biến ? Hãy cho biết Nước đóng băng độ C? ? Công thức đổi từ độ F sang độ C ? Hỏi nước đóng băng độ F? - Trong công thức trên, ta thấy C phụ thuộc vào F; Nếu thay C = P(x) F = x ta có biểu thức nào? => Khi P(x) = (hstb) - Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Vậy số a nghiệm đa thức P(x) ? ? Với đa thức P(x) 52 tiết trước giải nghiệm đa thức P(x) bao nhiêu? Giải thích? => định nghóa nghiệm đa thức biến (sgk) - Nước đóng băng 00 C C = (F – 32) - (F – 32) = => F – 32 = => F = 32 Nội dung Nghiệm đa thức biến Bài toán : sgk * Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức - P(x) = (x – 32) Hay P(x) = x - 160 - P(x) = x = 32 - a laø nghiệm đa thức P(x) P(a) = - Nghiệm đa thức P(x) = x2 – 2x – x = Vì P(4) = - Nêu đ/n sgk => Vài hs nhắc lại Hoạt động 2: Ví dụ * Cho đa thức P(x) = 2x + 1 Hãy thay giá trị x = - vào đa thức P(x) tính? * Cho đa thức Q(x) = x2 – Em nhẩm xem số nghiệm đa thức Q(x) * Cho đa thức G(x) = x2 + Hãy tìm nghiệm đa thức G(x) => Qua ví dụ em có Giáo viên: Võ Văn Dũng Hs: P(- ) = (- )+ = -1 + = Ví dụ : * Cho đa thức P(x) =2x+ 1 Ta coù P(- ) = 2.(- )+ Hs: x = vaø x = -1 laø = -1 + = nghiệm đa thức Q(x) Vậy x = - nghiệm Hs: Đa thức G(x) nghiệm với giá trị x ฀ , x2  0, neân x2 + > đa thức P(x) * Đa thức Q(x)= x2 – 1có nghiệm x = x = -1 Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 132 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số Hoạt động GV kết luận số nghiệm đa thức? Cho hs làm ?1: x = 0; x = -2 x = có phải nghiệm đa thức x3 – 4x hay không ? sao? Cho hs làm ?2: Gv ghi đề ? bảng phụ Yêu cầu hs lên bảng làm, lớp làm vào Hoạt động HS Nội dung Hs: Một đa thức có Q(-1)=(-1)2–1= nghiệm, hai nghiệm Q(1) = 12 – = nghiệm ?1 x = 0; x = -2 vaø x = nghiệm đa thức ?2 x3 – 4x= H(x) vì: H(0) = 03 –4 = H(-2) = (-2)3 –4.(-2) = H(2) = 23 – = Vậy 0, 2, -2 nghiệm đa thức x3 – 4x Chú ý: - Một đa thức có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm - Một đa thức bậc n (khác 0) không n nghiệm Gv: Nhận xét chốt lại kiến thức: nghiệm đa thức biến IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững cách tìm nghiệm đa thức - Vận dụng giải tập SGK - Giờ sau luyện tập Ngày soạn: 15 /04/2012 Ngày dạy: 17 /04/2012 Lớp 7A4 23 /04/2012 Lớp 7A2 Tiết 64 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức nghiệm đa thức biến - Rèn kỹ giải tập theo lơgic tốn học - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu - HS: Đồ dùng học tập, giải tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 133 Trường THCS Nghĩa Hành Kiểm tra : Bài Hoạt động GV Giáo án : Đại số Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa tập Nội dung H: Khi số a gọi Bài 54 SGK: ngiệm đa thức P(x)? Hs: Khi P(a) = a) P(x) = 5x + (hstb) Hs: hs lên bảng 1 1 1 Bài 54 sgk : (bảng phụ) Hs1: P( ) = + = P( 10 ) = 10 + = 10 Gv: Goïi Hs lên bảng giải Gv: Nhận xét chốt lại cho Hs cách nhận biết số có phải nghiệm đa thức cho trước hay không * Hướng dẫn nhà: Bài 55 SGK: a) Tìm nghiệm đa thức P(y) = 3y + H: Nêu cách tìm nghiệm đa thức trên? (hsk) b) Chứng tỏ đa thức Q(y) = y4 + nghiệm H: Có nhận xét y4 ? (hsk) Gv: Yêu cầu Hs nhà hoàn thành 10 Vậy x = Vậy x = 10 nghiệm đa thức P(x) 10 nghiệm đa thức P(x) b) Q( 1) = 12 -4.1 + = Q(3) = 32 – 4.3 +3 = Vaäy x = 1; x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 4x + b) Q(x) = x2 – 4x + Q( 1) = 12 -4.1 + = Q(3) = 32 – 4.3 +3 = Vaäy x = 1; x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 4x + Hs: P(y) = Hay 3y + = => y = -2 Hs: y4 > 0; y4 + > Vậy y4 + > Hay đa thức Q(y) nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập - YC HS giải tập 55 SGk - Nghiên cứu cách giải - 48 Giáo viên: Võ Văn Dũng * Bài 55 SGK - 48 a y = -2 b Đa thức Q(y) = y4 + Ta có y4 dương Lên y4 + lại dương Lên không co giá trị y thỏa mãn y4 + = Vậy đa thức Q(y) = y4 + Khơng có nghiệm Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 134 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Soaïn câu hỏi ôn tập từ câu đến câu làm tập 57, 58, 59 trang 49 sgk - Giờ sau ôn tập chương IV Ngày soạn: 18 /04/2012 Ngày dạy: 20 /04/2012 Lớp 7A4 28 /04/2012 Lớp 7A2 Tiết 65: ƠN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: - Củng cố hệ thống hóa kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Củng cố qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm đa thức - Viết đơn thức, đa thức, thu gọn xác định bậc đơn thức, đa thức, tính giá trị đơn thức, đa thức giá trị cho trước biến; xếp, cộng trừ đa thức biến - Rèn kó cộng, trừ đơn thức, đa thức, xếp đa thức theo thứ tự, xác định nghiệm đa thức II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ 58 SGK tập trắc nghiệm - HS: Bảng nhóm, ôn tập học chương IV, làm tập SGK - 49 + 50 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra : Bài Giáo viên: Võ Văn Dũng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 135 Trường THCS Nghĩa Hành Hoạt động GV Giáo án : Đại số Hoạt động HS Nội dung [ Hoạt động : Lí thuyết - YC HS trả lời câu hỏi 1, SGK - 49 - Trả lời theo YC - Tổ chức HS nhận xét - Nhận xét bổ sung I Lý thuyết Câu 1: Năm đơn thức với biến x, y có bậc khác 2xy, 4x2y, -3x3y5… Câu : Hai đơn thức đồng dạng … Ví dụ : 2xy, 7xy, -4xy… Hoạt động 2: Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 58 sgk : (bảng phụ) H: Các biểu thức đa thức hay đơn thức? (hstb) Gv: Gọi Hs nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức H: Nêu cách tính giá trị biểu thức? (hstb) Hs: Các biểu thức đa thức Hs: Nhắc lại khái niệm đa thức đơn thức Hs: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức thực phép tính gv: Gọi hs lên bảng thực Hs: HS lên bảng thực hiện Gv: Nhận xét chốt lại Hs: Nhận xét ý cách tính giá trị biểu nội dung mà GV chốt lại thức đại số Bài 58 sgk : a)Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta được: 2.1.(-1)[5.1.(-1)+ 3.1–(-2)] = -2 [(-5)+3 + 2]= -2 = Vậy giá trị biểu thức 2xy(5x2y + 3x – z) x = 1; y = -1; z = -2 b) Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta được: 1.(-1)2+(-1)2.(-2)3+ (-2)3.14 = 1.1 +1.(-8) + (-8) 1= -15 Vaäy giá trị biểu thức xy2 + y2z3 + z3y4 -15 x = 1; y = -1; z = -2 Hoạt động 3: Tính tích đơn thức, thu gọn đơn thức Bài 61 sgk : H: Nêu quy tắc nhân hai đơn thức? (hstb) Gv: Gọi Hs lên bảng giải Hs: Nhân phần hệ số với phần biến với Hs: Xung phong lên bảng giải Gv: Nhận xét chốt lại: Hs: Chú ý nội dung mà Quy tắc nhân hai đơn thức, GV chốt lại bậc đơn thức Giáo viên: Võ Văn Dũng Dạng 2: Tính tích đơn thức, thu gọn đơn thức xy (– 2x2yz2) = - x3y4z2 Hệ số : - ; Baäc : a) b) -2x2yz (-3xy3z) = 6x3y4z2 Hệ số : ; Bậc :9 Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 136 Trường THCS Nghĩa Hành Giáo án : Đại số IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập lại toàn nội dung kiến thức chương, trả lời câu hỏi ôn tập chương - Xem lại tập chữa làm tập cịn lại - Giờ sau ơn tập tiếp Ngày soạn: 22 /04/2012 Ngày dạy: 24 /04/2012 Lớp 7A4 /05/2012 Lớp 7A2 Tiết 66: ƠN TẬP CHƯƠNG IV (Tiếp) I MỤC TIÊU: - Củng cố hệ thống hóa kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Củng cố qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm đa thức - Viết đơn thức, đa thức, thu gọn xác định bậc đơn thức, đa thức, tính giá trị đơn thức, đa thức giá trị cho trước biến; xếp, cộng trừ đa thức biến - Rèn kó cộng, trừ đơn thức, đa thức, xếp đa thức theo thứ tự, xác định nghiệm đa thức II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ 62 SGK - HS: Ơn tập học chương IV, làm tập SGK - 50 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra : Bài Hoạt động GV - YC HS trả lời câu hỏi 1, SGK - 49 Giáo viên: Võ Văn Dũng Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Lí thuyết - Trả lời theo YC I Lý thuyết Câu 3: Quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng Năm học : 2013 – 2014 DeThiMau.vn 137 ... Kiểm tra : Bài Hoạt động GV Tìm bậc đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 H: Tìm hệ số cao hệ số tự do? (hstb) Gv: Nhận xét lưu ý: Thu gọn đa thức trước tìm bậc, hệ số cao Bài 51... dung Sắp xếp đa thức P(x) = 3+ 5x–7x2+x3+3 Q(x) =x4 + 5x2- 2x +1 Hoạt động 3: HỆ SỐ: 10’ Cho ví dụ: Xét đa thức: Hệ số : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + ? Đọc hạng tử đa thức - Đọc... hệ số hạng tử - Tìm bậc đa thức? - Hệ số lũy thừa cao bao nhiêu? => Gv nêu khái niệm * Chú ý: (sgk) P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2 3x + Hs: hạng tử đa thức 6x5 ; 7x3 ;3x ; Hs: 6; 7; 3; 2 Hs: Bậc đa