Đề tham khảo học kỳ I môn Toán khối 12 Trường THPT Phú Điền50502

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 12 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  (2đ) Tìm m để trình Câu II ( điểm) x  x  m  có ba nghiệm thực phân biệt log Tính gía trị biểu thức A  log 5   log16 (1đ) (1đ) 25 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] (1đ) Câu III ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a SA (ABC) Tam giác ABC vuông cân B, AB  a Tính thể tích khối chóp S.ABC (1đ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (1đ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) y  x3  3x  biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu Va ( điểm) 1) Phương trình mũ x  23 x   2) Bất phương trình lơgarit 2log3(4x-3) + log 2 x  3  B Theo chương trình nâng cao Câu IVb ( điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với (c) y  y (1đ) (1đ) 2x  biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 2x 1 x (1đ) Câu Vb ( điểm) 1.Cho hàm số y  ( x  1)e x Chứng minh y ' y  e x (1đ) Cho hàm số y  x3  (m  1) x  (2m  1) x   3m Tìm m để hàm số có cưc trị (1đ) ThuVienDeThi.com Câu I ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Nội dung 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  (2đ) TXĐ: ฀ x  y '  3x  x ; y '    x  lim y   Điểm 0,25 0,25 0,25 x   x y' y + 0 -  + f(x) f(x)=x^3-3x^2+1 +  -3 Vậy hàm số đồng biến khoảng ;0 , 2;   x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -8 0,25 0,25 x  x  m  có ba nghiệm thực phân biệt 3 x  x  m  x3  x  3m  x3  x   3m  Số giao điểm đường thẳng (d) y  3m  đồ thị (c) y  x3  3x  số  0,25 nghiệm PT 0,25 Để PT có nghiệm phân biệt 3  3m    4  3m     m  Vậy   m  phương trình có ba nghiệm Câu II 0,5 -6 2) Tìm m để trình -4 Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x =2, yCT  -3 Điểm đặc biệt -1 -3 -2 Hàm số nghịch biến khoảng 0;  x y 0,25 log 1) A  log 5   log16  log 52  2.log 3  log 24 0,25 0,25 0,5 25 5 23     52     8 0,5 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] 0,5 y '  ln x  ; y '   ln x    ln x   x  e  [l; e2] y (1)  2 y (e)   e y (e )  Vậy Max y  ; Min y  e 1;e2    Câu 0,5 1;e2    Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a SA (ABC) Tam giác ABC vuông cân B, ThuVienDeThi.com III AB  a a)Tính thể tích khối chóp S.ABC (1đ) SA   ABC   SA đường cao hình chóp 0,25 V  S ABC SA S ABC  S   1 AB  a = a 2 0,25 2a C A 0,25 Vậy V  a 2a  a 3 a B b)Gọi O trung điểm SC  O cách S C 0,25 0,25 Dựng OI // SA suy I trung điểm AC I tâm mặt đáy OI trục đáy  O cách A,Bvà C Vậy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 0,25 0,25 SC R a 2 Câu IVa Câu Va y '  3x  Hệ số góc k =  y '( x0 )   3x 02    x0  2 Với x0 =  y0  Phương trình tiếp tuyến: y  y0  y '( x0 )( x  x0 )  y   9( x  2)  y  9x  14 Với x0 = -2  y0  Phương trình tiếp tuyến: y  y0  y '( x0 )( x  x0 )  y   9( x  2)  y  x  18 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến: y  9x  14 y  x  18 1) Giải phương trình mũ  x 3 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 20 0,25  x  x    22 x  2.2 x   Đặt t  x , t  0,25 t  (nhan) t  2 (loai ) Phương trình trở thành: t  2.t     t   2x   x  Vậy phương trình có nghiệm x = 2)Giải bất phương trình lơgarit 2log3(4x-3) + log 2 x  3  (5) 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com  x  x     x3  Điều kiện  2 x   x    4 x  3 0,25 0,25 (5)  log 2x  2 0,25  4 x  3  2 x  3  16 x  42 x  18     x  Kết hợp điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm S = ( ; 3] ThuVienDeThi.com ... b)G? ?i O trung ? ?i? ??m SC  O cách S C 0,25 0,25 Dựng OI // SA suy I trung ? ?i? ??m AC I tâm mặt đáy OI trục đáy  O cách A,Bvà C Vậy O tâm mặt cầu ngo? ?i tiếp hình chóp 0,25 0,25 SC R a 2 Câu IVa Câu... 0,5 1;e2    Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a SA (ABC) Tam giác ABC vuông cân B, ThuVienDeThi.com III AB  a a)Tính thể tích kh? ?i chóp S.ABC (1đ) SA   ABC   SA đường cao hình chóp 0,25 V...Câu I ĐÁP ÁN – THANG ? ?I? ??M N? ?i dung 1 )Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  (2đ) TXĐ: ฀ x  y '  3x  x ; y '    x  lim y   ? ?i? ??m 0,25 0,25 0,25 x 