THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 A Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau: 1) lim x 1 x 3x 3x x 2) lim x x2 2x x2 2x x2 Câu II: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số f ( x ) x 2 x 20 x điểm x = x Câu III: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 5x 1) f ( x ) 2) f ( x ) sin(tan( x 1)) x2 x Câu IV: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SA ( ABCD ) , a 1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC) 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC 3) Tính góc mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD) SA B Phần riêng: (2 điểm) Câu Va: Dành cho học sinh học chương trình Chuẩn Cho hàm số: y x x x 1) Giải bất phương trình y 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x y 50 Câu Vb: Dành cho học sinh học chương trình Nâng cao 1) Tìm số hạng cấp số nhân gồm số hạng, biết u3 u5 27 2) Tìm a để phương trình f ( x ) , biết f ( x ) a.cos x 2sin x x Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 Câu 1: 1) lim x 3x x 1 2) lim 3x x x ( x 1)(2 x 1) 2x 1 lim x 1 ( x 1)(4 x ) x 1 x lim x x x x lim 4 lim x x 4x 1 2 x 1 1 x x2 x x 2 2 1 1 x x x x x2 x f (x) x Câu II: 2 x 20 x f(2) = –16 x lim f ( x ) 16, lim f ( x ) lim x 2 x 2 x 2 Vậy hàm số liên tục x = Câu III: 1) f ( x ) (2 x )(2 x ) x lim ( x 2) x 16 x 2 2 x 5x x f ( x ) x2 x ( x x 1)2 5x 2) f ( x ) sin(tan( x 1)) f ( x ) x sin tan( x 1) cos2 ( x 1) cos tan( x 1) x sin tan( x 1) cos2 ( x 1) Câu IV: S H B A O D 1) CMR: (SAB) (SBC) SA (ABCD) SA BC, BC AB BC (SAB), BC (SBC) (SAB) (SBC) 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC Trong tam giác SAC có AH SC 1 2 2 2 d A, SC AH 2 3a a 3a AH SA OA AH C a 3) Tính góc mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD) Vì ABCD hình vng nên AO BD, SO BD (SBD ) ( ABCD ) BD ((SBD ),( ABCD )) SOA a SA Tam giác SOA vuông A tan SOA (SBD ),( ABCD ) 600 OA a 2 DeThiMau.vn Câu Va: y x x x y x x 1) BPT y ' x x x (; 0] [2; ) 2) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x y 50 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –1 Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm Ta có: x02 x0 1 x02 x0 x0 Khi y0 phương trình tiếp tuyến y ( x 1) y x Câu Vb: 1) u3 u5 27 Gọi công bội cấp số nhân q cấp số nhân gồm số hạng u1 , u1q, u1q2 , u1q3 , u1q q u1q q2 Theo giả thiết ta có hệ u1 q 3 u1q 27 1 Với q = ta suy u1 cấp số nhân là: ; 1; 3; 9; 27 3 1 Với q = –3 ta suy u1 cấp số nhân là: ; 1; 3; 9; 27 3 2) f ( x ) a.cos x 2sin x x f ( x ) cos x a.sin x PT f ( x ) cos x a.sin x (*) Phương trình (*) có nghiệm 22 (a)2 32 a2 a ; 5; ======================== DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 Câu 1: 1) lim x 3x x 1 2) lim 3x x x ( x 1) (2 x 1) 2x 1 lim x 1 ( x ... x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 Vậy hàm số liên tục x = Câu III: 1) f ( x ) (2 x ) (2 x ) x lim ( x 2) x 16 x ? ?2 2 x 5x x f ( x ) x2 x ( x x 1 )2 5x 2) ... 4 lim x x 4x 1 2 x 1 1 x x2 x x ? ?2 2 1 1 x x x x x2 x f (x) x Câu II: ? ?2 x 20 x f (2) = –1 6 x lim f ( x )
Ngày đăng: 01/04/2022, 01:30
Xem thêm: