Trường THCS Nguyễn đình Chiểu I LÝ thuyÕt: Năm học 2010- 2011 ƠN TẬP HỌC KỲ I TỐN ĐẠI S Mục đích yêu cầu 1) Học thuộc quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững vận dụng đẳng thức - phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức 4) Học thuộc quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia phân thức đại số Kiến thức trọng tâm - Phân tích đa thức thành nhân tử - Rút gọn biểu thức Mục đích yêu cầu(HèNH HC) 1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng góc tứ giác 2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông 3) Các định lí đường trung bình tam giác,của hình thang 4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm ®èi xøng 5) TÝnh chÊt cđa c¸c ®iĨm c¸ch ®Ịu đường thẳnh cho trước 6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi Kiến thức träng t©m A ĐẠI SỐ I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1: Làm tính nhân: 1/ (x2 – 1)(x2 + 2x) II HẰNG ĐẲNG THỨC 4/ ( xy – 1).(x3 – 2x – 6) 2/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x) 3/ (x + 3)(x2 + 3x – 5) 5/( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2) Bài2: Điền vào chổ trống thích hợp: 13/ 4x2 – = … 8/ x2 + 2x + = … 1/ x2 + 4x + = 14/ 16x2 – 8x + = … 2/ x2 - 8x +16 = 15/ 9x2 + 6x + = 9/ x2 – = … 3/ (x+5)(x-5) = 16/ 36x2 + 36x + = … 10/ x – 4x + = … 4/ x + 12x + 48x +64 = 17 x3 + 27 =…… 11/ x2 – = … 5/ x3- 6x +12x - = 2 18/ x3 – = … 12/ x + 6x + = … 6/ (x+2)(x -2x +4) = 7/ (x-3)(x +3x+9) = 19/ 8x3 – = … Bài :Rút gọn biểu thức: 1/ (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1) 2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1) 3/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 5: Tìm giá trị lớn biểu thức: 1/ C = 4x – x2 + 2/B= –x2+6x-11 III PHÂN TÍCH ĐA HỨC THÀNH NHÂN TỬ DeThiMau.vn Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2010- 2011 Bài 6:Phân tích đa thức thành nhân tử: 1/ x 10 xy y 20 z 2/ 16 x x 3/ x x y y 2 5/ x x 6/ a 1 4a 7/ x 4x Bài 7: Tìm x, biết: 1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = Bài 8: CMR 4/ 3x xy y 12 z 2/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 7/ (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 1/ a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho với a Z 2/ a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho với a Z 3/ x2+2x+2 > với x Z 4/ x2-x+1>0 với x Z 5/ -x2+4x-5 < với x Z IV CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; ĐATHỨC CHO ĐA THỨC Bài 9: Làm tính chia: 1/ (x3-3x2+x-3):(x-3) 3/(2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3) 2/(x-y-z)5:(x-y-z)3 4/(x2+2x+x2-4):(x+2) 5/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6/ (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 10: 1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + 3*/ Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n - ? V PHÂN THỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Bài11: Câu 1:Cho phân thức : P = A= 3x 3x ( x 1)(2 x 6) a/Tìm điều kiện x để P xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức x x2 Câu 12: Cho biểu thức C 2x 2 2x x2 x3 x x6 2 x a.Tìm điều kiện x để A có nghĩa b.Rút gọn A c.Tìm x để A 3 a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa d.Tìm x để biểu thức A nguyên b.Rút gọn biểu thức C e.Tính giá trị biểu thức A x2 – = c.Tìm giá trị x để biểu thức sau Câu 15: Cho phân thức A= Câu 13:Cho biểu thức: A= x x x 50 x x 10 x x( x 5) 2 x 10 x x ( x 5)( x 5) (x 5; x -5) a/ Rút gọn A b/ Cho A = -3 Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Câu 16: Cho phân thức a/ Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b/ Tìm giá trị x để A = ; A = -3 ? Câu 14:Cho biểu thức A= 18 x x x2 (x 3; x -3) a/ Rút gọn A DeThiMau.vn Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2010- 2011 b/ Tìm x để A = Bài 17: Cho phân thức x 10 x 25 x2 5x a Tìm giá trị x để phân thức 0? b Tìm x để giá trị phân thức 5/2? c Tìm x ngun để phân thức có giá trị ngun? B HÌNH HỌC Câu 18:Cho hình bình hành ABCD có AD = µ 2AB, A 60 Gọi E F trung điểm BC AD a.Chứng minh AE BF b.Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c.Lấy điểm M đối xứng A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng Câu 19:Cho tam giác ABC vng A có · BAC 600 ,kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC · · a Tính góc BAD DAC Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c.Gọi E trung điểm BC.Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d.Cho AC = 8cm,AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED Câu 20: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a/ Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b/ gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c/ Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vng? Câu 21: cho tam giác ABC vng A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a/ Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b/ chứng minh H đối xứng với K qua A c/ Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng? Câu 22: Cho tam giác ABC vng A Có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm AB, BC, AC a/ Chứng minh tứ giác AIMK hình chữ nhật tính diện tích b/ Tính độ dài đoạn AM c/ Gọi P, J, H, S trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vng góc với JS Câu 23: Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a/ Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b/ Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c/ Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN C MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia : x x 1 : x 1 Rút gọn biểu thức: x y x y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) DeThiMau.vn Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Cho biểu thức: Q = Năm học 2010- 2011 x3 x7 2x 1 2x 1 12 x y 18x y : xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x x y Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: Thu gọn biểu thức Q Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB HE AC ( D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = SDEQP x x 21 Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A= 1 x2 ( x2 x2 x 4 với x 2 ) Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn 2 x , x -1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH ĐỀ SỐ Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực phép tính: x 3x 5 Thời gian ôn tập Tuần 10 Ôn Chương I Đại số dạng toán, Chương Hình học dạng nhận biết hình Tuần 11 ôn tập phân thức nhau, Hình học dạng nhận biết hình Tuần 12 Ôn tập tính chất phân thức, Hình học dạng nhận biết hình Tuần 13: Ôn tập Rút gọn phân thức, Các dạng toán vận dụng tính chất loại tứ giác Tuần 14: Cộng trừ phân thức Tuần 15: Nhân chia phân thức, Rút gọn biểu thức Tuần 16,17,18: Ôn tổng hợp DeThiMau.vn ... = AH ĐỀ SỐ Bài 1: ( 1, 0 điểm) Thực phép tính: x 3x 5 Thêi gian ôn tập Tuần 10 Ôn Chương I Đại số dạng toán, Chương Hình học dạng nhận biết hình Tuần 11 ôn tập phân thức nhau, Hình học dạng... DeThiMau.vn Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Cho biểu thức: Q = Năm học 2 010 - 2 011 x3 x7 2x ? ?1 2x ? ?1 ? ?12 x y 18 x y : xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10 x + 10 25 x = 10 05... Bài 8: CMR 4/ 3x xy y 12 z 2/ 4(x – 3)2 – (2x – 1) (2x + 1) = 10 7/ (x + 1) 2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 1/ a2(a +1) +2a(a +1) chia hết cho với a Z 2/ a(2a-3)-2a(a +1) chia hết cho với a Z 3/