Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 12 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x (2đ) Tìm m để trình Câu II ( điểm) x x m có ba nghiệm thực phân biệt log Tính gía trị biểu thức A log 5 log16 (1đ) (1đ) 25 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] (1đ) Câu III ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a SA (ABC) Tam giác ABC vuông cân B, AB a Tính thể tích khối chóp S.ABC (1đ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (1đ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) y x3 3x biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu Va ( điểm) 1) Phương trình mũ x 23 x 2) Bất phương trình lơgarit 2log3(4x-3) + log 2 x 3 B Theo chương trình nâng cao Câu IVb ( điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với (c) y y (1đ) (1đ) 2x biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 2x 1 x (1đ) Câu Vb ( điểm) 1.Cho hàm số y ( x 1)e x Chứng minh y ' y e x (1đ) Cho hàm số y x3 (m 1) x (2m 1) x 3m Tìm m để hàm số có cưc trị (1đ) ThuVienDeThi.com Câu I ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Nội dung 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x (2đ) TXĐ: x y ' 3x x ; y ' x lim y Điểm 0,25 0,25 0,25 x x y' y + 0 - + f(x) f(x)=x^3-3x^2+1 + -3 Vậy hàm số đồng biến khoảng ;0 , 2; x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -8 0,25 0,25 x x m có ba nghiệm thực phân biệt 3 x x m x3 x 3m x3 x 3m Số giao điểm đường thẳng (d) y 3m đồ thị (c) y x3 3x số 0,25 nghiệm PT 0,25 Để PT có nghiệm phân biệt 3 3m 4 3m m Vậy m phương trình có ba nghiệm Câu II 0,5 -6 2) Tìm m để trình -4 Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x =2, yCT -3 Điểm đặc biệt -1 -3 -2 Hàm số nghịch biến khoảng 0; x y 0,25 log 1) A log 5 log16 log 52 2.log 3 log 24 0,25 0,25 0,5 25 5 23 52 8 0,5 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] 0,5 y ' ln x ; y ' ln x ln x x e [l; e2] y (1) 2 y (e) e y (e ) Vậy Max y ; Min y e 1;e2 Câu 0,5 1;e2 Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a SA (ABC) Tam giác ABC vuông cân B, ThuVienDeThi.com III AB a a)Tính thể tích khối chóp S.ABC (1đ) SA ABC SA đường cao hình chóp 0,25 V S ABC SA S ABC S 1 AB a = a 2 0,25 2a C A 0,25 Vậy V a 2a a 3 a B b)Gọi O trung điểm SC O cách S C 0,25 0,25 Dựng OI // SA suy I trung điểm AC I tâm mặt đáy OI trục đáy O cách A,Bvà C Vậy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 0,25 0,25 SC R a 2 Câu IVa Câu Va y ' 3x Hệ số góc k = y '( x0 ) 3x 02 x0 2 Với x0 = y0 Phương trình tiếp tuyến: y y0 y '( x0 )( x x0 ) y 9( x 2) y 9x 14 Với x0 = -2 y0 Phương trình tiếp tuyến: y y0 y '( x0 )( x x0 ) y 9( x 2) y x 18 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến: y 9x 14 y x 18 1) Giải phương trình mũ x 3 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 20 0,25 x x 22 x 2.2 x Đặt t x , t 0,25 t (nhan) t 2 (loai ) Phương trình trở thành: t 2.t t 2x x Vậy phương trình có nghiệm x = 2)Giải bất phương trình lơgarit 2log3(4x-3) + log 2 x 3 (5) 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com x x x3 Điều kiện 2 x x 4 x 3 0,25 0,25 (5) log 2x 2 0,25 4 x 3 2 x 3 16 x 42 x 18 x Kết hợp điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm S = ( ; 3] ThuVienDeThi.com ... b)G? ?i O trung ? ?i? ??m SC O cách S C 0,25 0,25 Dựng OI // SA suy I trung ? ?i? ??m AC I tâm mặt đáy OI trục đáy O cách A,Bvà C Vậy O tâm mặt cầu ngo? ?i tiếp hình chóp 0,25 0,25 SC R a 2 Câu IVa Câu... 0,5 1;e2 Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a SA (ABC) Tam giác ABC vuông cân B, ThuVienDeThi.com III AB a a)Tính thể tích kh? ?i chóp S.ABC (1đ) SA ABC SA đường cao hình chóp 0,25 V...Câu I ĐÁP ÁN – THANG ? ?I? ??M N? ?i dung 1 )Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x (2đ) TXĐ: x y ' 3x x ; y ' x lim y ? ?i? ??m 0,25 0,25 0,25 x
Ngày đăng: 31/03/2022, 23:01
Xem thêm:
