Toán Bất phương trình mũ50845

B t ph ng trình m A M t s ví d Ví d Gi i b t ph ng trình  52  x 1   52  x 1 x2 1 Gi i Ta có 1   52  x 1  x 1   52 x 1 x2  x 1   x 1 x2 x 1 x2  4x  0   x2 x2 x2  4x  : x2 Ta có b ng xét d u c a  x Suy t p nghi m c a b t ph 2 2   x2  x  x2 Ví d Gi i b t ph    ||  2      ng trình 1  2  3; 2   2  3;    1 ng trình 252 x 1 x  x 1 x  34 152 x  x 2 Gi i Ta có 1 5 t t  3 x  x2 x  x2 2 ng trình nói cho 92 x  x , ta đ Chia hai v c a b t ph  25  25       25  252 x  x   92 x  x  34 152 x  x 5   34    3 x  x2  25   25      x  x2 c 5  34    3 xx2 9   5 , t x  x    x  1  suy t   0;  Khi b t ph  3 ng trình tr thành  t  25  t  34  t    25  t  Do b t ph ng trình 1 t ng đ ng v i   x  x     x  x  2  x2  x   25       2  x  x2 2x  x  x  2x    1   ThuVienDeThi.com   x  ;1    1  3;       x   0; 2  Ví d Gi i b t ph     x  ;1     0; 2  1  3;    ng trình  x  x  1  1 x Gi i 1  Ta th y x  x    x     x Do 2   x2  x    x    x     x  1 1   x  1  x  x       x  Ví d Gi i b t ph ng trình 21 x  x   2x 1 1 Gi i ng trình 1 v i x  , ta đ Nhân hai v c a b t ph   2x   2x 2x 1  2  x 0   2x  2x 1 0  c b t ph 2 x ng trình t  1 x   2x 1 ng đ ng: 0 2x  x  2x       x x 1 x  2  Ví d Tìm a đ b t ph ng trình sau nghi m v i m i x a  x   a  1 x   a   1 Gi i t t  x , suy t  b t ph ng trình 1 tr thành   a  t   a  1 t  a    a t  4t   4t   a  Xét hàm f  t   4t  t  4t   2 4t  4t  2t ( t  ) Ta có '   t  f t   t  4t   t  4t  1 t _∞ +∞ _ f '(t) f(t) ThuVienDeThi.com 1 nghi m v i m i x   2 n m hồn tồn phía đ th hàm s Ví d Tìm m đ b t ph nghi m v i m i t   đ ng th ng y  a y  f t  ( t  )  a  ng trình sau có nghi m 1 x  m 2x  m   Gi i t t  x , suy t  b t ph ng trình 1 tr thành  2 t  mt  m   1 c h t   ph i có nghi m Mu n nh v y tam th c b c hai có nghi m tr f  t   t  mt  m  ph i có   , t c  m  2 m   m  3   m  4m  12    m   3 Khi m  m  4m  12 m  m2  4m  12 t  2  2  1  2 có nghi m  có nghi m d ng  m  m  4m  12   m  m   m  4m  12  m    m    m      m  4m  12  m   K t h p v i u ki n  3 suy nh ng giá tr c n tìm c a m  ; 3   6;   B Bài t p Bài Gi i b t ph 1) x2 2 x  52 3)  10  2 x 1  S:  2;    x 1 2) 4) ng trình sau  x -1   x 3 x 1 x 1   52   x -1 x1 10    x 1 x 3  S: 0;1  3;   S:  1;   1;    S: 0;     S:  ;  log   5) x  x 1  x 2  x  x 1  x  S: ;log 6) 7.3x 1  x 3  3x   x  7) 21 91  2.3x  x   3x  x S: 0; log 3  ThuVienDeThi.com Bài Gi i b t ph ng trình sau S:  ;1 1) x  2.3x   13  2) 3) x   31  x  12 S:  1;  1 21 x  x   2x 1  S:  ;0   1;    2   5)  11  6)  7)  x- x2 2 52     21 x - x  x  3  x - x2 x 2  3  x  Bài Gi i b t ph 1) x  x 1 1   2x  x4 x 3) 8.3 4) 2 x4  91 x 3  x   9.9 x x 1 x4 x 3 5 Bài Gi i b t ph x4 2 x4 S:  ;  S: 0; 2 S:  5;   0  S: 0;  S:  2;    2x ng trình sau S:  ;  S:  0;    13 3) 2sin x  2cos x   sin x  cos x     1) 2.2 x  3.3 x  x  2)  S: 1; 9 x  15.2  ng trình sau 2) 32 x  8.3x   S: 1;   x  3x   3x   S: ;1    0;  1  3;  4) 251 x  x  91 x  x  34.152 x  x S:   2k  , k   4 ThuVienDeThi.com ... ng trình  x  x  1  1 x Gi i 1  Ta th y x  x    x     x Do 2   x2  x    x    x     x  1 1   x  1  x  x       x  Ví d Gi i b t ph ng trình. .. trình 21 x  x   2x 1 1 Gi i ng trình 1 v i x  , ta đ Nhân hai v c a b t ph   2x   2x 2x 1  2  x 0   2x  2x 1 0  c b t ph 2 x ng trình t  1 x   2x 1 ng đ ng: 0...     x x 1 x  2  Ví d Tìm a đ b t ph ng trình sau nghi m v i m i x a  x   a  1 x   a   1 Gi i t t  x , suy t  b t ph ng trình 1 tr thành   a  t   a  1 t  a  