THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y x4 x2 g i đ th (C) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) D a vào đ th (C) xác đ nh m đ ph nghi m phân bi t ng trình x4 x2 2m có b n Câu 2: (1đ) Ch ng minh r ng hàm s y x3 3mx2 (m 1) x có c c tr v i m i giá tr c a m Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a, 3a SA , SA ( ABC ) G tr ng tâm tam giác SBC a) Tính th tích kh i chóp S.ABC b) G i I trung m c nh BC, H hình chi u vng góc c a A SI, tính AH c) M t ph ng (P) qua A, G song song v i BC c t SB, SC l n l t t i M N Tính th tích kh i đa di n ABCNM Câu 4: (2đ) Cho hàm s y 2x 1 (C) x a) L p ph ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n song song v i đ ng th ng 3x y b) Xác đ nh m đ đ ng th ng y x m c t (C) t i hai m phân bi t Câu 5: (1đ) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y x sin x đo n ; - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y 2 x4 x2 g i đ th (C) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s 1 5 2; 2 Câu 2: (1đ) Tìm m đ hàm s y x3 mx2 x m đ t c c ti u t i x 3 Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a, SA ( ABC ), SA a a) Tính th tích kh i chóp S.ABC b) Tính di n tích xung quanh c a hình chóp S.ABC c) Tính góc gi a m t ph ng (SBC) m t đáy Câu 4: (2đ) Cho hàm s y x3 3x2 (C1) a) Vi t ph ng trình ti p n v i (C1) bi t h s góc ti p n b) Xác đ nh m đ đ ng th ng y mx c t (C1) t i ba m phân bi t Câu 5: (1đ) Tìm m đ hàm s y x4 2(2m 1) x2 m ti p xúc v i tr c hoành - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y mx1 (m1) x có đ th Cm a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s m = b) nh m đ hàm s đ ng bi n t ng kho ng xác đ nh Câu 2: (1đ) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s : y x x1 đo n 0;2 Câu 3: (3đ) Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng t i B, BC 3a , BC a 2, AA' a a) Tính th tích l ng tr ABC.A’B’C’ b) Tính góc gi a đ ng th ng B’C m t ph ng (ABC) c) Tính tan v i góc gi a m t ph ng (A’BC) m t đáy Câu 4: (2đ) Cho hàm s y x3 3mx2 (m 1) x có đ th C m a) nh m đ hàm s đ t c c tr t i x = b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C ) bi t ti p n vng góc v i đ th ng d : x 24 y 24 ng Câu 5: (1đ) Tìm m đ đ th hàm s : y x4 mx2 m 1 c t tr c hoành t i b n m phân bi t - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y x3 3x có đ th (C) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) nh m đ ph ng trình: x3 3x 1 m có ba nghi m th c phân bi t nh m đ hàm s y x3 (m 1) x2 (m 2) x đ t c c đ i x 1 Câu 2: (1đ) Câu 3: (3đ) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc SAC b ng 450 a) Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD b) Tính góc h p b i c nh bên SB m t ph ng (ABCD) c) Tính góc h p b i m t bên (SBC) m t ph ng (ABCD) Câu 4: (2đ) Cho hàm s y x1 x có đ th (C1 ) a) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s đo n 2;1 b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C ) bi t ti p n có h s góc b ng 3 3x c t (d) : y x 2m t i hai m phân x bi t A, B cho đ dài đo n AB ng n nh t Câu 5: (1đ) Tìm m đ đ th hàm s : y - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y x1 có đ th (C) 2 x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n vng góc v i đ th ng d : y 3x 10 Câu 2: (1đ) nh m đ hàm s ng y x3 (3m 1) x2 (m 1) x 2m 1 đ t c c đ i t i x Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng t i A D, a AB 2CD AD 2a , SA vng góc v i m t ph ng (ABCD), SA a) Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD b) Tính góc h p b i c nh bên SC m t ph ng (ABCD) c) G i H, K l n l t hình chi u c a A lên SB, SC Tính th tích c a kh i chóp S.AHK Câu 4: (2đ) Cho hàm s y x3 x2 x có đ th (C1 ) a) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s đo n 1;1 b) Tìm t a đ giao m c a (C1 ) v i đ ng th ng d : y 16 x 3 Câu 5: (1đ) Tìm m đ hàm s : y x (m 3) x2 (m 1) x m ngh ch bi n t p xác đ nh c a - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y x4 x2 a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (C) cho b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C), bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng y x Câu 2: (1đ) Tìm a, b, c đ hàm s y x3 ax2 bx c đ t c c ti u b ng -1 t i x = qua m A1;3 Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng t i A B, BA BC a , AD 2a C nh bên SA vuông góc v i đáy SC 2a a) Tính th tích kh i chóp S.ABCD b) Ch ng minh r ng: SCD vng tính d A, SCD Câu 4: (2đ) a) Tìm GTLN, GTNN c a hàm s : y x đo n 1;1 b) Tìm m đ (C): y d ng mx2 x m c t tr c Ox t i hai m phân bi t có hồnh đ x 1 Câu 5: (1đ) Tìm m đ hàm s y x3 3x2 (2m 1) x ngh ch bi n 2; 1 -H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y = 3 x x 5 a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s cho b) Tìm giá tr c a tham s m đê ph ng trình x3 x m có nghi m th c phân bi t nh m đ hàm s y x4 (4 m) x2 m có m c c tr Câu 2: (1đ) Câu 3: (3đ) Cho hình h p đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, tam giác A' AC vng cân A’C = a a) Tình th tích t di n ABB’C’ b) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (BCD’) theo a Câu 4: (2đ) a) nh m đ đ th (C): y x4 x2 (m 3) c t tr c hoành t i m phân bi t b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s : y song song v i đ x , bi t ti p n x ng phân giác c a góc ph n t th I c a h tr c to n đ Câu 5: (1đ) Tìm GTLN GTNN c a hàm s y ( x 3) x2 x -H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y = 2x 2x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) cho b) Xác đ nh t a đ giao m c a đ th (C) v i đ ng th ng y = x+2 Câu 2: (1đ) Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com ... Lê Th? ?i D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y x3 3x có đ th (C) a) Kh o sát s bi n thi? ?n v... Lê Th? ?i D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y x1 có đ th (C) 2 x a) Kh o sát s bi n thi? ?n v... - Gv: Lê Th? ?i D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12 Câu 1: (3đ) Cho hàm s y = 2x 2x a) Kh o sát s bi n thi? ?n v đ th hàm