1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Đề thi giữa học kỳ II môn Toán khối 10

6 14 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 130,19 KB

Nội dung

Tính góc A và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.. a Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số cạnh BC.[r]

(1)Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Đồng Nai Trường THPT Nhơn Trạch ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian: 90 phút A.Phần dành chung cho thí sinh ban: Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình sau: 2x  1 x x Giải hệ bất phương trình sau: 2x    8x  12  x x     Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: (1  2x)(x  3)  (2x  4x)( x  3x  3) 0 1 x2 Câu 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: a=13, b=8, c=9 Tính diện tích tam giác ABC B.Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh làm hai chương trình ( Chuẩn nâng cao) I.Chương trình chuẩn: Câu 4a: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: a a2 a b   ( với a  0; b  ) b b Câu 5a: (2 điểm)  Cho tam giác ABC có a=12cm, b=16cm, C  500 a Tính cạnh c tam giác ABC  b Tính góc A và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II.Chương trình nâng cao: Câu 4b: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm: mx  2(m  1)x  m   (1) Câu 5b: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5;-3); B(2;0); C(0;3) a) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số cạnh BC b) Viết phương trình đường cao AH HẾT Lop10.com (2) ĐÁP ÁN Câu Câu Nội dung 2 Điểm 3đ Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình sau: 2x  1 x x Giải hệ bất phương trình sau: 2x    8x  12  x x     2x  1 x x  3(2x  3)  6x  2(1  x)  14x  11 11 x 14 11 Vậy S  [ ; ) 14 2x    8x 10x  10   12  x x     4(12  x)  3(x  1)  36 x    x  15 x    x  15   x  15 Vậy: S  [1;15] 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 Câu Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: (1  2x)(x  3)  (2x  4x)( x  3x  3) 0 1 x2 Ta có: .1  2x   x  0.25 Lop10.com (3) x    x  3 BXD: x - -3 1-2x x+3 VT + | - - Vậy: S  (; 3)  ( ; ) Ta có: x  2x  4x    x   x  3x   : VN x  1  x     x  1 Bảng xét dấu: x - + 2x  4x  x  3x  1 x2 VT + Vậy: S  (1;0]  (1; 2] Câu Câu + 0.25 + - 0.25 0.25 0.25 0.25 -1 | | || + + - 0 | | + + | | || - | | + + + 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: a=13, b=8, c=9 Tính diện tích tam giác ABC 1đ a  b  c 13     15(dvdd) 2  p p  a p  b p  c  0.25 Ta có: p  SA ABC Câu 4a + + + |  15(15  13)(15  8)(15  9) 0.25 0.25  1260  35,5(dvdt) 0.25 Câu 4a: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: a a2 a b   ( với a  0; b  ) b b Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số không âm: a 3b và 1đ a : b4 0.25 0.25 Lop10.com (4) a 3b  a a  a b b4 b a a4 a b  2 b b a a (ĐPCM)  a 3b   b b a 1 Dấu “=” xảy khi: a 3b   a   a  b b b Câu 5a Câu 5a: (2 điểm)  Cho tam giác ABC có a=12cm, b=16cm, c Tính cạnh c tam giác ABC d Tính góc C  50 0.25 0.25 2đ  A và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a Theo định lí Cô-sin: c  a  b  2ab.cos C c  122  162  2.12.16.cos500 c  153,17  c  12,38 (đvđd) b Áp dụng hệ Cô-sin: b2  c2  a cos A  2bc 16  12,382  122 cos A   0,67 2.16.12,38 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25   A  480 Theo định lí Sin: a b c    2R sin A sin B sin C c 12,38 R  2.sin C 2.sin500  R  8,08 (đvđd) Câu 4b Câu 4b: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm: mx  2(m  1)x  m   (1) Để bất phương trình (1) vô nghiệm thì: Lop10.com 0.25 0.25 0.25 (5) m  a     '   '  (m  1)  m(m  1)  m  m     m    '  3m    m 1 Vậy: m  (; ] bpt (1) vô nghiệm Câu 5b Câu 5b 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5b: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5;-3); B(2;0); C(0;3) c) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số cạnh BC d) Viết phương trình đường cao AH  a Đường thẳng BC nhận BC  (2;3) làm vectơ phương  x  x  u1 t Ptts:   y  y0  u t  x   2t   y  3t  Đường thẳng BC nhận n  (3; 2) làm VTPT: a(x  x )  b(y  y )   3(x  2)  2(y  0)   3x  2y   Vậy pttq BC: 3x  2y    x   2t Ptts BC:   y  3t b Ta có: AH  BC AH: 2x  3y  c  A  AH : 2.5  3(3)  c   c  19 Vậy pt đường cao AH: 2x  3y  19  Học sinh làm cách khác đúng vẩn cho đủ điểm Lop10.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (6) Lop10.com (7)

Ngày đăng: 01/04/2021, 04:40

w