Môc lôc Trang Më ®Çu 1 Ch¬ng 1. c¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn 6 1.1. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ c¸c thµnh tè c¬ së 6 cña ph¬ng ph¸p d¹y häc 1.1.1. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 6 1.1.2. C¸c thµnh tè c¬ së cña ph¬ng ph¸p d¹y häc 10 1.2. KiÕn thøc trung gian 28 1.2.1. Bµi to¸n 28 1.2.2. Chøc n¨ng cña bµi tËp to¸n 30 1.2.3. Huy ®éng vµ liªn tëng 33 1.3. KÕt luËn ch¬ng 1 41 Ch¬ng 2. nh÷ng vÊn ®Ò cÇn quan t©m ®èi víi viÖc thiÕt KÕ vµ tËp luyÖn cho häc sinh huy ®éng c¸c kiÕn thøc trung Gian trong d¹y häc gi¶i bµi tËp lîng gi¸c 42 2.1. Coi träng vai trß cña dù ®o¸n 42 2.2. Quan t©m c¸c thao t¸c trÝ tuÖ khi gi¶i to¸n 48 2.3. Chó ý ph¸t triÓn bµi to¸n 59 2.4. KÕt luËn ch¬ng 2 83 Ch¬ng 3. Thùc nghiÖm s ph¹m 84 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm 84 3.2. Tæ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm 84 3.3. §¸nh gi¸ kÕt qña thùc nghiÖm 88 3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm 90 kÕt luËn 91 tµi liÖu tham kh¶o 92
Bộ Giáo giục đào tao Trờng đại học vinh Thiết kế huy động kiến thức trung gian Trong dạy học giải tập lợng giác Chuyên ngành: Phơng pháp giảng dạy Toán Mã số: 5.07.02 luận văn thạc sỹ giáo dục học Ngời hớng dẫn: Đào Tam Vinh - 2006 - PGS.TS Môc lôc Trang Më đầu Chơng sở lý luận thực tiễn 1.1 Hoạt động giáo viên thành tố sở phơng pháp dạy học 1.1.1 Hoạt động giáo viên 1.1.2 Các thành tố sở phơng pháp dạy học 10 1.2 Kiến thức trung gian 28 1.2.1 Bài toán 28 1.2.2 Chức tập toán 30 1.2.3 Huy động liên tởng 33 1.3 Kết luận chơng 41 Chơng vấn đề cần quan tâm viƯc thiÕt KÕ vµ tËp lun cho häc sinh huy động kiến thức trung Gian dạy học giải tập lợng giác 42 2.1 Coi trọng vai trò dự đoán 42 2.2 Quan tâm thao tác trí tuệ giải toán 48 2.3 Chú ý phát triển toán 59 2.4 Kết luận chơng 83 Chơng Thực nghiệm s phạm 84 3.1 Mục đích thùc nghiƯm 84 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiệm 84 3.3 Đánh giá kết qủa thực nghiệm 88 3.4 KÕt ln chung vỊ thùc nghiƯm 90 kÕt luận 91 tài liệu tham khảo 92 mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 Nghị hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khoá VIII, 1997) khẳng định: Phải đổi phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phơc lèi trun thơ mét chiỊu, rÌn lun thµnh nÕp t sáng tạo cho ngời học Luật Giáo dơc níc Céng hoµ X· héi Chđ nghÜa ViƯt Nam (năm 1998) quy định: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn 1.2 Nhận định phơng pháp dạy học Toán trờng phổ thông giai đoạn nay, nhà toán học Hoàng Tụy Nguyễn Cảnh Toàn viết: Kiến thức, t duy, tính cách ngời mục tiêu giáo dục ThÕ nhng, hiƯn nhµ trêng t vµ tính cách bị chìm kiến thức Cách dạy học phổ biến nặng thầy giảng, trò nghe, ghi chép chẳng giúp ích để phát triển lực cá nhân mà làm cho häc sinh thªm xa rêi thùc tÕ, mƯt mái (dẫn theo [32]) 1.3 Các kiến thức Lợng giác đợc trình bày sách giáo khoa Toán phổ thông không nhiều lắm, nhng nói, đóng vai trò quan trọng toán lợng giác Hầu hết toán lợng giác giải cần phải biến đổi lợng giác Chẳng hạn, giải phơng trình lợng giác tức biến đổi dạng phơng trình quen thuộc; chứng minh đẳng thức lợng giác phải sử dụng công thức biến đổi để biến đổi vế thành vế biến đổi theo qua lợng trung gian, ; chứng minh bất đẳng thức kết hợp biến đổi lợng giác bất đẳng thức Nhiều toán tính đạo hàm, tích phân cần phải biến