SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi:…./12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT LẤP VỊ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A 2;1, B 1; 3 Tìm tập hợp A B CR A B Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm parabol P : y ax x c biết parabol có giá trị nhỏ x 2) Tìm giao điểm parabol y x x với đường thẳng y 2 x Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x x 3 x 9 x 3 2) Giải phương trình: x x 10 3x Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 5; 3, B 2; 1, C 1; 1) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm tam giác ACD 2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung cho PA + PB = II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 5 x y 7 x y 1) Bằng định thức, giải hệ phương trình 2) Chứng minh a b ab3 a 3b, a, b Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Tính AC.CB Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) x - 2y = 1) Giải hệ phương trình 2 x + y + 2xy - x - y = 2) Tìm m để phương trình x 4m 1 x 2m có hai nghiệm trái dấu Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác a = b.cosC + c.cosB Hết ABC có AB = c, AC = b, BC = a ThuVienDeThi.com Chứng minh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT LẤP VÒ Câu Ý Nội dung Điểm I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7.00 Câu I Cho hai tập hợp A 2;1, B 1; 3 Tìm tập hợp A B 1.00 CR A B A B 1; 1 0.50 CR A B ; 1 1; Câu II Tìm parabol P : y ax x c biết parabol có giá trị nhỏ x (P) có đỉnh I 2; 1 b 2 a 1 2a 2a Thay tọa độ đỉnh I 2; 1 vào P : y ax x c ta được: Ta có a.22 4.2 c c 3 Vậy parabol cần tìm y x x Tìm giao điểm parabol y x x với đường thẳng y 2 x Hoành độ giao điểm parabol đường thẳng nghiệm phương trình x x 2 x (1) Giải phương trình (1) ta nghiệm x 2; x Với x y Với x y 3 Vậy hai giao điểm cần tìm 2; 1 4; 3 0.50 2.00 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 2.00 Giải phương trình: Điều kiện x 3 x (2) x 3 x 9 x 3 2 x x 3 x Giải phương trình ta nghiệm x x Vậy S = ThuVienDeThi.com 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 Giải phương trình: Điều kiện x x x 10 x (3) 1.00 0.25 3 x x 10 3x 1 0.25 Giải phương trình ta nghiệm x Vậy S = x 0.25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với Câu IV 0.25 A 5; 3, B 2; 1, C 1; 2.00 Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm tam giác ACD 1.00 D xD ; yD ta có B trọng tâm tam giác ACD nên x A xC xD xB y y A yC yD B xD 2 1 yD x D D 2; 11 yD 11 Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung cho PA + PB = P 0; y PA 5; y ; PB 2; y PA PB 7; y Ta có PA + PB = 2 y Giải phương trình ta y Vậy P 0; 1 0.5 0.25 0.25 1.00 0.25 0.25 125 25 0.125 II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN 3.00 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va 2.00 5 x y 7 x y Bằng định thức, giải hệ phương trình ThuVienDeThi.com 1.00 D 17 Dx 25 25 25 Dy 19 19 ; 17 17 4 Chứng minh a b ab a 3b, a, b Nghiệm hệ phương trình 25 1.00 a b ab a b, a, b 4 3 a a b a ab b b a b b ab a a b a ab b 25 b 3b a b a 0 2 Câu VIa 25 Cho tam giác ABC cạnh a Tính AC.CB 1.00 AC.CB CA.CB CA CB cos CA, CB 0.5 a2 CA.CB.cos ACB = -a.a.cos60 0.5 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb x - 2y = Giải hệ phương trình 2 1.00 x + y + 2xy - x - y = Ta có x y vào phương trình lại ta y y 15 y y Với y x 25 25 Câu VIb 25 25 Với y x 0.5 5 Vậy nghiệm hệ phương trình 3; ; 3 Tìm m để phương trình x 4m 1 x 2m có hai nghiệm trái dấu Để phương trình có hai nghiệm trái dấu 2m m4 Cho tam giác ABC cho AB = c, AC = b, BC = a Chứng minh a = b.cosC + c.cosB a b2 c2 a c2 b2 Ta có cosC ; cosB 2ab 2ac 2 a b c a c2 b2 VP b.cosC + c.cosB = b c a VT dpcm 2ab 2ac ThuVienDeThi.com 1.00 0.5 0.5 1.00 0.5 0.5 Lưu ý: Nếu học sinh không làm theo cách nêu đáp án hợp lơgic cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Các bước phụ thuộc sai khơng chấm bước ThuVienDeThi.com ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT LẤP VÒ Câu Ý N? ?i. .. Gi? ?i phương trình ta nghiệm x x Vậy S = ThuVienDeThi.com 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 Gi? ?i phương trình: ? ?i? ??u kiện x x x 10 x (3) 1.00 0.25 3 x x 10 3x 1 0.25 Gi? ?i. .. 2; x V? ?i x y V? ?i x y 3 Vậy hai giao ? ?i? ??m cần tìm 2; 1 4; 3 0.50 2.00 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 2.00 Gi? ?i phương trình: ? ?i? ??u kiện x 3 x (2)