Thông tin tài liệu
Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm hoïc 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN – Ngày thi: 21/6/2012 Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu : (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : 2x 3y 3x 2y b) a) 2x2 – x – = c) x4 + x2 – 12 = Bài : (1,5 điểm) d) x2 – 2 x – = x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 đường thẳng (D) : y hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài : (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau : A x x x với x 0; x ; B (2 3) 26 15 (2 3) 26 15 x 1 x x Bài : (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 – 2mx + m – = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 24 Tìm m để biểu thức M đạt giá trị nhỏ x1 x 22 6x1x Bài : (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) có tâm O điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Đường thẳng MO cắt (O) E F (ME < MF) Vẽ cát tuyến MAB tiếp tuyến MC (O) (C tiếp điểm, A nằm hai điểm M B, A C nằm khác phiá đường thẳng MO) a) Chứng minh : MA.MB = ME MF b) Gọi H hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng MO Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính MF; nửa đường tròn cắt tiếp tuyến E (O) K Gọi S giao điểm hai đường thẳng CO KF Chứng minh đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC d) Gọi P Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFS ABS T trung điểm KS Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng – HẾT – Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN – Ngày thi: 21/6/2012 Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2,5 điểm) x 4 Tính giá trị biểu thức A x = 36 x 2 x x 16 2) Rút gọn biểu thức B (với x 0, x 16) : x x x 4 1) Cho biểu thức A 3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên Bài (2,0 điểm) Giái tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai người làm chung cơng việc 12 xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm để xong công việc? Bài (1,5 điểm) 2 x y 1) Giải hệ phương trình 6 1 x y 2) Cho phương trình : x (4m 1) x 3m 2m (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12 x22 Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A C), BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh tứ giác CBKH tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ACM ACK 3) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 4) Gọi d tiếp tuyến đường tròn (O) điểm A Cho P điểm nằm d cho hai điểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB AP.MB R Chứng minh đường thẳng PB qua trung điểm đoạn thẳng MA HK Bài (0,5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x 2y, tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x2 y xy Hết Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi : TOÁN – Ngày thi : 24/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a) Cho biểu thức: C = 53 5 3 3 1 Chứng tỏ C = b) Giải phương trình : x x = Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d) qua điểm M (1 ; 2) có hệ số góc k a) Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b) Gọi xA xB hoành độ hai điểm A B Chứng minh rằng: xA + xB – xA.xB – = Bài 3: (2,0 điểm) a) Một xe lửa từ ga A đến ga B Sau 40 phút, xe lửa khác từ ga A đến ga B với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe lửa gặp ga cách ga B 300 km Tìm vận tốc xe, biết quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài 645 km 2 x y x y b) Giải hệ phương trình : 20 20 x y x y Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính BC Lấy điểm A tia đối tia CB Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx nửa đường tròn (O) D ( tia tiếp tuyến Bx nằm nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)) Gọi H giao điểm BF với DO ; K giao điểm thứ hai DC với nửa đường tròn (O) a) Chứng minh : AO.AB=AF.AD O A b) Chứng minh tứ giác KHOC nội tiếp c) Kẻ OM BC (M thuộc đoạn thẳng AD) Chứng minh BD DM =1 DM AM Bài 5: (1,0 điểm) = 300 Gọi CH đường cao Cho hình chử nhật OABC, COB tam giác COB, CH = 12 cm Khi hình chữ nhật OABC quay K vòng quanh cạnh OC cố định ta hình trụ, tam giác OHC tạo thành hình (H) Tính thể tích phần hình trụ C nằm bên ngồi hình (H) (Cho 3,1416 ) -HẾT Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn 300 H 12cm Trường THCS Kỳ Ninh B Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO TP ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi : TỐN - Ngày thi : 21/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 2 x y 1 x y 2) Giải hệ phương trình: Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A ( 10 2) y Bài 3: (1,5 điểm) y = ax2 Biết đường cong hình vẽ bên parabol