đổi lợng giác tính đợc Hơn nữa, lợng giác công cụ để giải tập khác có chơng trình Tuy nhiên, nói chung, học sinh cha linh hoạt biến đổi lợng giác, kỹ Toán lợng giác cha tốt 1.4 Nhà toán học G.Polya nhiều công trình nghiên cứu khẳng định cần thiết hoạt động ngời thầy: Nếu ngời thầy khêu gợi đợc tính tò mò học sinh cách đa cho học sinh tập hợp trình độ, giúp họ giải toán cách đặt câu hỏi gợi ý, ngời thầy mang lại cho họ hứng thú suy nghĩ độc lập phơng tiện để đạt đợc kết [25, tr 6] Tuy nhiên, thực tế dạy học, thờng nặng hoạt động thầy mà cha trọng mức đến hoạt động học sinh trình tìm tòi lời giải tập Toán Các tác giả nớc nh: Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy, bàn đến hoạt động điều khiển thầy để giúp học sinh giải vấn đề toán học Tuy nhiên, tính khái quát cách trình bày, nên tài liệu cha có dịp sâu xem xét hoạt động điều khiển thầy thể việc thiết kế huy động kiÕn thøc trung gian nh»m gióp häc sinh gi¶i qut vấn đề toán học Đã có số công trình nghiên cứu liên quan nhiều đến hoạt động điều khiển thầy, chẳng hạn Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học Nguyễn Xuân Đức (2004), Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học Phạm Sỹ Nam (2001), nhng cha có công trình nghiên cứu cách thức thiết kế huy động kiến thức trung gian làm phơng tiện giúp học sinh giải Vì lý đây, chọn Đề tài nghiên cứu Luận văn là: Thiết kế huy động kiến thức trung gian dạy học giải tập Lợng giác Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lý luận hoạt động điều khiển số vấn đề liên quan đến kiến thức trung gian Thiết kế huy động kiến thức trung gian dạy học giải số tập Lợng giác nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải đáp câu hỏi khoa học sau đây: 3.1 Hoạt động điều khiển giáo viên đợc hiểu tờng minh nh nào? 3.2 Các thành tố sở phơng pháp dạy học theo quan điểm hoạt động đợc vận dụng thực tiễn nh nào? 3.3 Kiến thức trung gian gì? 3.4 Dự đoán gì? Huy động gì? Liên tởng gì? Vai trò chúng dạy học giải toán 3.5 Một số thao tác trí tuệ cần lu ý 3.6 Mối liên hệ toán Giả thuyết khoa học Trong dạy học Toán nói chung, dạy học giải tập Lợng giác nói riêng, quan tâm ®óng møc ®Õn viƯc thiÕt kÕ c¸c kiÕn thøc trung gian tập luyện cho học sinh biết huy động kiến thức đó, nâng cao đợc lực giải Toán cho học sinh Phơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận: Tìm tòi, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Quan sát điều tra: Thực trạng thiết kế huy động kiến thức trung gian dạy học giải tập Lợng giác 5.3 Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi hiệu vấn đề đề xuất Cấu trúc luận văn Luận văn, phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, có chơng: Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Hoạt động giáo viên thành tố sở phơng pháp dạy học 1.1.1 Hoạt động giáo viên 1.1.2 Các thành tố sở phơng pháp dạy học 1.2 Kiến thức trung gian 1.2.1 Bài toán 1.2.2 Chức tập toán 1.2.3 Huy động liên tởng 1.3 Kết luận chơng Chơng 2: Những vấn đề cần quan tâm viƯc thiÕt kÕ vµ tËp lun cho häc sinh huy động kiến thức trung gian dạy học giải tập Lợng giác 2.1 Coi trọng vai trò dự đoán 2.2 Quan tâm thao tác trí tuệ giải toán 2.3 Chú ý phát triển toán 2.4 KÕt ln ch¬ng Ch¬ng 3: Thùc nghiƯm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thùc nghiƯm 3.4 KÕt ln chung vỊ thùc nghiƯm Chơng sở lý luận thực tiễn 1.1 Hoạt động giáo viên thành