Đề tuyển sinh lớp 10 năm học 2007 – 2008 môn thi : toán thời gian làm bài : 120 phút51513

Mà ký hiệu Đ01T-08-TS10DT1 đề TUYểN SINH LớP 10 ĐạI TRà LOạI Năm học 2007 2008 Môn thi : TOáN Thời gian làm :120 phút ( Đề gồm câu tự luận, trang ) Bài (4 điểm): Giải phương trình sau : a) x2 + 3x – 10 = b) x  x  - x = x2 + Bài 2(3điểm): Cho phương trình x2 + ( 2m – 1) x + m2 – = a/ Với giá trị m phương trình cã nghiÖm x1 = b/ Dïng hÖ thøc ViÐt để tìm nghiệm lại x2 Bài 3(5điểm): Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP HCM Tiền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn vân tốc xe khách 20 km/h đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe biết khoảng cách TP HCM Tiền Giang 100 km Bài 4(6điểm ): Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O; R ) Kẻ đường kính AA (O) AA cắt BC H Kẻ đường kính CC (O) K hình chiếu A trªn CC’ BiÕt BC = cm, AH = cm a/ Chứng minh : AKHC tứ giác néi tiÕp b/ TÝnh b¸n kÝnh cđa (O) c/ Tính diện tích phần hình tròn tâm O nằm tam giác ABC Bài (2 điểm): Tìm nghiệm nguyên phương trình : 4x4 + 8x2y + 3y2 - 4y - 15 = - HÕt - DeThiMau.vn M· M· ký ký hiÖu hiÖu HD01T-08-TS10DT1 HD01T-08-TS10DT1 đáp án đề TUYểN SINH LớP 10 ĐạI TRà LOạI Năm học 2007 2008 Môn thi : toán Thời gian làm :120 phút (Đáp án có năm câu tự luận gồm ba trang ) Bài Lời giải a)(2đ) có : = + 40 = 49 > nên pt có hai nghiệm phân biệt =7 Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ > x1 = x2 = - (4 điểm) Bài Vậy pt đà cho có nghiệm - 0,5® b)(2®) x  x  - x = x2 +  x2 + x +1- x  x  + = Đặt t = x x >  t2 - 5t + = 0,25® 0,25® Ta cã pt : t2 - 5t + =  t = hay t = 0,25đ * t = x  x  =  x2 + x +1 =  x(x + 1) =  x = hay x = -1 0,5® *t = th× x  x  =  x2 + x +1 = 16  x2 + x - 15 = 0,5® x = 1  61 1  61 hay x = 2 VËy pt ®· cho cã nghiƯm : 1  61 1  61 x = ; x = -1 ; x = ; x= 2 Cho phương trình x2 + ( 2m – 1) x + m2 = a/ Muốn phương trình có nghiệm x = ta cã : 22 + ( 2m – 1) + m2 – = Bµi  m2 + 4m + = (3điểm) b/ áp dụng hệ thức Viet 2m  ta cã x2 = -2 Mµ m = -2  x2 = 0,5 ( m + 2)2 = m=-2 0,25® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® DeThiMau.vn giê 12 Gäi vËn tèc cđa xe kh¸ch x (km/h) (điều kiện: x > 0) Vận tốc xe du lịch x + 20 (km/h) Bài Bài ( 5điểm) Đổi 25 phút = 0,5đ 0,5đ 0,5đ 100 Thời gian xe khách từ TPHCM ®Õn TiỊn Giang lµ (giê) x 100 Thêi gian xe du lịch từ TPHCM đến Tiền Giang (giờ) x 20 0,5đ Theo ta có phương tr×nh : 100 100 = x x  20 12  x ( x + 20) = 4800  x2 + 20x – 4800 = 0,5® 0,5® 0,5® Giải phương trình :x1 = 60 (TMĐK); x2 = - 80 (loại) 0,5đ 0,5đ 0,5đ Trả lời: vận tốc xe khách 60 km/h Vận tốc xe du lịch 60 + 20 = 80 km/h A C' K Bài O (6 điểm) C H B a/ (2đ) Ta có ABC cân AB = AC Mà OB = OC; AA đường trung trùc cđa BC  AA’  BC T¹i H  AHC = 900 A' Mặt khác : AKC = 900 (K hình chiếu A CC ) AKHC tứ giác nội tiếp b/(2đ) AH lµ trung trùc cđa BC, suy HB = HC = cm , tam giác AHC vuông H AC = cm Trong tam giác vuông ACA’ cã CH  AA’ DeThiMau.vn 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5®  AC2 = AH AA’ 0,5®  AA’ = 25 : = 6,25 cm Suy b¸n kÝnh cđa (O) lµ 6,25 : = 3,125 cm c/ (2®) TÝnh S(O) =  R  3,14.(3,125) 9,765625. 30,664 (đvdt) Bài 0,5đ 0,5® 0,75® TÝnh SABC = AH BC 12 (®vdt) 0,75® Diện tích phần hình tròn nằm tam giác :S = S(O) - SABC =18,664 (®vdt) KL: 0,5® 4x4 + 8x2y + 3y2 - 4y - 15 =  4(x4 - 2x2y + y2) - ( y2 + 4y + 4) = 11  4(x2 + y)2 - ( y + 2)2 = 11  ( 2x2 + 3y + 2)( 2x2 + y - ) = 11 0,5đ ( 2điểm) x, y nguyên nên : 2 x  y   11 2 x  y   hc  2 2 x  y   2 x  y   11 2 2 x  y   11 2 x  y   1 hc  hc  2 x  y   1 2 x  y  11 Giải :(x,y) = ( 0;3 ), (-2; -7 ), ( 2;7 )   KL: vËy phương trình có ba nghiệm : (0;3) , (-2;-7) , (2;7) HÕt DeThiMau.vn 0,5 ® 0,5® 0,5® DeThiMau.vn ... HD01T-08-TS10DT1 HD01T-08-TS10DT1 đáp án đề TUYểN SINH LớP 10 ĐạI TRà LOạI Năm học 2007 2008 Môn thi : toán Thời gian làm :1 20 phút (Đáp án có năm câu tự luận gồm ba trang ) Bài Lời giải a)(2đ) cã :. .. DeThiMau.vn giê 12 Gọi vận tốc xe khách x (km/h) (®iỊu kiƯn: x > 0) VËn tèc cđa xe du lịch x + 20 (km/h) Bài Bài ( 5điểm) Đổi 25 phút = 0,5đ 0,5đ 0,5đ 100 Thời gian xe khách từ TPHCM đến Tiền Giang... x 100 Thời gian xe du lịch từ TPHCM đến Tiền Giang (giờ) x 20 0,5đ Theo ta có phương trình : 100 100 = x x  20 12  x ( x + 20) = 4800  x2 + 20x 4800 = 0,5đ 0,5đ 0,5đ Giải phương trình :x1