Bộ đề thi giữa học kì I năm học 2015 – 2016 môn: Toán – khối 1250229

THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y  x4  x2  g i đ th (C) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) D a vào đ th (C) xác đ nh m đ ph nghi m phân bi t ng trình x4  x2  2m  có b n Câu 2: (1đ) Ch ng minh r ng hàm s y  x3  3mx2  (m 1) x  có c c tr v i m i giá tr c a m Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a, 3a SA , SA ( ABC ) G tr ng tâm tam giác SBC a) Tính th tích kh i chóp S.ABC b) G i I trung m c nh BC, H hình chi u vng góc c a A SI, tính AH c) M t ph ng (P) qua A, G song song v i BC c t SB, SC l n l t t i M N Tính th tích kh i đa di n ABCNM Câu 4: (2đ) Cho hàm s y  2x 1 (C) x a) L p ph ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n song song v i đ ng th ng 3x  y   b) Xác đ nh m đ đ ng th ng y   x  m c t (C) t i hai m phân bi t Câu 5: (1đ) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y  x  sin x  đo n   ;    - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y  2 x4  x2  g i đ th (C) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s 1 5 2; 2   Câu 2: (1đ) Tìm m đ hàm s y  x3  mx2  x  m  đ t c c ti u t i x  3 Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a, SA ( ABC ), SA  a a) Tính th tích kh i chóp S.ABC b) Tính di n tích xung quanh c a hình chóp S.ABC c) Tính góc gi a m t ph ng (SBC) m t đáy Câu 4: (2đ) Cho hàm s y   x3  3x2  (C1) a) Vi t ph ng trình ti p n v i (C1) bi t h s góc ti p n b) Xác đ nh m đ đ ng th ng y  mx  c t (C1) t i ba m phân bi t Câu 5: (1đ) Tìm m đ hàm s y  x4  2(2m 1) x2  m ti p xúc v i tr c hoành - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y  mx1 (m1) x có đ th  Cm  a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s m = b) nh m đ hàm s đ ng bi n t ng kho ng xác đ nh Câu 2: (1đ) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s : y  x  x1 đo n 0;2   Câu 3: (3đ) Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng t i B, BC  3a , BC  a 2, AA'  a a) Tính th tích l ng tr ABC.A’B’C’ b) Tính góc gi a đ ng th ng B’C m t ph ng (ABC) c) Tính tan  v i  góc gi a m t ph ng (A’BC) m t đáy Câu 4: (2đ) Cho hàm s y  x3  3mx2  (m 1) x  có đ th C  m a) nh m đ hàm s đ t c c tr t i x = b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C ) bi t ti p n vng góc v i đ th ng d : x  24 y  24  ng Câu 5: (1đ) Tìm m đ đ th hàm s : y  x4  mx2  m 1 c t tr c hoành t i b n m phân bi t - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y  x3  3x  có đ th (C) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) nh m đ ph ng trình:  x3  3x 1  m  có ba nghi m th c phân bi t nh m đ hàm s y  x3  (m 1) x2  (m  2) x  đ t c c đ i x  1 Câu 2: (1đ) Câu 3: (3đ) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc SAC b ng 450 a) Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD b) Tính góc h p b i c nh bên SB m t ph ng (ABCD) c) Tính góc h p b i m t bên (SBC) m t ph ng (ABCD) Câu 4: (2đ) Cho hàm s y  x1 x có đ th (C1 ) a) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s đo n 2;1  b) Vi t ph  ng trình ti p n v i (C ) bi t ti p n có h s góc b ng 3 3x  c t (d) : y  x  2m t i hai m phân x bi t A, B cho đ dài đo n AB ng n nh t Câu 5: (1đ) Tìm m đ đ th hàm s : y  - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y  x1 có đ th (C) 2 x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n vng góc v i đ th ng d : y   3x  10 Câu 2: (1đ) nh m đ hàm s ng y  x3  (3m 1) x2  (m 1) x  2m 1 đ t c c đ i t i x Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng t i A D, a AB  2CD  AD  2a , SA vng góc v i m t ph ng (ABCD), SA a) Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD b) Tính góc h p b i c nh bên SC m t ph ng (ABCD) c) G i H, K l n l t hình chi u c a A lên SB, SC Tính th tích c a kh i chóp S.AHK Câu 4: (2đ) Cho hàm s y  x3  x2  x  có đ th (C1 ) a) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s đo n  1;1 b) Tìm t a đ giao m c a (C1 ) v i đ ng th ng d : y  16 x  3 Câu 5: (1đ) Tìm m đ hàm s : y   x  (m  3) x2  (m 1) x  m ngh ch bi n t p xác đ nh c a - H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y   x4  x2  a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (C) cho b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C), bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng y  x  Câu 2: (1đ) Tìm a, b, c đ hàm s y  x3  ax2  bx  c đ t c c ti u b ng -1 t i x = qua m A1;3  Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng t i A B, BA  BC  a , AD  2a C nh bên SA vuông góc v i đáy SC  2a a) Tính th tích kh i chóp S.ABCD b) Ch ng minh r ng: SCD vng tính d  A,  SCD  Câu 4: (2đ) a) Tìm GTLN, GTNN c a hàm s : y   x đo n  1;1 b) Tìm m đ (C): y  d ng mx2  x  m c t tr c Ox t i hai m phân bi t có hồnh đ x 1 Câu 5: (1đ) Tìm m đ hàm s y  x3  3x2  (2m  1) x  ngh ch bi n  2; 1 -H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TỐN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y = 3 x  x 5 a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s cho b) Tìm giá tr c a tham s m đê ph ng trình x3  x  m  có nghi m th c phân bi t nh m đ hàm s y   x4  (4  m) x2  m  có m c c tr Câu 2: (1đ) Câu 3: (3đ) Cho hình h p đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, tam giác A' AC vng cân A’C = a a) Tình th tích t di n ABB’C’ b) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (BCD’) theo a Câu 4: (2đ) a) nh m đ đ th (C): y  x4  x2  (m  3) c t tr c hoành t i m phân bi t b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s : y  song song v i đ x , bi t ti p n x ng phân giác c a góc ph n t th I c a h tr c to n đ Câu 5: (1đ) Tìm GTLN GTNN c a hàm s y  ( x  3)  x2  x  -H t - Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y = 2x  2x  a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) cho b) Xác đ nh t a đ giao m c a đ th (C) v i đ ng th ng y = x+2 Câu 2: (1đ) Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com ... Lê Th? ?i D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y  x3  3x  có đ th (C) a) Kh o sát s bi n thi? ?n v... Lê Th? ?i D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y  x1 có đ th (C) 2 x a) Kh o sát s bi n thi? ?n v... - Gv: Lê Th? ?i D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com THI GI A H C KÌ I N M H C 2015 – 2016 MƠN: TOÁN – KH I 12  Câu 1: (3đ) Cho hàm s y = 2x  2x  a) Kh o sát s bi n thi? ?n v đ th hàm