tố sở phơng pháp dạy học 1.1.1 Hoạt động giáo viên Ta biết việc phát huy tính tích cực hoạt động học sinh đợc đặt ngành giáo dục từ năm 1960, phơng châm: Biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo đợc phát động Trong công cải cách giáo dục lần thứ (1980), việc phát huy tính tích cực hoạt động học sinh lại đợc nêu nhằm đào tạo ngời lao động sáng tạo, làm chủ đất nớc Thế nhng, chuyển biến phơng pháp dạy học trờng phổ thông cha đợc cải thiện nhiều, phổ biến cách dạy thông báo - đồng loạt Cách dạy nh dẫn đến cách học phổ biến học sinh thụ động tiếp thu, thiên ghi nhớ, chịu suy nghĩ, khả t sáng tạo hạn chế Hiệu giáo dục thấp, sản phẩm giáo dục nhà trờng đào tạo nói chung cha đáp ứng đợc yêu cầu nghiệp công nghiệp hoá - đại hoá đất nớc Hiện tơng lai, xã hội loài ngời phát triển tới mô hình xã hội có thống trị kiến thức dới tác động bùng nổ khoa học công nghệ nhiều yếu tố khác Để tồn phát triĨn mét x· héi nh vËy, ngêi ph¶i học tập suốt đời, thời gian học nhà trờng có hạn mà kiến thức cần có dù tối thiểu, lại tăng lên không ngừng Do đó, việc hình thành phát triển thói quen, khả phơng pháp tự học, tự phát hiện, tự giải vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức kỹ tích luỹ vào tình cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Thói quen, khả năng, phơng pháp nói phải đợc rèn luyện hình thành từ ghế nhà trờng Trên sở nghiên cứu lý thuyết, môn tâm lý học ra: Hoạt động quy luật chung tâm lý học Nó phơng thức tồn chủ thể Hoạt động sinh từ nhu cầu nhng lại đợc điều chỉnh mục tiêu mà chủ thể nhận thức đợc, theo L.X.Vgốtxky, hoạt ®éng cã chiỊu: ChiỊu thø nhÊt lµ “gưi vµo” sản phẩm phẩm chất lực mình, kể óc thẩm mỹ Chiều thứ hai ngời lấy gửi vào sản phẩm trở thành tri thức, vốn liếng riêng cho để tiếp tục vận dụng Nh vậy, hoạt động hệ toàn vẹn gồm hai thành phần bản: chủ thể đối tợng, chúng có tác động lẫn nhau, thâm nhập vào sinh thành tạo 10 kiến thức vận dụng thao tác trí tuệ linh hoạt; thờng xuyên rèn luyện khả sáng tạo toán đặc biệt hóa, khái quát hóa tơng tự để có đợc sợi dây kết nối toán, giải đợc toán 2.4 Kết luận chơng Nội dung chủ yếu phần chơng đề cập đến vấn đề cần quan tâm nhằm nâng cao khả thiết kế tập luyện cho học sinh huy động kiến thức trung gian dạy học giải tập Lợng giác Từ ®ã gióp häc sinh tÝch cùc hãa ho¹t ®éng häc tập, chất lợng học tập đợc nâng cao Chơng Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiƯm tÝnh kh¶ thi, tÝnh hiƯu qu¶ cđa viƯc thiÕt kế huy động kiến thức trung gian dạy học giải tập Lợng giác 3.2 Tổ chức vµ néi dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiƯm 104 Đợt thực nghiệm đợc tiến hành khoảng thời gian từ ngày 10/9/2006 đến 10/11/2006 Chọn lớp 11A3 lớp thực nghiệm, lớp 11A lớp đối chứng Cả hai lớp trờng THPT Tây Hiếu Nghĩa Đàn Chúng tìm hiểu kết học tập khối 11 trờng THPT Tây Hiếu - Nghĩa Đàn nhận thấy rằng: trình độ chung môn Toán học sinh lớp 11A 11A4 tơng đơng Trớc tiến hành thực nghiệm, trao đổi giáo viên dạy thực nghiệm mục ®Ých, néi dung, kÕ ho¹ch thĨ cho viƯc d¹y thực nghiệm tới thống mục đích, nội dung phơng pháp tiết dạy thực nghiệm, lớp đối chứng giáo viên dạy bình thờng Các tiết dạy thực nghiệm tiết dạy bình thờng đợc thực song song theo phân phối chơng trình 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Chúng tiến hành dạy tiÕt lun tËp vµ tiÕt kiĨm tra Bao gåm: Nội dung1: Luyện tập phần công