Bài tập Lượng giác 1151473

Bài 1: PT đẳng cấp bậc 1, 2, sin cos – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương 1/ cos x  sin x   sin x / cos3 x  4sin x  3cos x sin x  s inx  / sin x sin x  sin x  cos3 x cos2 x  sin x  sin x / cotx -1 =  t anx / sin3x + cos3 x  cos x  / s inx  4sin x  cos x  / tan x sin x  2sin x  3(cos2 x  sin x cos x) HDG 1/ cos x  sin x   sin x Do cosx =0 không nghiệm phương trình nên ta chia vế PT cho cos x  ta có: PT   t anx  1  tan x   tan x Đặt t=tanx ta có phương trình:  x  kπ t  2t  3t     ;k ฀  x   π  kπ t   3  2 / cos3 x  4sin x  3cos x sin x  s inx  π  kπ cosx=0 sinx=±1 phương trình vơ nghiệm  Khi x   Do cosx=0 vô nghiệm nên ta chia vế cho cos3 x ta có: PT   tan x  tan x  t anx(1  tan x)   tan x  tan x  t anx   π   t anx  1 x    kπ    t anx  1  tan x  1     ;k ฀  t anx   π  x    kπ   / sin x sin x  sin x  cos3 x PT  2sin x cos x  3sin x  4sin x  cos3 x  Khi cosx=0 ( sinx=±1) phương trình vơ nghiệm  Chia vế phương trình cho cos3 x ta được: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt DeThiMau.vn Bài 1: PT đẳng cấp bậc 1, 2, sin cos – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương 2sin x 3sin x sin x     tan x  tan x(1  tan x)  tan x  2 cos x cos x cos x cos x  tan x  tan x  tan x     t anx    tan x  3   t anx   tan α  x  α  kπ  ;k ฀  t anx    x   π  kπ  / cotx -1 = cos2 x  sin x  sin x  t anx Điều kiện: sin x  0; t anx  1 Ta có: 2 cos2 x cos x  sin x cos x  cos x  sin x     cos x(cos x  s inx) s inx  t anx cos x  s inx 1 cos x Do đó: PT  cotx -1 =  cos x  sin x cos x   sin x  sin x cos x  s inx    sin x  cos x  s inx  s inx  cos x  s inx  s inx  t anx  cos x  s inx      s inx  tan x( Do cos x  0) 1  s inx  cos x  s inx   cos x cos x π    kπ x π   x   kπ ; k  ฀   tan x  t anx   ( vô ng ) / sin3x + cos3 x  cos x  PT   3sin x  4sin x    cos3 x  3cos x   cos x   3sin x  4sin x  cos3 x  cos x  Vì cosx=0 khơng nghiệm phương trình nên ta chia vế phương trình cho cos3 x  ta có: PT  tan x 1  tan x   tan x   1  tan x   t  t anx   tan x  tan x  tan x     t  t  3t   π   x    kπ t  t anx  t anx  1    ;k ฀ t t    π       t anx  x    kπ    DeThiMau.vn Page of Bài 1: PT đẳng cấp bậc 1, 2, sin cos – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương / s inx  4sin x  cos x   Vì cosx=0 khơng nghiệm nên chia hai vế phương trình cho cos3 x thì: PT  t anx 1  tan x   tan x   tan x  t  t anx π t  t anx   t anx   x   kπ (k  ฀ )  2 3t  t  t    t  1  3t  2t  1  / tan x sin x  2sin x  3(cos2 x  sin x cos x) PT  tan x  tan x  3  cos x  sin x  sin x cos x  cos x  tan x  tan x  1  tan x  t anx   tan x  tan x  tan x   π     kπ x  t anx t    t anx  1 t  t anx      ;k ฀ π   t anx  t  t  3t    t  1  t  3   y    kπ  Hết Nguồn: DeThiMau.vn hocmai.vn Page of .. .Bài 1: PT đẳng cấp bậc 1, 2, sin cos – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương 2sin x 3sin x sin x... anx  1    ;k ฀ t t    π       t anx  x    kπ    DeThiMau.vn Page of Bài 1: PT đẳng cấp bậc 1, 2, sin cos – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương / s inx  4sin x  cos