Trường THPT Thành phố Cao Lãnh ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm) Câu : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= x R / x 4, B= x R / x 1 a) Viết tập hợp A,B dạng khoảng, khoảng, đoạn b) Tìm AB, AB Câu : (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + b) Xét tính chẳn, lẽ hàm số : y = – x3 + 2x Câu : (2,0 điểm) a) Giải biện luận phương trình m2x + = 3m + 4x (với m tham số) 4 x y 6 b) Giải hệ phương trình (khơng sử dụng máy tính) x y Câu : (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 2a Tính độ dài véctơ CB CA ; CB CA Câu : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1) a) Chứng minh : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Câu : (1,0 điểm) Cho góc góc tù sin = Tính cos, tan, cot B PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm) Học sinh tự chọn 7a,8a 7b,8b Câu 7a) : (1,0 điểm) Giải phương trình x2 5x x 2 Câu 8a) : (1,0 điểm) Chứng minh : Với a > 0, b > ta có a b . a b Câu 7b) : (1,0 điểm) Giải phương trình x x Câu 8b) : (1,0 điểm) Chứng minh : Với a > 0, b > 0, c > ta có Hết ThuVienDeThi.com 1 a b c abc Đáp án ****** Nội dung điểm Câu Câu : (1đ) Cho tập hợp A= x R / x 4, B= x R / x 1 a)A= [–2; 4) B= [1;+) b)AB= [–2;+) AB= [1; 4) Câu : (2đ) 2a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + (P) có đỉnh I(2;-1) (P) qua điểm A(0;3); B(4;3) (P) cắt Ox C(1;0); D(3;0) (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 0,5 y x' O x I y' Vẽ (P) có ghi tọa độ điểm đầy đủ 2b) Xét tính chẳn, lẻ hàm số : y = – x + 2x Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x có tập xác định D=R Ta có xD–xD f(–x) = – (–x)3 + 2(–x) = x3 – 2x= –(– x3 + 2x)= – f(x) Vậy Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x hàm số lẻ Câu : (2,0 đ) 3a) Giải biện luận phương trình m2x + = 3m + 4x (m2 –4)x = 3m – (1) + m2 –4 0 m m – Pt(1) x = m2 + m –4 = 0 m = m =– Thế m = vào (1):0x = Pt nghiệm với xR (pt có vơ số nghiệm) Thế m = –2 vào (1):0x = –12 Pt vô nghiệm Kết luận : m m – Pt có nghiệm x = m2 m = pt có vô số nghiệm m = –2 pt vô nghiệm 3b) 4 x y 6 Giải hệ phương trình x y D= -6 -6 30 , Dx= 72 , Dy= 12 , 2 2 ThuVienDeThi.com (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) 0,75 12 D nên hệ phương trình có nghiệm (x;y) = ; 5 (Giải cách khác cho điểm) Câu : (1đ) 0,25 Cho tam giác ABC có cạnh 2a Tính độ dài véctơ CB CA ; CB CA 0,25 CB CA = AB 0,25 CB CA = AB =AB=2a Gọi M trung điểm AB CM trung tuyến CB CA =2 CM (1đ) CB CA =2 CM =2CM=2 2a = 2a Câu : (1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1) a) Chứng minh : Ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng b) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 a) AB =(0;-6) AC =(-6;-3) AB AC không phươngA,B,C không thẳng hàng -6 3 b) G(0;1) Câu : (1đ) Cho góc góc tù sin = Tính cos, tan, cot 16 cos2 = – sin2 = 1– = 25 25 Vì góc tù nên cos 0, b > ta có a b . a b a + b ab (1đ) 0,25 0,25 2 2 a b ab 0,25 2 a b . ab ab a b 2 a b . a b Câu 7b) : (1đ) Giải phương trình x x 0,25 (1đ) 2 x 3x x 2 (3 x 2) (2 x 1) 0,25 x 5 x x 0,25 x x hoaëc x Vậy phương trình có nghiệm x1=1 ; x2= Câu 8b) : (1đ) 0,25 0,25 1 a b c abc 1 1 (a b c).( ) a b c abc a b c a b c abc (1đ) 1 1 33 a b c abc 1 (a b c).( ) a b c 0,25 Chứng minh : Với a > 0, b > 0, c > ta có 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... nghiệm Kết luận : m m – Pt có nghiệm x = m2 m = pt có vơ số nghiệm m = –2 pt vơ nghiệm 3b) 4 x y 6 Gi? ?i hệ phương trình x y D= -6 -6 30 , Dx= 72 , Dy= 12 , 2 2 ThuVienDeThi.com... 3a) Gi? ?i biện luận phương trình m2x + = 3m + 4x (m2 –4)x = 3m – (1) + m2 –4 0 m m – Pt(1) x = m2 + m –4 = 0 m = m =– Thế m = vào (1):0x = Pt nghiệm v? ?i xR (pt có vơ số nghiệm) Thế... (1đ) Cho góc góc tù sin = Tính cos, tan, cot 16 cos2 = – sin2 = 1– = 25 25 Vì góc tù nên cos