thức biến đổi lợng giác (dạy tiết) Nội dung 2: Luyện tập phần phơng trình lợng giác (dạy tiết) Sau nội dung thực nghiệm, cho học sinh làm hai kiểm tra Nội dung tiết dạy thực nghiệm: 105 Nội dung 1: Luyện tập phần công thức biến đổi lợng giác (2 tiết) A) Mục đích giảng - Củng cố công thức lợng giác - Rèn luyện cho học sinh cách nghĩ giải tập - Rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng công thức lợng giác giải tập - Rèn luyện học sinh cách nhìn toán mối liên hệ với kiến thức toán khác B) Yêu cầu giảng - Bài giảng phải tạo cho häc sinh sù høng thó häc tËp, häc sinh tích cực tự giác - Học sinh giải đợc tập thông qua vận dụng linh hoạt kiến thức - Thông qua toán, học sinh tự lập quy trình giải toán, vận dụng toán vào giải toán khác, sáng tạo toán dới thiết kế giáo viên C) Nội dung Chúng tiến hành dạy số toán sau lớp thực nghiệm: Bài to¸n 1: Cho tam gi¸c ABC, chøng minh r»ng: sin A B C A B C + sin + sin = − 2sin sin sin 2 2 2 Bài toán 2: Chứng minh r»ng: a) sin x − cos2 x + cos x = tg x cos x − sin x + sin x 106 b) π π π 2π sin(2 x + ).cos( x − ) − cos(2 x + ).cos( − x) = cos x 3 Bài toán 3: a) Chứng minh: sin x.cos x.cos x.cos x.cos8 x = sin8 x b) áp dụng tính giá trị c¸c biĨu thøc sau: A = sin 60.sin 420.sin 660.sin 780 π 2π 4π B = cos cos cos 7 c) Phát biểu toán tổng quát Bài to¸n 4: Chøng minh r»ng nÕu sin(2a + b) = 3sinb tg(a + b) = 2tga Bài toán 5: Biến đổi tổng thành tích: a) A = sina + sinb + sin(a + b) b) B = sinx + sin3x + sin5x + sin7x Bài toán 6: Cho cotgx = 4, tÝnh: T= sin x + 2sin x.cos x − cos2 x 2sin x − 3sin x.cos x + 4cos x Néi dung 2: LuyÖn tập phần phơng trình lợng giác (2 tiết) A) Mục đích giảng Luyện tập cho học sinh số kỹ năng, kỹ xảo biến đổi phơng trình lợng giác, xác định dạng số phơng trình B) Yêu cầu giảng 107 - Học sinh học tập tích cực, tự giác - Thông qua cách giải toán đợc học, biết vận dụng vào giải toán khác C) Nội dung Phần tiến hành giải toán sau: Bài to¸n 1: Cho f ( x) = cos x − 3cos x + a) Giải phơng trình f(x) = b) Tìm giá trị nhỏ f(x) Bài toán 2: Cho phơng trình: sinx + mcosx = a) Giải phơng trình m = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm Bài toán 3: Giải phơng trình: sin x + cos x = Bài toán 4: Giải phơng tr×nh sau: a) 3(sinx + cosx ) + 2sin2x + = b) sinx – cosx + 4sinxcosx + = c) 4sin x + 3 sin x 2cos2 x = Bài toán 5: Cho phơng trình: (m + 1)sin2x sin2x + cos2x = (*) a) Giải phơng trình m = b) Tìm m để phơng trình (*) có nghiệm c) Tìm m để phơng trình (*) có nghiệm thuộc khoảng (0; ) Đề kiểm tra néi dung (thêi gian 45 phót) C©u 1: Cho tga = 5, tÝnh sin2a, cos2a, tg2a 108 C©u 2: a) Chøng minh: sin x + sin y x+ y ≤ sin 2 (*) Tõ (*), h·y ph¸t biểu chứng minh toán tổng quát b) Cho tam giác nhọn ABC Tìm giá trị nhỏ F = sinA.sinB.sinC §Ị kiĨm tra néi dung (thêi gian 15 phút) Cho phơng trình: cos2x 2msinxcosx + sin2x = a) Giải phơng trình m = b) Tìm m để phơng trình vô nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm Qua kết dạy thực nghiệm kết kiểm tra học sinh, đánh giá kết thực nghiệm nh sau: 3.3.1 Về nội dung Việc dạy học giải tập Lợng giác theo hớng thiết kế huy động kiến thức trung gian cần thiết Thực tốt đợc việc giúp học sinh vận dụng tốt kiến thức học, toán giải vào giải tập Lợng giác mà phát triển học sinh thao tác trí tuệ linh hoạt, thấy đợc mối liên hệ kiến thức, toán 3.3.2 Kết kiểm tra a) KÕt qu¶ kiĨm tra néi