ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN; KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Cấp độ Nhận biết Chủ đề Căn bậc hai- CBB Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Hàm số bậc y ax b(a 0) Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Biết vận dụng phép khai phương thực phép tốn CBH Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa 1 1 0.5 5% 10% Áp dụng lí Pytago tìm độ dài cạnh huyền ( hình vẽ ) Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 0.5 5% Đường tròn 0.5 5% 10% Nhận biết hàm số đồng Vẽ đồ thị biến hay nghịch hàm số biến Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 10% 2.5 25% ThuVienDeThi.com Cộng Cấp độ cao 20% Tìm m để đường thẳng Tính diện tích cắt tam giác ABC điểm trục toa độ 1 0.5 3,0 5% 10% 30% Tỉ số lượng giác Áp dụng tỉ tính số đo góc A số lượng Tính độ dài giác vào tính cạnh đường cao, tốn thực tế hình chiếu 1.5 1.0 3.0 15% 10% 30% Tính khoảng Chứng minh cách từ tâm đường thẳng đến dây tiếp tuyến đường trịn ( hình vẽ ) 1 1 2.0 10% 10% 20% 12 4.0 3.0 10 40% 30% 100% Phòng giáo dục đào tạo Huyện Phú Tân Trường THCS BTĐ ĐỀ THI HKI Mơn Tốn Thời gian 90 phút Năm học 2015 – 2016 Bài (2 điểm) a).Rút gọn biểu thức 16 25 196 49 b) Tìm giá trị x để biểu thức x có nghĩa ? Bài (3 điểm) Cho hàm số bậc y x y x a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? b) Vẽ đồ thị hàm số y x y x mặt phẳng toạ độ Oxy c) Hai đường thẳng y x y x cắt C, cắt trục Ox A B Hãy tính diện tích tam giác ABC d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = - x + điểm trục tung? Tìm toạ độ điểm ? Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm a Tính độ dài cạnh AC b Tính BH (kết làm trịn đến chữ số thập thứ hai ) µ c Tính số đo A d Dựng đường trịn tâm A, bán kính cm cắt tia BH D Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn tâm A Bài 4: (1 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính 5cm dây BC có độ dài cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC Bài 5: (1 điểm) Để chuẩn bị khai giảng năm học trường THCS Bình Thạnh Đơng, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ phát dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ giáo viên dạy tốn đo chiều cao cột cờ Giáo viên khơng dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’, chân giác kế cách cột cờ 9,6 m Vậy dây kéo cờ mét ( kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) HEÁT ThuVienDeThi.com III HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP Điểm 0.5 0.25 0.25 Néi dung Bài a) 16 25 196 49 = 4.5 + 14: = 20 +7 = 27 (2đ) b) Để x có nghĩa 4x +1 Nên 4x -1 Suy x Vậy x có nghĩa x 0.25 0.25 0.25 0.25 a) Hàm số bậc y = x + đồng biến a = > Hàm số bậc y = - x + nghịch biến a = -1 < x y = x +1 y = -x +3 ( 0.5 điể ) 0,25 0,25 2 12 10 y y = x +1 y = -x +3 C 2 B x A Lưu ý : Vẽ thiếu ký hiệu x,y, điểm O hay mũi tên trừ 0.25 đ 10 O 10 0,5 điểm (3đ) 1 CH AB = 2 S = cm2 0,25 c) Ta có s = 0.25 d) Đồ thị hàm số y = 2x + m + cắt với đường thẳng y = -x + a ¹ a’ b = b’ nên ¹ -1 m+1 = m = Vậy m = hai đường thẳng cắt điểm trục tung Toạ độ giao điểm hai điểm truc tung ( 0; 3) B 4cm 3cm A H C Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có AC2 = AB2 + BC2 AC2 = 32 + AC = cm ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 a 0.25 Hình vẽ 0.5 điểm Ta có a.h = bc nên BH.AC = AB BC Suy BH = (AB.BC) : AC BH = ( 3.4): = 2,4 cm b 0.25 0.25 Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vng ABC ta có sinA = BC/AC = 4/5 suy A 530 C 0.25 0.25 d Xét hai tam giác ABC ADC Ta có AB = AD = R · · ( D ABD cân A, AH đường cao đường BAC = DAC phân giác ) AC cạnh chung Nên D ABC = D ADC ( cgc) · · Suy AbC = ADC = 900 hay CD AD D Vậy CD tiếp tuyến đường tròn tậm B 1.5 Ta có BH = CH = cm ( t/c đường kinh vng góc với dây ) Áp dung định lí Pytago vào tam giác vng OHB ta có OH = O B C M 52 42 25 16 vây Khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn cm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Hình vẽ 0.25 C B 36050' 9.6 A Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vng ABC ta có AC tan ABC = => AC = AB tan ABC AB AC = 9,6 tan 36050’ 7,19 m Vậy dây kéo cờ 14,38m ( dây kéo cờ dài gấp lần cột cờ ) ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa Duyệt BCM Tổ trưởng ThuVienDeThi.com Giáo viên môn ...Phòng giáo dục đào tạo Huyện Phú Tân Trường THCS BTĐ ĐỀ THI HKI Mơn Tốn Thời gian 90 phút Năm học 2015 – 2016 Bài (2 điểm) a).Rút gọn biểu thức 16 25 196 49 b) Tìm giá trị... ( dây kéo cờ dài gấp lần cột cờ ) ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa Duyệt BCM Tổ trưởng ThuVienDeThi.com Giáo viên môn ... dây BC có độ dài cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC Bài 5: (1 điểm) Để chuẩn bị khai giảng năm học trường THCS Bình Thạnh Đơng, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ phát dây kéo cờ bị hỏng nên phải