Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường THPT Yên Phong số 2 năm học 20122013 môn: Toán 12 Đề 253536

SỞ GD - ĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ NĂM HỌC 2012-2013 -MƠN: TỐN 12 ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút Bài (2 điểm) Cho hàm số f (x) xác định liên tục đoạn  a;b  , đồng biến khoảng  a;b  , với a, b hai số thực cho trước, a < b Chứng minh f (x) đồng biến đoạn  a;b  Bài (2 điểm) Giải phương trình  tan x.tan(  x)  2012 2013   tan x.tan(  x)  2013 2012  Bài (2 điểm) Cho hai số thực dương a, b Chứng minh 2a  3ab  2b  3ab 2  ab Bài (2 điểm)  2  3  3 ; Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A  , B  ; , C  ;    2   2   1) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác nhọn 2) Gọi H trực tâm ABC Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp HBC Bài (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a > Giả sử SA = a SA  (ABCD) 1) Mặt phẳng () qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD B',C',D' Chứng minh B'D'/ /BD AB'  SB 2) Cho M điểm di động đoạn thẳng BC Gọi K hình chiếu vng góc S đường thẳng DM Tìm tập hợp (quĩ tích) điểm K M thay đổi tính giá trị nhỏ độ dài đoạn SK ========== HẾT ========== DeThiMau.vn TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN 11 Mục đích, u cầu - Kiểm tra kiến thức, kĩ cho học sinh theo chuẩn kiến thức, kĩ năng, sau học sinh học xong chương Đại số Giải tích 11 (Hàm số lượng giác phương trình lượng giác) chương Hình học 11 (Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng) - Đánh giá mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng (không kiểm tra mức độ cao hơn) kiến thức học học sinh, đánh giá khả tư duy, khả trình bày, khả tính tốn … học sinh, góp phần đánh giá chất lượng học sinh - Kịp thời phát thiếu sót kiến thức kĩ học sinh để giáo viên có kế hoạch bổ sung, uốn nắn, để giáo viên tự xem lại phương pháp giảng dạy, đưa điều chỉnh cần thiết - Góp phần vào việc phát học sinh có khiếu tốn để bồi dưỡng - Góp phần giúp nhà trường kiểm tra tiến độ chất lượng giảng dạy giáo viên theo phân phối chương trình chuẩn kiến thức, kĩ Hình thức kiểm tra - Tự luận, thời gian làm bài: 90 phút Kiến thức trọng tâm - Hàm số lượng giác - Phương trình lượng giác (phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp) - Phép biến hình (cụ thể) mặt phẳng Ma trận đề kiểm tra Mạch kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1ý Hàm số lượng giác 1.5 điểm Phương trình lượng giác 1ý 1.5 điểm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Tổng 2ý 2ý 1ý ý 1.5 điểm 1.5 điểm 1ý 1ý 3.0 điểm ý 1.5 điểm 4.5 điểm ý Đề đáp án, hướng dẫn chấm (2 trang tiếp theo) DeThiMau.vn 1.0 điểm 2.5 điểm ...TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 20 12- 2013 MƠN TỐN 11 Mục đích, yêu cầu - Kiểm tra kiến thức, kĩ cho học sinh theo chuẩn kiến thức, kĩ năng, sau học sinh học xong... cao hơn) kiến thức học học sinh, đánh giá khả tư duy, khả trình bày, khả tính tốn … học sinh, góp phần đánh giá chất lượng học sinh - Kịp thời phát thi? ??u sót kiến thức kĩ học sinh để giáo viên... tự xem lại phương pháp giảng dạy, đưa điều chỉnh cần thi? ??t - Góp phần vào việc phát học sinh có khiếu tốn để bồi dưỡng - Góp phần giúp nhà trường kiểm tra tiến độ chất lượng giảng dạy giáo viên