dung 1: B¶ng 3.1 109 Líp §iĨm Thùc nghiƯm: §èi chøng: Sè häc sinh vµ (tû lƯ Sè häc sinh vµ (tû %) lƯ %) 0 (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (2,5%) (2,2%) (17,5%) (13,3%) (22,5%) (17,8%) (20%) 12 (26,7%) (20%) 11 (24,4%) (12,5%) (15,6%) (5%) (0%) (0%) 10 B¶ng 3.2 Líp Thùc nghiệm Đối chứng Trung bình Tỷ lệ đạt yêu cầu 97,8% 80% Tỷ lệ điểm 2,2% 20% Tỷ lệ điểm trung 31,1% 42,5% Tỷ lệ điểm 51,1% 32,5% Tỷ lệ điểm giỏi 15,6% 5% bình 110 b) KÕt qu¶ kiĨm tra néi dung 2: B¶ng 3.3 Lớp Điểm Thực nghiệm: Đối chứng: Số học sinh (tû lƯ Sè häc sinh vµ (tû %) lƯ %) 0 (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (5%) (2,2%) (10%) (15,6%) (22,5%) 6 (13,3%) (22,5%) 10 (22,2%) (20%) 12 (26,7%) (15%) (17,8%) (5%) (2,2%) (0%) 10 B¶ng 3.4 Líp Thùc nghiƯm Đối chứng Trung bình 7,2 6,1 Tỷ lệ đạt yêu cầu 97,8% 85% Tỷ lệ điểm 2,2% 15% 111 Tỷ lệ điểm trung 28,9% 45% Tỷ lệ điểm 48,9% 35% Tỷ lệ điểm giỏi 20% 5% bình Từ bảng cho ta thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chøng 3.4 KÕt ln chung vỊ thùc nghiƯm KÕt qu¶ thu đợc qua đợt thực nghiệm s phạm bớc đầu cho phép kết luận rằng: Nếu quan tâm mức đến việc thiết kế kiến thức trung gian tập luyện cho học sinh biết huy động kiến thức đó, nâng cao đợc lực giải Toán cho học sinh Kết luận Luận văn thu đợc kết sau đây: Hệ thống đợc số vấn đề lý luận có liên quan đến thiết kế, huy động kiến thức trung gian cần thiết việc thiết kế tập luyện cho học sinh biết huy động kiến thức trung gian dạy học giải tập toán 112 Xác định đợc số vấn đề cần quan tâm việc thiết kế tập luyện cho học sinh huy động kiến thức trung gian dạy học giải tập toán Bớc đầu ®· cã kÕt qu¶ thùc nghiƯm ®Ĩ kiĨm tra tÝnh khả thi Đề tài Quá trình nghiên cứu lý luận thực tiễn chứng tỏ giả thuyết khoa học đề tài chấp nhận đợc Tài liệu tham khảo Lê Chung Anh, Lê Thống Nhất, Ngô Long Hậu (1999), Để học tốt Toán 11, Nxb Hải Phòng, Hải Phòng Nguyễn Dơng Chi (Chủ biên) (2002), Từ điển tiếng Việt, Nxb Đồng Nai, Đồng Nai 113 Ngun VÜnh CËn, Lª Thèng NhÊt, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Phạm Văn Điều, Đỗ Văn Hà, Phan Văn Hạp, Phạm Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê Đình Thịnh (1998), Một số phơng pháp chọn lọc giải toán sơ cấp, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1978), Phơng pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Xcatkin M.N (Chủ biên), Buđarni A.A., Săckhomaiep N.M., Craiepxki V.V (1980), Lý luận dạy học Trờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dơng Thụy (2001), Phơng pháp dạy học môn Toán, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Xuân Đức (2004), Dạy học thông qua phơng pháp xây dựng chuỗi toán nhằm nâng cao chất lợng hoạt động nhận thức cho häc sinh Trung häc phỉ th«ng” (ThĨ hiƯn qua dạy học Hình học 10), Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh 10 Võ Văn Giai, Võ Khắc Thờng, Lê Quang Tuấn (2002), ứng dụng tính chất hàm số để giải toán, Nxb Thanh Hoá, Thanh Hoá 114 11 Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Bài tập Đại số Giải tích 11 (Sách chỉnh lí hợp 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Đại số Giải tích 11 (Sách chỉnh lí hợp 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Trần Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Nh Trang, áp dụng dạy học tích cực môn Toán học, Nxb Đại học S phạm Hà Nội, Hà Nội 16 Nguyễn Thái Hoè (2003), Rèn