Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: Toán Lớp 12 Trường THPT Trường Xuân50498

Sở GD –ĐT Đồng Tháp Trường THPT Trường Xuân ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Mơn : Tốn khối 12 Thời gian : 90’ A Phần chung: (7.0đ) Câu I: (3.0đ) Cho hs y   x  3x (C ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) b/ Tìm m để phương trình :  Câu II: (2.0đ) x3  x  2m  có nghiệm phân biệt a/ Tính giá trị biểu thức A  log 2012 2012  e ln 1   (125) log log b/ Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y  e 4 x Câu III: (2.0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA  (ABC); góc SC đáy 300 , AC=5a, BC=3a a/ Tính VS.ABC ? b/ Chứng minh trung điểm SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu B Phần riêng: (3.0đ) ( Dành cho chương trình bản) Câu IV a/(1.0đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y   2x  4x điểm có hồnh độ Câu Va/ (2.0đ) 1/ Giải phương trình x 1  x   18  2/ Giải bất phương trình : log 82 (1  x)  log (1  x )  ( Dành cho chương trình nâng cao) Câu IV b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y   2x điểm  4x có hồnh độ Câu Vb: 1/ Cho hs y  ln x Chứng minh x y ' ' x y '2  2/Cho hs y  x  3x  mx  m  (Cm) Tìm m để (Cm ) cắt Ox điểm phân biệt x1, x2 ,x3 x12  x 22  x32  15 Hết ThuVienDeThi.com Đáp án biểu điểm đề thi hk1 mơn Tốn 12 Câu I a/ TXĐ: D= R 0.25 x   y  y’=  x  x     x   y  Bảng xét dấu  x y’ - + 0.25  - Hàm số đồng biến khoảng (0;2), nghịch biến khoảng (   ;0) (2;   ) Hàm số đạt cực đại x=2 , ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x=2 , yct = lim y   , lim y   x   x   0.25 0.25 0.25 Bảng biến thiên x  y’ y  - +  -  (Đầy đủ chi tiết) Giao điểm đồ thị với trục tọa độ :A(0;0),B(3;0) Vẽ đồ thị 0.25 0.5 y = 6m O Câu I b/Pt   x  x  6m Số nghiệm phương trình với số giao điểm đồ thị hàm số : y=  x  3x (C ) d: y=6m Để phương trình có nghiệm phân biệt 0< 6m < 0m 1 log e 3 Câu II a/ A   e  log  (5 ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 ThuVienDeThi.com    log 23 1  8 23  3 Câu II b/TXĐ D= [-2;2] Hàm số liên tục đoạn [-2;2] x e y '   x '.e 4 x   x2 Cho y’=0  x  0(n) y(0) =e2 y(-2)= y(2)=1 x = Max y  e  0.25  0.25 4 x x 2;  ; Min y  x 2;  x =  0.25 0.25 0.25 Câu III a/ Hình vẽ Hình chiếu SC lên (ABC) AC   (SC,(ABC))= (SC,AC) = SCA  30 VS ABC  S ABC SA TínhAB  4a, S ABC  6a 5a 3 5a 10 3.a  VS ABC  6a 3 Câu IIIb/ Gọi I trung điểm SC , SAC vuông C  IS  IC  IA BC  SA    BC  ( SAB)  BC  SB  IS  IC  IB BC  AB  SA   IA  IB  IC  IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 10a 5a S mc  4R ; R  SC   2 3  S mc  4 25a 100a  3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com Câu IVa/ y '   10 (3  x) 0.25 10   y ' ( x0 )  y ' (2)   121 x0     y (2)    11 10 10 13 Pttt: y   ( x  2)    x 121 11 121 121 2x x Câu Va/ 1/ pt  9.3  9.3  18  0(*) Đặt t = 3x , t > Pt (*) trở thành: 9t2 + 9t -18=0 t  1(n)  t  2(l ) Với t = ta có x   x  Vậy pt(*) có nghiệm x = Câu Va/ 2/ Đk: 1-x >  x < Bpt  log (1  x)  log (1  x)   log (1  x)  5 Bpt   log (1  x)  31  x   32   x  1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25  31  So với đk nghiệm bpt x   ;1  ;1  32  Câu IVb/ y '  0.25  10 (3  x) 0.25 0.25 10   y ' ( x0 )  y ' (2)   121 x0     y (2)    11 10 10 13 Pttt: y   ( x  2)    x 121 11 121 121 Câu V b/1/ ĐK: x > y '  ln x x y ' '  2  ln x x x 2 VT  x (  ln x)  ln x  x x  VP Câu V b/2/ Theo u cầu tốn ta có pt : x  x  mx  m   (1) Có nghiệm phân biệt x1, x2 ,x3 x12  x 22  x32  15 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25  x  1  x1 1   0.25  g ( x)  x  x   m  0(2) PT (*) phải có nghiệm phân biệt x2 x3 khác -1 a  1     m  (*)  '  3  m  0.25 Từ gt x12  x 22  x32  15  x 22  x32  14  x  x3   x x3  14     2.  m   14  m  3 (**) Từ (*), (**) ta có m  (3;3) thỏa yêu cầu toán 0.25 0.25 Lưu ý : Học sinh làm cách khác mà trọn điểm câu ThuVienDeThi.com ... ABC  6a 3 Câu IIIb/ G? ?i I trung ? ?i? ??m SC , SAC vuông C  IS  IC  IA BC  SA    BC  ( SAB)  BC  SB  IS  IC  IB BC  AB  SA   IA  IB  IC  IS  I tâm mặt cầu ngo? ?i tiếp hình chóp... đạt cực đ? ?i x=2 , ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x=2 , yct = lim y   , lim y   x   x   0.25 0.25 0.25 Bảng biến thiên x  y’ y  - +  -  (Đầy đủ chi tiết) Giao ? ?i? ??m đồ thị v? ?i trục... = 6m O Câu I b/Pt   x  x  6m Số nghiệm phương trình v? ?i số giao ? ?i? ??m đồ thị hàm số : y=  x  3x (C ) d: y=6m Để phương trình có nghiệm phân biệt 0< 6m < 0m 1 log e 3 Câu II a/ A   e