y = ax2 1) Tìm hệ số a 2) Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + với parabol Tìm tọa độ điểm M N Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện x1 x2 x2 x1 x Bài 5: (3,5 điểm) Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B (O), C (O’) Đường thẳng BO cắt (O) điểm thứ hai D 1) Chứng minh tứ giác CO’OB hình thang vng 2) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng 3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E tiếp điểm) Chứng minh DB = DE Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012 Câu 1: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 2x2 – 7x + = b) 9x4 + 5x2 – = 2) Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị qua hai điểm A(2; 5) B(-2; -3) Câu 2: (1,5 điểm) 1) Hai ô tô từ A đến B dài 200 km Biết vận tốc xe thứ nhanh vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến B sớm so với xe thứ hai Tính vận tốc xe ? 2) Rút gọn biểu thức: A 1 x x x 0 x 1 Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x m x m 4m 1) Chứng minh rằng: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m 2) Tìm giá trị m để biểu thức A x12 x22 đạt giá trị nhỏ Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn O (AB < AC) Hai tiếp tuyến B C cắt M AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D E trung điểm đoạn AD EC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh rằng: 1) Tứ giác OEBM nội tiếp 2) MB2 = MA.MD MOC 3) BFC 4) BF // AM Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = Chứng minh Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn x y Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012 Câu (2,5 điểm) x 2 Cho biểu thức A = x 2 x x 2 a, Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b, Tìm tất giá trị x để A > c, Tìm tất giá trị x để B = A số nguyên Câu (1,5 điểm) Trên quãng đường AB dài 156 km, người xe máy từ A người xe đạp từ B Hai xe xuất phát lúc sau gặp Biết vận tốc xe máy lớn vận tốc xe đạp 28 km/h Tính vận tốc xe Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 - 2(m – 1)x + m2 – = 0, m tham số a, Giải phương trình với m = b, Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 x 22 16 Câu (4,0 điểm) Cho điểm M nằm đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD không qua O (C nằm M D) với đường tròn (O) Đoạn thẳng OM cắt AB (O) theo thứ tự H I Chứng minh rằng: a, Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b, MC.MD = MA2 c, OH.OM + MC.MD = MO2 d, CI tia phân giác MCH ……… Hết ……… Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm hoïc 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề A Bài (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình sau a/ x – = b/ x2 – 3x + = 2 x y x y 2/ Giải hệ phương trình Bài ( 2.0 điểm ) 1 a2 Cho biểu thức : A 2 a a 1 a 1/ Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị a , biết A Bài 3(2.0 điểm) 1/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a, b để đường thẳng (d) qua điểm A( -1 ; 3) song song với đường thẳng (d’) : y = 5x + 2/ Cho phương trình : ax2 + 3(a + 1)x + 2a + = (x ẩn số) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn : x12 + x22 = Bài (3.0 điểm) : Cho tam giác ABC có đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M ( M không trùng với B, C, H) Từ M kẻ lần lợt MP, MQ vng góc với cạnh AB, AC ( P thuộc AB, Q thuộc AC) 1/ Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đờng tròn 2/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ, Chứng minh OHPQ 3/ Chứng minh MP + MQ = AH Bài ( 1.0 điểm ) Cho hai số thực a, b thay đổi, thoả mãn điều kiện a + b a > Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 8a b b2 4a Hết Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + (1) a Tính giá trị y x = b Vẽ đồ thị hàm số (1) Giải phương trình: 4x − 7x + = Câu 2: (2,0 điểm) x x 9 3 x 3 x x 9 Tìm điều kiện x để biểu thức M có nghĩa Rút gọn biểu thức M Tìm giá trị x để M > Cho biểu thức M Câu 3: (2,0 điểm) Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 than thời hạn định Trên thực tế, ngày đội khai thác vượt định mức tấn, họ khai thác 261 than xong trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch ngày đội thợ phải khai thác than? Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 12 cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ tia tiếp tuyến Ax, By M điểm thuộc nửa đường trịn (O), M khơng trùng với A B AM cắt By D, BM cắt Ax C E trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh: AC BD = AB Chứng minh: EM tiếp tuyến nửa đường tròn tâm O Kéo dài EM cắt Ax F Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn tâm O cho diện tích tứ giác AFEB đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ Câu 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T = x + y + z − biết: x + y + z = x 34 y 21 z 45 …………………Hết………………… Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 21/ 6/ 2012 ĐỀ THI MƠN : TỐN Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức :P = x 6x x 1 x 1 x 1 Tìm điều kiện xác định biểu thức P Rút gọn P 2 x ay 4 ax y Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình : Giải hệ phương trình với a = Tìm a để hệ phương trình có nghiệm Câu (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng nửa chiều dài Biết giảm chiều 2m diện tích hình chữ nhật cho giảm nửa Tính chiều dài hình chữ nhật cho Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R khơng đổi) điểm M nằm bên ngồi (O) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C tiếp điểm ) (O) tia Mx nằm hai tia MO MC Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng cắt (O) điểm thứ hai A Vẽ đường kính BB’ (O) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BB’, đường thẳng cắt MC B’C K E Chứng minh rằng: Bốn điểm M,B,O,C nằm đường tròn Đoạn thẳng ME = R Khi điểm M di động mà OM = 2R điểm K di động đường trịn cố định, rõ tâm bán kính đường trịn Câu (1,0 điểm) Cho a,b,c số dương thỏa mãn a + b + c = Chứng minh : a b3 c 2 - Hết – Nguyễn Thành Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm hoïc 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 01 Câu (2điểm) 1 a) Trục thức mẩu biểu thức: 2 x y b) Giải hệ phương trình: x y Câu (2điểm) 4a a a 1 Cho biểu thức: P với a >0 a a 1 a a a a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị a P = Câu (2điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M(–1 ; 2) song song với đường thẳng y = 2x + Tìm a b b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = Tìm giá trị m cho: |x1 – x2| = Câu (3điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD, BE cắt H (D BC, E AC) a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn b) Tia AO cắt đường tròn (O) K ( K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành c) Gọi F giao điểm tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ biểu thức: AD BE CF Q HD HE HF Câu (1điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau vơ nghiệm: x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + = - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị khơng giải thích thêm Nguyễn Thành Chung Hết 10 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2x – = b) Giải bất phương trình 3x – > Câu (2 điểm) a) Giải hệ phương trình b) Chứng minh 3 x y 2 x y 1 3 3 Câu (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x – = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2 mà biểu thức A = x21 – x1 x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A lấy B làm tâm, vẽ đường trịn bán kính BA; lấy C làm tâm vẽ đường trịn bán kính CA Hai đường trịn cắt điểm thứ hai D Vẽ AM AN dây cung đường tròn (B) (C) cho AM vng góc với AN D nằm M, N a) Chứng minh ABC = DBC b) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn c) Chứng minh điểm M,D,N thẳng hàng d) Xác định vị trí dây AM AN đường trịn (B) (C) cho đoạn thẳng MN có độ dài lớn Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình x y y (2 x y 1) x y (4 x y 3) x y Hết Họ tên thí sinh: .SBD Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Nguyễn Thành Chung 11 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN - Khóa ngày : 21/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , phương trình sau đây: x y 43 3 x y 19 x x 18 x 12 x 36 x 2011 x 8044 Câu 2: (1,5 điểm) 1 a 1 Cho biểu thức: K (với a 0, a ) : a a a a 1 Rút gọn biểu thức K Tìm a để K 2012 Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x x m * Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 5 x1 Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau tơ bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do để đến B hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu tơ Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) OA cắt BC E Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Chứng minh BC vng góc với OA BA.BE = AE.BO Gọi I trung điểm BE, đường thẳng qua I vng góc OI cắt tia AB, BCO AC theo thứ tự D F Chứng minh IDO DOF cân O Chứng minh F trung điểm AC -HẾT - Nguyễn Thành Chung 12 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 24/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Bài 1: (2,0 điểm) 2 x y x 3y a) Giải hệ phương trình: b) Xác định giá trị m để hệ phương trình sau vơ nghiệm: (m 2) x (m 1) y x 3y ( m tham số) Bài 2: (3,0 điểm) Cho hai hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Bằng phép tính xác định tọa độ giao