Đề thi Môn Toán, khối A51319

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Trường Phổ thơng Năng khiếu Đề thi Mơn Tốn ,khối A Thời gian làm bài: 180 phút Câu I Cho hàm số y = 2x3 – 3(2a+1)x2 + 6a(a+1)x + (a tham số ) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số a = 2) Tìm a cho hàm số có cực trị hồnh độ cực trị thuộc đoạn  -2 ;  Câu II 1) Giải phương trình: x   x   x  2 x  x   16 2) Giải bất phương trình: x (2  log x) log x log x  log x  log x Câu III 1)Giải phương trình :  sin x  cos x x  sin x(1  tgxtg )   sin x  cos x 2)Tổng hệ số số hạng thứ hai thứ ba khai triển ( x  25,5.Tìm số hạng khơng chứa x x )n Câu IV 1) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol y2 = 64x đường thẳng 4x + 3y + 46 = 0.Tìm điểm M parabol cho khỏang cách từ điểm đến đường thẳng cho nhỏ 2) Trong không gian Oxyz,lập phương trình tắc đường thẳng qua điểm A(0 ; ; ) , vuông góc với đường thẳng x 1 y  z   1 cắt đường thẳng x  y  z    x 1  3) Trong khơng gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a.Cho biết D (0,0,a), A’(a,0,0), C’(0,a,0), D’(0,0,0).Trên AB lấy điểm M,trên CC’ lấy điểm N,trên D’A’ lấy điểm P cho AM = CN= D’P = x,  x  a Tính diện tích tam giác MNP theo a x Tìm x để diện tích nhỏ Câu V Chứng minh điều kiện cần đủ để tam giác ABC a +b +c = (a cosA + b cosB + c cosC ) _ DeThiMau.vn