SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: /01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT TX SAĐEC I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x x , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho 2 Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình x 2m có nghiệm phân biệt Câu II ( điểm) Tính giá trị biểu thức Q log 405 log 75 log 14 log 98 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = e2x - 4e x + [0;ln4] Câu III ( điểm) Cho hình trụ có đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng cạnh a Diện tích thiết diện qua trục hình trụ 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ cho II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = x + mx - (m ¹ 0) qua gốc toạ độ x- Câu Va ( điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên lăng trụ hợp với đáy góc 600 Đỉnh A’ cách A,B,C Chứng minh tứ giác BB’C’C hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải bất phương trình : x 2x Câu Vb ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAC tam giác 1) Tính độ dài đường cao chóp SABCD 2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD Hết WWW.VNMATH.COM ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang)Đơn vị đề: THPT TX SADEC…………… ĐÁP ÁN CÂU Câu I Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x TXĐ : D = R y' x 8x ĐIỂM điểm 2,5 điểm 0,25 0,25 x ; y y' x ; y 1 0,25 BBT 0,75 x y’ - y 0 + -1 + -1 y ' ' 12 x 0,25 7 ; y Điểm uốn I1, ; 9 Điểm khác : x 2 ; y 0,25 Đồ thị 0,5 y' ' x -5 -2 O -1 -2 -4 Phương trình viết thành : x x 2m Số nghiệm phương trình số giao điểm (C) (d):y = - 2m -1 Do ,phương trình có nghiệm phân biệt 1 2m 2 m Câu II WWW.VNMATH.COM ThuVienDeThi.com 0,5 điểm 0,25 0,25 điểm 1,5 điểm Q log (5.3 ) log log (7.2) log 5.3 log 5.3 Q 7.2 log 7.2 Q log 32 log 22 0,5 (5.3 ) (7.2 ) 0,5 0,25 Vậy Q = 0,25 1,5 điểm 0,25 Đặt t e x Do x 0; ln 4 nên t 1;4 Hàm số thành g (t ) t 4t g’(t) = 2t -4 0,25 g ' (t ) t 1;4 0,25 0,25 0,25 Có g(1) = ; g(2) = -1 ; g(4) = Vậy Maxy x ln 1;ln 4 Miny 1 x ln 1;ln 4 0,25 điểm Câu III D A O' C B O AB a nên bán kính đáy hình trụ R S ABCD 2a BC 2a a a 2 a 2h Diên tích xung quanh hình trụ S 2Rh 2 a a Thể tích khối trụ V R h Câu IVa f (x) = x + m + + m x- m Ta có lim é f (x) - (x + m + 1)ự = 0(m 0) ỷ= xđlim xđ ¥ ë ±¥ x- Nên ta có tiêm cận xiện d : y = x + m + WWW.VNMATH.COM ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm 0,25 0,25 0,25 d qua gốc O = + m + Þ m = - 0,25 điểm điểm Câu Va C' A' B' A C H B Kẻ A’H (ABC) H H tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Hình chiếu SC lên (ABC) AH nên góc A’AH 600 Có BC AH nên BC AA’ Vậy BC BB’ Vây BCC’B’ hình chữ nhật 2a a 3 a A' HA : A' H AH tan 60 3a a2 Diện tích tam giác ABC a2 a3 a Thể tích khối lăng trụ V S ABC A' H 4 Tam giác ABC nên AH Câu IVb Đặt t Bất phương trình thành : t 8t ( t >0) Giải t > 1hay t < - Giao điều kiện t > t > Thế lại : x x nghiệm bất phương trình x 0,25 0,25 0,25 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm Câu Vb S D 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm 0,25 C H A B Kẻ SH (ABCD) H H tâm đường trịn ngoại tiếp ABCD Tam giác SAC có cạnh AC a SH đường cao tam giác SAC nên SH a Thể tích khối chóp a 2 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 WWW.VNMATH.COM ThuVienDeThi.com SABC SH a a3 = a2 = V= WWW.VNMATH.COM ThuVienDeThi.com ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2 012- 2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang)Đơn vị đề: THPT TX SADEC……………... phương trình số giao ? ?i? ??m (C) (d):y = - 2m -1 Do ,phương trình có nghiệm phân biệt 1 2m 2 m Câu II WWW.VNMATH.COM ThuVienDeThi.com 0,5 ? ?i? ??m 0,25 0,25 ? ?i? ??m 1,5 ? ?i? ??m Q log (5.3... Diện tích tam giác ABC a2 a3 a Thể tích kh? ?i lăng trụ V S ABC A' H 4 Tam giác ABC nên AH Câu IVb Đặt t Bất phương trình thành : t 8t ( t >0) Gi? ?i t > 1hay t < - Giao ? ?i? ??u kiện