Đề thi học sinh giỏi khối 12 môn : toán thời gian làm bài : 180 phút50691

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 Mơn : Tốn Thời gian làm : 180 phút x  2m  6x Giải bất phương trình f(x)  với m= 1 x Tìm m để : (x-6 )f(x)  với x  0;1 CÂU : (4điểm) Cho f(x)= (m  1)6 x  CÂU : (4 điểm ) Tìm a để bất phương trình sau có nghiệm a x  a x 2 Giải biện luận phương trình : x log ( x  2)  xa log (2 x  a  2) CÂU 3: (4 điểm) Cho hàm số : y= x  3x  x2 (1) 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có toạ độ số nguyên CÂU : (6 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn : x  y  điểm A(1;0) điểm M thay đổi đường tròn Chứng minh đường vng góc với AM M tiếp xúc với conic cố định Cho hình chữ nhật OABC có chu vi khơng đổi; O cố định điểm A; B; C thay đổi Chứng minh đường vng góc kẻ từ B vng góc với đường chéo AC ln qua điểm cố định Cho tam giác ABC vuông C tìm điểm P khơng gian 2 2 thoả mãn : PA  PB  PC CÂU 5: (2 điểm ) Tìm hàm số f(x)xác định có đạo hàm R thoả mãn điều kiện : f(x+y)=f(x).f(y);  x,y  R ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 DeThiMau.vn Mơn : Tốn Câu (4 điểm ): (2điểm) Đặt t= x (t  0) : Thời gian làm : 180 phút điểm Đáp án 0,25 0,25 t f(t)=(m-1)t-  2m  1 m  ; f(t)   t  7t     t