Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 20082009 môn: toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)51618

Sở giáo dục đào tạo Tỉnh ninh bình Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2008-2009 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) đề thi thức (Đề thi gồm 05 câu 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: 2x x y Giải hệ phương trình sau: 2 x  y  Cho ph­¬ng tr×nh Èn x sau: x  x  m a) Giải phương trình m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x thoả mÃn: x1  x  26 C©u 2: (1,5 ®iĨm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau: A  B  C  52   52 2008  2009 1  2    2008  2009 Câu : (2,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi ruộng không thay đổi Câu : (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường thẳng d cố định không giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B tiếp ®iĨm) Gäi I lµ giao ®iĨm cđa MO vµ cung nhỏ AB đường tròn (O;R) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Cho biÕt MA=R , tÝnh diƯn tÝch h×nh phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB đường tròn (O;R) Chứng minh M thay đổi d đường thẳng AB qua điểm cố định Câu : (1,5 ®iĨm) 3 Cho A  26  15  26  15 Chøng minh r»ng : A  x3 y3 z    xy  yz  zx Cho x, y, z ba số dương Chứng minh y z x 2 T×m a  N để phương trình x a x a  cã nghiƯm nguyªn - HÕt Họ tên thí sinh :SBD :Số CMND: Họ tên giám thị : Chữ ký : Họ tên giám thị : ………………………………… Ch÷ ký : …………………… DeThiMau.vn H­íng dÉn chÊm thi Môn Toán Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2008-2009 ( H­íng dÉn nµy cã trang) H­íng dÉn chung: I -Dưới HD tóm tắt cách giải, làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán xác điểm tối đa -Bài làm học sinh đến đâu giám khảo cho điểm đến -Học sinh sử dụng kết câu trước để áp dụng cho câu sau -Trong hình học sinh không vẽ hình vẽ hình sai không cho điểm -Với cách giải khác với đáp án tổ chấm trao đổi thống điểm chi tiết không vượt số điểm dành cho câu phần -Mọi vấn đề phát sinh trình chấm phải thống tổ chấm cho điểm theo thống tổ chấm -Điểm toàn tổng số điểm phần đà chấm,không làm tròn II Đáp án biểu điểm: Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu1: Giải phương trình: 2x+4=0 0.5 TXĐ: D=R 0.25 Phương trình tương đương: 2x=-4 x V ậy phương trình có nghiệm x=-2 0.25 (Häc sinh cã thĨ thiÕu phÇn kÕt ln vÉn cho ®iĨm tèi ®a) 0.5 x  y  Giải hệ phương trình x y  0.25 Trõ t­¬ng øng hai vÕ phương trình ta được: -x=-2 x Thay x=2 vào phương trình đầu ta y=2 0.25 V ậy hệ phương trình có nghiệm (2;2) ( N ếu học sinh không kết luận cho tối ®a lµ 0.25 ®iĨm.N Õu häc sinh nãi lµ dïng máy tính tìm nghiệm (2;2) không cho điểm) 1.0 Cho phương trình ẩn x sau: x  x  m   0.25 a Thay m=7 vào phương trình ta có x  x   Häc sinh tìm hai nghiệm x1 2; x 0.25 Vậy phương trình có hai nghiệm x=2 x=4 (Học sinh không kết luận châm chước cho điểm tối đa) b Phương trình có hai nghiệm x1 ; x ,    (m  1)  m Theo định lý vi ét ta cã Theo ycbt: x1  x  26  ( x1  x )  x1 x  26  36  2m   26  m  V Ëy m=4 giá trị cần tìm (Học sinh không kết luận làm phải bắt buộc có câu m=4 thoả mÃn điều kiện cho điểm tối đa) Rút gọn biểu thức sau Câu  x1  x    x1 x  m  A 2 2 (  2)(  2) B 0.25 1.5 0.25 0.25 =2 0.25 2008  2009  2009  2008 ( Häc sinh bỏ qua bước đưa dấu giá trị tuyệt đối mà kết DeThiMau.vn 0.5 vÉn cho ®iĨm tèi ®a) C  (1  )  (  )   ( 2008  2009 ) = 2009  Câu (2.0đ) *.Gọi chiều dài ruộng x (m) Gäi chiỊu réng thưa rng lµ y (m); 0