Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: Toán lớp 10 Trường THPT Tràm Chim26626

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …/12/2012 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho A  5;7 ; B  3;10 Tìm A  B; A  B Câu II: (2 điểm) a Tìm parabol (P): y  ax  bx  c biết parabol có đỉnh I(1;4) qua A(3;0) b Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y  3x  với parabol (P) y   x  x  Câu III: (2 điểm) Giải phương trình sau: a x   3x  2x  3   2 x2 x2 x 4 b Câu IV: (2 điểm) a Cho tứ giác  ABCD I, J trung điểm cạnh AB, CD Gọi O trung điểm đoạn IJ      Chứng minh rằng: OA  OB  OC  OD  b Cho điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành II PHẦN TỰ CHỌN:(3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2 điểm) 2 x  y  13 7 x  y  a Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình  b Tìm GTNN hàm số y = f(x) = x  x2 (x  2) Câu VI a (1điểm) Cho điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2 điểm) 1  x  x  y  y   a (1đ) Giải hệ phương trình sau:   x3   y   20  x3 y3 b Tìm m để phương trình mx  x  (m  1)  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12  x22  Câu VIb: (1 điểm) Cho điểm A(2;4); B(x;1); C(5;1) Tìm x để tam giác ABC vuông cân B ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT CÂU Câu I (1đ) Câu II a.(1đ) NỘI DUNG PHẦN CHUNG: A  B  5;10 ĐIỂM 0.5 0.5 A  B  3;7  (P): y  ax  bx  c có đỉnh I(1;4) qua A(3;0) nên ta có hệ phương trình  a  b  c   9a  3b  c   b  1  2a a  1   b  c   0.5 0.5 Vậy (P): y   x  x  b.(1đ) Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y  3x  (P): y   x  x  là:  x  x   4 x  0.25 x    x2  x    x  0.25 x0 y 3 0.25 x   y  21 Vậy có hai giao điểm (0;3) (6;-21) Câu III a.(1đ) 0.25 x   3x  0.25 3 x    2 x   x  24 x  16 0.25  x    9 x  22 x    0.25  x      4x  x      x  2 2x  3   2 x2 x2 x 4 0.25 (3) 0.25 x   x  Điều kiện :   x   o  x  2 ThuVienDeThi.com b.(1đ) ( )  ( 2x + ) ( x + ) – 3( x – ) = 2.(x2 – ) +  2x2 + 7x + – 3x + = 2x2 – Câu IV a.(1đ) b.(1đ)  4x = - 16 0.25 0.25  x = - ; so sánh đ/k , ta có nghiệm ( ) x = - 0.25         VT  (OI  IA)  (OI  IB )  (OJ  JC )  (OJ  JD) 0.5         ( IA  IB)  ( JC  JD)  2(OI  OJ )  =VP đpcm 0.5 Gọi D( x; y )  AB  (6; 6)  DC  (6  x; 2  y )  0.25  ABCD hình bình hành  AB  DC 0.25 6  x   2  y  6 0.25 x   y  Vậy D(4; 3) ABCD hình bình hành 0.25 PHẦN TỰ CHỌN Theo chương trình chuẩn: Câu Va a.(1đ) f(x) = x2 2  2  x2 vây miny = x = b.(1đ) 0.5 0.5 2 x  y  13 9 x  y  15   7 x  y  2 x  y  13 0.25  y  15  x  2 x  3(15  x)  13 0.25  y  15  x  29 x  58 0.25 x    y  3 0.25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;-3) Câu Via (1đ) Gọi H(x;y) trực tâm tam giác ABC 0.25 ThuVienDeThi.com    HA.BC  H trực tâm tam giác ABC      HB.CA  6 x  y  2  3 x  6 0.25 0.25  x  2 5    Vậy H  2;   2   y   0.25 Theo chương trình nâng cao: Câu Vb a.(1đ)  u  x  x b.Đặt  v  y  y  u  v  Hệ trở thành  3 u  3u  v  3v  20 0.25 u  v   3 u  v  3(u  v)  20 S  u  v điều kiện S  P  P  uv Đặt  0.25 S  S   (thỏa đk)  P   S  3SP  3S  20 Ta  u  v  u  u    uv  v  v  Khi  1    x  x   x  x   Giải hệ  ta nghiệm hệ phương trình 1 y   y   y y   0.25 0.25  3   3   3   3  ;1 ;  ;1  ; 1;  ;  2 2         1; b.(1đ) Phương trình mx  x  (m  1)  có hai nghiệm  '  m  m    m  Ta có: x12  x22   ( x1  x2 )  x1 x2  ThuVienDeThi.com 0.25 0.25  (- Câu VIb (1đ) 2 m+1 ) -2.( )4 m 0.25  m  1  m   0.25   AB  ( x  2; 3); BC  (5  x;0) 0.25    AB.BC  Tam giác ABC vuông cân B   2  AB  BC 0.25 ( x  2)(5  x)   2 ( x  2)   (5  x) 0.25  x     x  x2  2 ( x  2)   (5  x) Vậy x = tam giác ABC vng cân B ThuVienDeThi.com 0.25 ... hồnh độ giao ? ?i? ??m đường thẳng y  3x  (P): y   x  x  là:  x  x   4 x  0.25 x    x2  x    x  0.25 x0 y 3 0.25 x   y  21 Vậy có hai giao ? ?i? ??m (0;3) (6;-21) Câu III a.(1đ)... ta có nghiệm ( ) x = - 0.25         VT  (OI  IA)  (OI  IB )  (OJ  JC )  (OJ  JD) 0.5         ( IA  IB)  ( JC  JD)  2(OI  OJ )...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT CÂU Câu I (1đ) Câu II a.(1đ) N? ?I DUNG PHẦN CHUNG: A  B  5 ;10? ?? ? ?I? ??M 0.5 0.5 A  B  3;7  (P): y  ax  bx  c có đỉnh I( 1;4) qua A(3;0) nên ta có hệ phương