Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
283,1 KB
Nội dung
TAP HƠP MENH ĐE A MỆNH ĐỀ: 1/ Xét chân trị mệnh đề sau : a/ Số không nghiệm phương trình : x2 5x + = b/ Hình thoi hình bình hành d/ ( c/ ( > ) (3 < ) 11 > ) (42 < 0) e/ (5.12 > 4.6) (2 < 10) 2/ Phủ định mệnh đề sau : a/ < x < b/ x 2 hay x c/ Có ABC vuông cân d/ Mọi số tự nhiên không chia hết cho e/ Có học sinh lớp 10A học yếu hay f/ x < hay x=3 g/ x hay x >1 h/ Pt x2 + = vô nghiệm pt x+3 = có nghiệm i/ x R ,f(x) >0 suy f(x) vô nghiệm 3/ Phủ định mệnh đề sau : a) a/ x R , x2 + > b/ x R , x2 3x + = c/ n N , n2 + chia heát cho d/ n Q,, 2n + e/ a Q , a2 > a 4/ Xết xem cấc mïånh àïì sau àêy À hay S vâ lêåp mïånh àïì phuã àõnh cuãa chuáng: a) x Z ; 4x – = b) n ; n2 + chia hïët cho c) x ; (x – 1)2 x – d) n ; n2 > n e) x , x2 chia hïët cho x chia hïët cho Ñai So 10 DeThiMau.vn f) x ; x2 chia hïët cho x chia hïët cho g) x ; x2 chia hïët cho x chia hïët cho h) x ; x > –2 x2 > i) x ; x > x2 > k) x ; x2 > x > B SUY LUẬN TOÁN HỌC 1/ Phát biểu định lý sau dạng "điều kiện đủ" a/ Nếu hai tam giác chúng đồng dạng b/ Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với c/ Nếu a + b > a > hay b > d/ Nếu số tự nhiên có chữ số tận số chia hết cho e/ Nếu a + b < hai số phải âm 2/ Phát biểu định lý sau dạng "điều kiện cần" a/ Hình chữ nhật có hai đường chéo b/ Nếu hai tam giác có góc tương ứng c/ Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho d/ Nếu a = b a3 = b3 e/ Nếu n2 số chẵn n số chẵn 3/ Dùng phương pháp phản chứng, CMR : a/ Nếu n2 số chẵn n số chẵn b/ Nếu x2 + y2 = x = y = c/ Nếu x = hay y = Đai So 10 x + 2y 2xy = 2 DeThiMau.vn d/ Neáu x 1 y x + y + 2xy 2 e/ Neáu x y chia hết cho x hay y chia hết cho 4/ Chûáng minh a) lâ sưë vư tó b) lâ sưë vư tó 5/ Cho a ; b ; c laâ ba àûúâng thùèng phên biïåt a) Chûáng minh nïëu a // b ; b // c thò a // c b) Chûáng minh nïëu a // b vâ a cùỉt c thị b cùỉt c C TẬP HP 1/ Liệt kê phần tử tập hợp sau : a/ A = { x N / x < 1} b/ B = { x N / < x 5} c/ C = { x Z , /x / 3} d/ D = { x Z / x2 = 0} e/ E = { x R / (x 1)(x2 + 6x + 5) = 0} f/ F = { x R / x2 x + = 0} g/ G = {x N / (2x 1)(x2 5x + 6) = 0} h/ H = {x / x = 2k với k Z 3 < x < 13} i/ I = {x Z / x2 > vaø /x/ < 10} j/ J = {x / x = 3k với k Z 1 < k < 5} k/ K = {x R / x2 = vaø x2 4x + = 0} l/ L = {x Q / 2x = hay x2 = 0} 2/ Xác định tập hợp cách nêu tính chaát : a/ A = {1, 3, 5, 7, 9} b/ B = {0, 2, 4} c/ C = {0, 3, 9, 27, 81} d/ D = {3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4} e/ E = {2, 4, 9, 16, 25, 36} f/ F = { , 3/ Tìm tất tập tập hợp sau : Đai So 10 DeThiMau.vn , , } a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d} 4/ Cho A = {1, 2, 3, 4} ; B = {2, 4, 3} ; C = {2, 3} ; D = {2, 3, 5} a/ Liệt kê tất tập có quan hệ b/ Tìm tất tập X cho C X B c/ Tìm tất taäp Y cho C Y A 5/ Cho A = {x / x ước nguyên dương cuûa 12} ; B = {x N / x < 5} ; C = {1, 2, 3} ; D = {x N / (x + 1)(x 2)(x 4) = 0} a/ Liệt kê tất tập có quan hệ b/ Tìm tất taäp X cho D X A c/ Tìm tất tập Y cho C Y B D CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HP 1/ Cho tập hợp : A = {1, 2, 3, 4} ; B = {2, 4, 6} ; C = {4, 6} a/ Tìm A B , A C , B C b/ Tìm A B , A C , B C c/ Tìm A \ B , A \ C , C \ B d/ Tìm A (B C) (A B) (A C) Có nhận xét hai tập hợp ? 