Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 20122013 Trường THPT Mạc Đĩnh Chi môn thi: Toán lớp 1051480

Sở GD & ĐT Hải phòng Trường THPT Mạc Đĩnh Chi ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2012-2013 MƠN THI: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3đ) Cho hai parabol y = -x2 + 2x + y= (1) x – 4x + (2) Lập bảng biến thiên vẽ hai parabol lên hệ trục toạ độ Tìm m để đường thẳng y = m cắt parabol (1) điểm A,B cắt parabol (2) điểm C,D cho AB = CD Bài 2: (3đ)  x  x  y  y   Giải hệ phương trình :   x y  x  y  22  Giải phương trình : 2 x    x  x  16 Bài 3: (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang vng ABCD vng A D có đáy lớn CD, đường thẳng AD có phương trình 3x - y = , đường thẳng BD có phương trình x - 2y = 0; góc tạo hai đường thẳng BC AB 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 điểm B có hồnh độ dương Bài 4: (1đ) Cho tam giác ABC có diện tích S thoả mãn: S =( c + a - b )(b + c - a ) Tính tanC Bài : (1đ) Cho a, b, c số dương thoả mãn ab cb  4 2a  b 2c  b 1   Chứng minh a c b DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HSG TOÁN 10 Nội dung cho điểm Bài Bài1 (3đ) Điểm 1.Lập bảng biến thiên vẽ 2đồ thị 1đ 1đ đường thẳng y = m cắt đồ thị hai điểm phân biệt -5