B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2007 Mơn thi: TỐN, kh i D Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ CHÍNH TH C PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) 2x x +1 Kh o sát s bi n thiên v đ th Cho hàm s y = ( C) c a hàm s cho Tìm t a đ m M thu c (C), bi t ti p n c a (C) t i M c t hai tr c Ox, Oy t i A, B tam giác OAB có di n tích b ng Câu II (2 m) x x⎞ ⎛ ng trình: ⎜ sin + cos ⎟ + cos x = 2 2⎠ ⎝ Tìm giá tr c a tham s m đ h ph ng trình sau có nghi m th c: 1 ⎧ ⎪x + x + y + y = ⎪ ⎨ ⎪ x + + y3 + = 15m − 10 ⎪⎩ x3 y3 Câu III (2 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m A (1; 4; ) , B ( −1; 2; ) đ Gi i ph ng th ng x −1 y + z = = −1 ng th ng d qua tr ng tâm G c a tam giác OAB vng góc v i m t Δ: Vi t ph ng trình đ ph ng ( OAB ) Tìm t a đ m M thu c đ ng th ng Δ cho MA + MB2 nh nh t Câu IV (2 m) e Tính tích phân: I = ∫ x 3ln xdx b a ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ Cho a ≥ b > Ch ng minh r ng: ⎜ 2a + a ⎟ ≤ ⎜ 2b + b ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ PH N T CH N (Thí sinh ch đ c ch n làm m t hai câu: V.a ho c V.b) Câu V.a Theo ch ng trình THPT khơng phân ban (2 m) 10 Tìm h s c a x khai tri n thành đa th c c a: x (1 − 2x ) + x (1 + 3x ) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ 2 ng tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = đ d : 3x − 4y + m = Tìm m đ d có nh t m t m P mà t có th k đ ng th ng c hai ti p n PA, PB t i ( C ) (A, B ti p m) cho tam giác PAB đ u Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí m (2 m) 1 Gi i ph ng trình: log x + 15.2 x + 27 + log = 4.2 x − Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, ABC = BAD = 900 , BA = BC = a, AD = 2a C nh ( ) bên SA vng góc v i đáy SA = a G i H hình chi u vng góc c a A SB Ch ng minh tam giác SCD vng tính (theo a) kho ng cách t H đ n m t ph ng ( SCD ) -H t Cán b coi thi khơng gi i thích thêm H tên thí sinh: …………… ……………………………S báo danh: ……………………………… DeThiMau.vn