2/ Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ; B = {2, 4, 6} ; C = {1, 3, 4, 5} Tìm (A B) C (A C) (B C) Nhận xét ? 3/ Cho tập hợp A = {a, b, c, d} ; B = {b, c, d} ; C = {a, b} a/ CMR : A (B \ C} = (A B) \ (A C) b/ CMR : A \ (B C) = (A \ B) (A \ C) Ñai So 10 DeThiMau.vn 4/ Tìm A B; A B; A \ B; B \ A, biết : a/ A = (2, + ); B = [1, 3] b/ A = (, 4]; B = (1, +) c/ A = (1, 2]; B = (2, 3] d/ A = (1, 2]; B = [2, +) e/ A = [0, 4]; B = (, 2] ÔN TẬP CHƯƠNG I 1/ Cho: A x / x vµ x 3 B x / x vµ x Định A B vµ A B 2/ Cho A ={ x N / x hay x = 0} B ={ 0, 2, 4, 6, 8, 9} C = {x Z / < x < 8} a/ Liệt kê tập hợp A C b/ Tìm A B ; B \ C c/ CMR: A (B \ C) = (A B) \ C 3/ Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A a/ A = (, 2]; B = (0, +) b/ A = [4, 0]; B = [1, 3] c/ A = (1, 4];B = [3, 4] d/A= x /x vµ x 5 ;B = x /x R vµ < x 8 4/ Liệt kê phần tử tập hợp đây: B = x / x A = x / x * vµ x 10 vµ x 3x 5/ Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: a) [-3;1) (0;4] Đai So 10 b) (0;2] [-1;1) DeThiMau.vn c) (-2; 15) (3; + ) d) (-1; ) [-1;2) e) (- ; 1) (2; + ) 6/ Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: a) (-12; 3] [-1;4] b) (4; 7) (-7; -4) c) (2; 3) [3; 5) d) (- ; 2] [-2; + ) 7/ Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: a) (-2; 3) \ (1; 5) b) (-2; 3) \ [1; 5) c) \ 2; d) \ (;3] ĐỀ KIỂM TRA: Câu 1: a) Cho mệnh đề B: “Với số thực x, x số hữu tỉ 2x số hữu tỉ” Dùng kí hiệu logic tâp hợp để diễn đạt mệnh đề xác định tính sai b) Phát biểu mệnh đề đảo B chứng tỏ mệnh đề Sử dụng thuật ngữ “Khi khi” phát biểu gộp hai mệnh đề thuận đảo Câu 2: a) Trong tập sau đây, tập tập nào: A = 1;2;3 B = n \ n 4 C = (0; ) D = x / 2x 7x b) Tìm tất tập X thỏa mãn hàm thức sau: 1;2 X 1;2;3;4;5 c) Cho taäp A = 1;2 B = 1;2;3;4 Tìm tất tập C thỏa mãn điều kiện A C B Câu 3: Khẳng định sau hay sai: Đai So 10 DeThiMau.vn C Vì sao? Bài 1: Cho tập A = x / x 3 Hãy biểu diễn A thành hợp khoảng Bài 2: Biểu diễn tập A = khoảng Bài 3: Cho A= x / x / x 2 thành hợp nửa B = x / x 5 x 2 Hãy tìm A B A B Bài 4: Cho A = Hãy tìm A B Baøi 5: Cho A = x / x 3 vaø B = x / x 5 x / x 3 vaø B = x / x 5 Hãy tìm A B Bài 6: Thực phép toán sau: [5;3) 2; ;3 [1;2] x 5 x x 5 x 0; 13 2;3 (5; Ñai So 10 5;4 10; 3; x 2 x (;1] 2;5 [5; ) 10 x 1 x x 10 11 (5;1) 12 x (;2] 1 x 10 x (1;4] x (2;3) x x 5 14 x x DeThiMau.vn Bài 7: a) Điền dấu ; ; \ vào chỗ trống cho phù hợp: 1; 3;4 0; 3;0 b) Có thể nói số a 3;12 ;a Bài 8: Xác định phần bù tập hợp sau b)B x / x 3 a)A x / 2x 10 Bài 9: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y = x + x b) y = x + x c) y x d) y x x e) y = x4 + 3x +5 Bài 10: Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = -x + 2x + b) y = 2x + 3x + c) y = x + 2x - Bài 11: Xác định a, b để parabol có phương trình có tọa độ đỉnh I: a) y = x2 + ax + b đỉnh I(0; 1) b) y = ax2 + x + b đỉnh I(1; -1) c) y = ax2 + bx – đỉnh I(1; 2) Bài 12: Cho parabol y = (x – a)(x – b) Xác định tọa độ đỉnh theo a, b Xác định a, b parabol y = ax2 + bx + biết parabol này: a) Đi qua hai điểm A(1; 3) B(-2; 5) b) Đi qua điểm M(3; -2) có trục đối xứng x = -2 Bài 13: Xác định tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y = x( x - 4) Ñai So 10 b) y = 2x - x + 8 DeThiMau.vn Bài 14: Gọi D(m) đường thẳng có phương trình y = mx + – m (m tham số) Chứng minh m thay đổi đường thẳng D(m) âi qua điểm cố định Bài 15: Cho parabol (P): y = x2 + x – a) Điểm M(-1; -1) điểm N(2; 3) có thuộc parabol (P) khơng? b) Qua điểm N viết phương trình đường thẳng (d) cho (d) (P) tiãp xuc Bài 16: Chứng minh a số khơng âm hàm số y = x3 + ax hàm số đồng biến Bài 17: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - x - b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình 3x - m = x +1 c) Giả sử có hàm số f(x) = x2 -7x + m Với giá trị m f x ? x3;4 Ñai So 10 DeThiMau.vn Chương II HÀM SỐ A KHÁI NIỆM HÀM SỐ 1/ Tìm tập xác định hàm số sau : a/ y = 4x x 1 d/ y = x 1 x 2x b/ y = e/ y = g/ y = 2x x2 i/ y = x3 + 2 x x6 + x 1 j/ y = 4x c/ y = h/ y = 2x x2 f/ y = x 4 x2 x2 x 1 (x 3) 2x 2/ Xét biến thiên hàm số khoảng : a/ y = x2 4x D = (2, +) c/ y = x 1 e/ y = 3x D = (, 1) x 1 D = (1, +) b/ y = 2x2 + 4x + D = (1, +) d/ y = 2 3 x D = (3, +) g) y = x2 +4x + D = (-; -2); (-2; +) 3/ Xác định tính chẵn, lẻ hàm số : a/ y = 4x3 + 3x x2 e) y = | x | + 2x2 + b/ y = x4 3x2 c/ y = Ñai So 10 d/ y = 3x g) y = | 2x – | + | 2x + | 10 DeThiMau.vn x | x 1| | x 1| | x 1| | x 1| k) y | x 1| | x 1| i) y h) y = | – x | - | + x | x2 l) y | 2x 1 | | 2x 1 | B HAM SO y = ax + b 1/ Vẽ đồ thị hàm số : a/ y = 3x + d/ y = b/ y = 2x + 3 x e/ y = 3x neáu x neáu x 2 x g/ y = x c/ y = f/ y = 3x x 1 x h/ y = x neáu x neáu x 2/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : a/ y = 2x y = x c/ y = 2(x 1) vaø y = e/ y = 2x vaø y= b/ y = 3x + vaø y = d/ y = 4x + vaø y = 3x 3 x 3/ Xác định a b cho đồ thị hàm số y = ax + b : a/ Đi qua điểm A(1, 20) B(3, 8) b/ Đi qua C(4, 3) song song với đường thẳng y = x + c/ Đi qua D(1, 2) có hệ số góc 2 d/ Đi qua E(4, 2) vuông góc với đường thẳng y = x + Ñai So 10 11 DeThiMau.vn e/ Đi qua M(1, 1) cắt trục hoành điểm có hoành độ C HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c 1/ Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau : a) y = -x + 2x + b) y = 2x + 3x + c) y = x + 2x - 2/ Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, biet rang Parabol đo : b/ Cắt trục Ox điểm có hoành độ c/ Có trục đối xứng x = 3 11 d/ Có đỉnh I( ; ) 3/ Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết Parabol : a/ Đi qua điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1) b/ Có đỉnh S(2; 1) cắt trục tung điểm có tung độ 3 c/ Đạt cực đại I(1; 3) qua gốc tọa độ d/ Đạt cực tiểu x = 2 qua B(0; 6) e/ Cắt Ox điểm có hoành độ 1 2, cắt Oy điểm có tung độ 2 4/ Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m a/ Định m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ b/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) m = c/ Tìm giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng y = x d/ Vẽ đường thẳng hệ trục tọa độ (P) 5/ Cho (P) : y = x2 3x vaø (d) : y = 2x + m Định m để (P) (d) có điểm chung phân biệt 6/ Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết parabol đó: Đai So 10 12 DeThiMau.vn a) Đi qua hai điểm M(1; 5) N(-2; 8) b) Đi qua điểm A(3; -4) có trục đối xứng x = - c) Có đỉnh I(2; -2) d) Đi qua điểm B(-1; 6) tung độ đỉnh - 7/ Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c qua điểm A(8; 0) có đỉnh I(6; -12) D CÁC HÀM SỐ KHÁC Bài 1: Cho (P) : y = x2 + 2x + vaø (d) : y = x + x x a/ Khảo sát vẽ (P), (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm toa đo giao điem cua (P) va (d) Bai 2: Ve âä thë cua mäi ham sä sau räi láp bang biãn thiãn cua no: b) y = 0,5 x 3x 2,5 a) y = x 3x 10 c) y = x ( x -2) d) y = x2 - x e) y = x2 -5 - x 3x f) y = 4x2 - x - g) y = x - x3 h) y = x - x2 Bài 3: Hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ a) x = nhận giá trị x = Xac âënh cac hã sä a, b, c Khao sat sæ biãn thiãn va ve âä thë (P) cua ham sä nhán âỉåc Đai So 10 13 DeThiMau.vn b) Xet âæång thàng y = mx, kê hiãu båi (d) Khi (d) càt (P) tai hai âiãm A va B phán biãt, hay xac âënh toa âä trung âiãm cua âoan thàng AB Bai 4: Goi A va B la hai âiãm thuäc toa âä cua ham sä f (x) = ( m -1)x + va co hoanh âä lán læåt la -1 va a) Xac âënh toa âä cua hai âiãm A va B b) Våi õióu kión nao cua m thỗ õióm A nm phêa trãn truc hoanh? c) Våi âiãu kiãn nao cua m thỗ õióm B nm phờa trón truc hoanh? Bai 5: a) Ve âä thë cua mäi ham sä sau räi láp bang biãn thiãn cua no: y = f(x) = x x -4 b) Biãn luán theo k sọ nghióm cua phổồng trỗnh f(x) = k Bai 6: a) Ve âä thë cua ham sä sau y= x2 2 x 2 (c) b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x2- x + - 2m = c) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị cuûa x cho x2 - x -4 Bài 7: a) Vẽ parabol (P) : y = - x2 + 4x - b) Suy đồ thị y1 = -x2 + x - biện luận theo m số nghiệm phương trình: -x2 + x - - m = Baøi 8: Cho hàm số y = -x2 + 4x b) Vẽ đồ thị (P) hàm số c) Dựa vào đồ thị (P) tìm giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x2 -4x + m = Bài 9:1) Xác định số a, b, c cho hàm số: y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu -3 x = lấy giá trị -2 x = 2) a Ve âä thë cua mäi ham sä sau Ñai So 10 14 DeThiMau.vn x2 - 4x + y = f(x) = x+1 x < b Dùng đồ thị, tìm m để phương trình f(x) = m có nghiệm 3) Ve âä thë cua cac ham sä sau - x2 - x