ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c ab bc ca 2) Giải bất phương trình sau: x 14 a) x x b) 1 x x 10 Câu 2: 7 4 2sin cos b) Cho biết tan Tính giá trị biểu thức : sin cos a) Tính giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9) a) Tính độ dài cạnh tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC µ Câu 4: Cho ABC có A 600 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích ABC c) Chứng minh góc $B nhọn d) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC e) Tính đường cao AH Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c ab bc ca Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có: a b ab , b c bc , c a ac Cộng bất đẳng thức trên, vế theo vế, chia cho ta được: a b c ab bc ca Dấu xảy a = b = c 2) Giải bất phương trình sau: x 1 4 x 1 4 x ;6 a) x x 3 x x x x 3 b) x 14 x x 10 1 x2 x x 10 x x 10 5 x Câu 2: a) Tính giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 sin2 1 cot 7 4 cos2 10 10 cos 2 cos2 1 10 4 7 4 7 2 8 sin 2 sin 2 cos2 2 5 2sin cos sin cos 2sin cos tan 7 Vì tan cos sin cos tan b) Cho biết tan Tính giá trị biểu thức: Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9) a) Tính độ dài cạnh tam giác ABC uur uuur uuur AB (4; 7), AC (3; 11), BC (7; 4) AB 65, AC 130, BC 65 AB 65, AC 130; BC 65 ABC vng cân B b) Tính diện tích tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Diện tích tam giác ABC S 65.65 65 AB.BC (đvdt) 2 AC 130 2 c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bán kính R = 7 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm I AC I ; 2 2 5 130 PT đường tròn: x y 2 2 µ Câu 4: Cho ABC có A 600 , AC = cm, AB = cm a) BC AB AC AB AC.cos A 64 25 2.8.5 49 BC 2 DeThiMau.vn b) S ABC 1 20 AB AC.sin A 8.5 10 (đvdt) 2 2 c) Chứng minh góc $B nhọn Ta có: AB BC 74 AC 64 $B nhọn d) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC a BC 7 2sin A 2sin A 2sin 60 e) Tính đường cao AH 2S 2.10 20 AH ABC BC 7 R r S 10 p 10 ==================== DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c ... Câu 2: a) Tính giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 sin2 1 cot 7 4 cos2 10 10 cos 2? ?? cos2 1 10 4 7 4 7 2? ?? 8 sin 2? ?? ... 2? ?? 2? ?? µ Câu 4: Cho ABC có A 600 , AC = cm, AB = cm a) BC AB AC AB AC.cos A 64 25 2. 8.5 49 BC 2 DeThiMau.vn b) S ABC 1 20 AB AC.sin A 8.5 10 (đvdt) 2 2 c)