SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……… ) I PHẦN CHUNG CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] B = [2; + ) Tìm tập C biết C = A B CÂU II: (2.0 điểm) 1/ Cho hai đường thẳng d1: x y d2: x y Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng d1 d2 2/ Tìm Parabol (P): y x bx c biết đỉnh (P) I(-1; 0) CÂU III: (2.0 điểm) Giải phương trình sau 1/ 1 ( x 1) 2/ x x x CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3) 1/ Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ M G 2/ Gọi N giao điểm AB với trục hoành Tìm tọa độ N II PHẦN RIÊNG Theo chương trình CÂU Va: (2.0 điểm) x y z 1/ Giải hệ phương trình sau (khơng dung máy tính): 2 x y z x y 2z 1 ab a b CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) M(1; 3) Tìm trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn 2/ Cho hai số thực a,b dương Chứng minh rằng: Theo chương trình nâng cao CÂU Vb: (2.0 điểm) y x 2 x 1/ Giải hệ phương trình sau: y xy 2/ Cho phương trình x 2mx m Biết phương trình cho có nghiệm 1, tìm nghiệm cịn lại phương trình CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) M(1; 3) Tìm trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn HẾT ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……………….) Câu Câu I (1,0 đ) Câu II (2,0 đ) C = A B = [2; 5] Nội dung yêu cầu 1.0đ 1/ Tọa độ giao điểm M d1 d2 nghiệm hệ x y 2 x y x y 1 Vậy M(3; -1) 2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên b 1 với (a = 1) 2a 1 b c b c 1 ĐK: x ( x 1) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x 1 x 1 x x 2 Vậy x = 0; x = 2/ 0.5 0.25 Vậy (P): y x x Câu III (2,0 đ) Điểm 0.25 0.25 x 3x x x 3x x x 1 2 x x ( x 1) x 1 x x0 Vây x = ThuVienDeThi.com 0.5 0.25 0.25 Câu IV (2,0 đ) Câu Va (2,0 đ) 1 1/ M ; 2 G 0;1 0.5 2/ N Ox N(x; 0) 0.25 AB (1; 4) AN ( x 1; 2) Ta có A, B, N thẳng hàng nên AB (1; 4) , AB (1; 4) phương x 1 x 1 Vậy N ;0 2 Câu Vb (2,0 đ) 0.25 0.25 0.25 x y z x 1 2 x z 11 0.5 x y z 0.5 Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3) 2/ Ta có: Câu VIa (1,0 đ) 0.5 1 (đpcm) a b ab a b B Ox B(x; 0) Vì OBMA nội tiếp đường tròn OA OB nên MA MB hay MA.MB ( x 1) x4 Vậy B(4; 0) 1/ ĐK: x, y x u y Đặt v y x2 ta có u v uv 0.5+0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 u v 1 Khi x = y =1 ThuVienDeThi.com Câu VIb (1,0 đ) Vậy (x; y) = (1; 1) 0.25 2/Do x = nghiệm nên 1+2m +m -1 =0 m Khi đó: x x 1 Vậy nghiệm thứ hai phương trình -1 0.5 0.25 0.25 B Ox B(x; 0) Vì OBMA nội tiếp đường tròn OA OB nên MA MB hay MA.MB ( x 1) x4 Vậy B(4; 0) 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho tròn điểm ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN... GDĐT……………….) Câu Câu I (1,0 đ) Câu II (2,0 đ) C = A B = [2; 5] N? ?i dung yêu cầu 1.0đ 1/ Tọa độ giao ? ?i? ??m M d1 d2 nghiệm hệ x y 2 x y x y 1 Vậy M(3; -1) 2/ (P) có đỉnh I( -1; 0) nên... 0.25 0.25 u v 1 Khi x = y =1 ThuVienDeThi.com Câu VIb (1,0 đ) Vậy (x; y) = (1; 1) 0.25 2/Do x = nghiệm nên 1+2m +m -1 =0 m Khi đó: x x 1 Vậy nghiệm thứ hai phương trình -1 0.5