luyện t qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dơng Thụy (2001), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Nguyễn Bá Kim (2004), Phơng pháp dạy học Toán, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 19 Phan Huy Khải (1998), 10000 toán sơ cấp bất đẳng thức hình học, Nxb Hà Nội, Hà Nội 20 Phan Huy Khải (1998), 500 toán chọn lọc bất đẳng thức, Tập 2, Nxb Hà Nội, Hà Nội 21 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Đinh Nho Chơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dơng Thụy, Nguyễn Văn Thờng 115 (1994), Phơng pháp dạy học môn Toán, Phần 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Phạm Sỹ Nam (2001), Thực hành dạy học giải tập biến đổi lợng giác theo hớng gợi động cho học sinh khá, giỏi Trung học phổ thông, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh 23 Pêtrôvxki A.V (Chủ biên) (1982), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học s phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Trần Phơng, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thờng gặp sáng tạo giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Polya G (1997), Giải toán nh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Polya G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 27 Polya G (1976), Sáng tạo toán học, Tập 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28.Polya G (1977), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 29 Sở Giáo dục thành phố Hồ Chí Minh (1988), Phơng pháp giải toán lợng giác 30 Đào Tam (2000), Bồi dỡng học sinh khá, giỏi Trung học phổ thông lực huy động kiến thức giải tập toán, Tạp chí nghiên cứu Giáo dục, (1/2000) 116 31 Nguyễn Văn Thuận (2004), Rèn luyện cho học sinh khả liên tởng huy động kiến thức trình giải toán, Tạp chí khoa học trờng Đại học Vinh 32 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t lôgic sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trờng Đại học Vinh, Vinh 33 Nguyễn Cảnh Toàn (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học trờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 36 Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề Giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 37 Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học tuổi trẻ (2005), Quyển 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 38 Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên), Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (1997), Tâm lý học đại cơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 39 Nguyễn Thợng Võ (2002), 200 toán chọn lọc hệ thức lợng tam giác, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 117 40 Phạm Viết Vợng (2001), Phơng pháp nghiên cứu khoa học Giáo dục, Nxb Giáo dục, Hà Nội 118 ... Thiết kế huy động kiến thức trung gian dạy học giải tập Lợng giác Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lý luận hoạt động điều khiển số vấn đề liên quan đến kiến thức trung gian Thiết kế huy động kiến thức. .. toán Giả thuyết khoa học Trong dạy học Toán nói chung, dạy học giải tập Lợng giác nói riêng, quan tâm mức đến việc thiết kế kiến thức trung gian tập luyện cho học sinh biết huy động kiến thức đó,... tập toán 30 1.2.3 Huy động liên tởng 33 1.3 Kết luận chơng 41 Chơng vấn đề cần quan tâm việc thiết Kế tập luyện cho học sinh huy động kiến thức trung Gian dạy học giải tập lợng giác 42 2.1 Coi