điểm A, B hai đồ thị (điểm A có hồnh độ âm) c) Tính diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) Bài 3: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức H = ( 10 2) Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AC = 2R Từ điểm E đoạn OA (E không trùng với A O) Kẻ dây BD vng góc với AC Kẻ đường kính DI đường tròn (O) a) Chứng minh rằng: AB = CI b) Chứng minh rằng: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2 c) Tính diện tích đa giác ABICD theo R OE = 2R Bài 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC trung tuyến AM, BN, CP Chứng minh rằng: (AB + BC + CA) < AM + BN + CP < AB + BC + CA HẾT Nguyễn Thành Chung 13 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2012-2013 KHĨA NGÀY : 19/6/2012 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1:(2 điểm) 1.Rút gọn biểu thức (khơng dung máy tính cầm tay): a) 50 - 18 1 b) P , với a 0,a a 1 a 1 a 1 2.Giải hệ phương trình (khơng dung máy tính cầm tay): x y 2 x y Câu 2:(1,5 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x x Khơng giải phường trình, tính giá trị biểu thức sau: a, x1 + x2 b, x1 x c, x12 x 22 Câu 3:(1,5 điểm) Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) đồ thị hàm số y x a, Vẽ (P) b, Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: y = -2x+3 Câu 4:(1,5 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách 100km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơm 30 phút, Tính vận tốc xe Câu 5:(3,5 điểm) Cho đường tròn (O) Đường thẳng (d) không qua tâm (O) cắt đường tròn hai điểm A B theo thứ tự, C điểm thuộc (d) ngồi đường trịn (O) Vẽ đường kính PQ vng góc với dây AB D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I, AB cắt IQ K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB d) Cho ba điểm A, B, C cố định Đường tròn (O) thay đổi qua A B Chứng minh IQ qua điểm cố định -HẾT Nguyễn Thành Chung 14 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUÃNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI : TỐN (Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Bài 1: (1,5 điểm) 1/ Thực phép tính: 1 1 x y 2 x y 2/ Giải hệ phương trình: 3/ Giải phương trình: x x Bài 2: (2,0 điểm) Cho parapol P : y x đường thẳng d : y x m (m tham số) 1/ Xác định tất giá trị m để d song song với đường thẳng d ' : y 2m x m m 2/ Chứng minh với m, d cắt P hai điểm phân biệt A B 2 3/ Ký hiệu xA; xB hoành độ điểm A điểm B Tìm m cho x A x B 14 Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe ô tô từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm xe thứ Lúc trở xe thứ tăng vận tốc thêm km giờ, xe thứ hai giữ nguyên vận tốc dừng lại nghỉ điểm đường hết 40 phút, sau đến cảng Dung Quất lúc với xe thứ Tìm vận tốc ban đầu xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh 120 km hay hai xe xuất phát lúc Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R C điểm nằm đường tròn cho CA > CB Gọi I trung điểm OA Vẽ đường thẳng d vng góc với AB I, cắt tia BC M cắt đoạn AC P; AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K 1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng 3/ Các tiếp tuyến A C đường trịn (O) cắt Q Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R Bài 5: (1,0 điểm) Cho x 0, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 2 xy xy HẾT Nguyễn Thành Chung 15 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30/6/2012 Câu 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 10 36 64 ; b) 2a 1 Cho biểu thức: P = 1 a 1 a 1 a a) Tìm điều kiện a để P xác định 2 3 5 b) Rút gọn biểu thức P Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc y = -x + y = (m+3)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là: a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua điểm M(-1; 2) Câu 3: (1,5 điểm) Giải phương trình x – 7x – = Cho phương trình x2 – 2x + m – = với m tham số Tìm giá trị m để 3 phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x x1x 6 Câu 4: (1,5 điểm) 3x 2y 1) Giải hệ phương trình x 3y 2x y m 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện 3x y 4m x + y > Câu 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R tiếp tuyến Ax phía với nửa đường trịn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D khác B) a) Chứng minh AMOC tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn c) Chứng ADE ACO Hết - Nguyễn Thành Chung 16 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI : TỐN (Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A 45 500 b) B 12 1 Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 5x + = 3x y x 2y b) Giải hệ phương trình: Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + (m tham số) a) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m Gọi y1 , y tung độ giao điểm (P) (d), tìm m để y1 y Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến đường trịn (O) A lấy điểm M ( M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C tiếp điểm) Kẻ CH vng góc với AB ( H AB ), MB cắt (O) điểm thứ hai K cắt CH N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH tứ giác nội tiếp b) AM2 = MK.MB c) Góc KAC góc OMB d) N trung điểm CH Câu (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a 1; b 4;c Tìm giá trị lớn biểu thức : bc a ca b ab c P abc ………………………………Hết……………………………… Nguyễn Thành Chung 17 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013 Mơn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm : 01 trang Câu (2,0 điểm) x 1 x 1 x 3 2) Giải hệ phương trình 3 x y 11 1) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) 1 a +1 + Rút gọn biểu thức P = với a > a : 2- a a-2 a 2 a -a Câu (1,0 điểm) Một tam giác vng có chu vi 30 cm, độ dài hai cạnh góc vng 7cm Tính độ dài cạnh tam giác vng Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 parabol (P): y = x 1) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(-1; 3) 2) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) (x2; y2) cho x1x y1 + y 48 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường trịn lấy điểm C cho AC < BC (C A) Các tiếp tuyến B C (O) cắt điểm D, AD cắt (O) E (E A) 1) Chứng minh BE2 = AE.DE 2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB H, DO cắt BC F Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp 3) Gọi I giao điểm AD CH Chứng minh I trung điểm CH Câu (1,0 điểm) 1 Tìm giá trị lớn biểu thức a b 1 Q 2 a b 2ab b a 2ba Cho số dương a, b thỏa mãn Hết Nguyễn Thành Chung 18 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI : TỐN (Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: A= 1 1 B= 1 12 27 x 1 Cho biểu thức P = : x 1 1 x x 1 1 x 1 Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P Tìm x để P số nguyên Câu (2 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2 2) Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 – 2(m – 1)x – = a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m Tìm m thỏa mãn x1 x 22 m x2 x1 Câu (1,5 điểm) Trong tháng niên Đoàn trường phát động giao tiêu chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đồn 10A chia đồn viên lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ tích cực Tổ thu gom vượt tiêu 30%, tổ hai gom vượt tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu 12,5 kg Hỏi tổ bí thư chi đoàn giao tiêu thu gom kg giấy vụn? Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB, C điểm cố định đường tròn khác A B Lấy D điểm nằm cung nhỏ BC Các tia AC AD cắt tiếp tuyến Bt đường tròn E F a, Chừng minh hai tam giác ABD BFD đồng dạng b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp c, Gọi D1 đối xúng với D qua O M giao điểm AD CD1 chứng minh sooe đo góc AMC khơng đổi D chạy cung nhỏ BC Câu (1 điểm) Chứng minh Q = x x3 x 3x với giá trị x Hết Nguyễn Thành Chung 19 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI : TỐN (Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 04 câu) Bài 1: (3,0 điểm) Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – = y x 5x 3y 10 b) Giải hệ phương trình: c) Rút gọn biểu thức A a 3 a 1 a2 a với a 0, a 4, a4 a 2 a 2 d) Tính giá trị biểu thức B Bài 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình y = mx2 y = (m + )x + m – ( m tham số, m ) a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Chứng minh với m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (2,0 điểm) Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km Cùng lúc, xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn Quy Nhơn Sau hai xe gặp nhau, xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quãng đường vận tốc xe máy vận tốc xe ô tô 20 km/h, tính vận tốc xe Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA, qua C kẻ dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK.AH = R2 c) Trên KN lấy điểm I cho KI = KM, chứng minh NI = KB HẾT Nguyễn Thành Chung 20 DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh .. .Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm hoïc 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN – Ngày thi: 21/6 /2012. .. Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO THỪA THI? ?N HUẾ NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi : TOÁN – Ngày... Chung DeThiMau.vn Trường THCS Kỳ Ninh Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT - Năm học 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI:
Ngày đăng: 30/03/2022, 14:46
Xem thêm:
