Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: Toán lớp 10 Trường THPT Thống Linh28806

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang ) Đơn vị đề : THPT Thống linh I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I ( 1.0 điểm) Cho A = [12; 2010), B = (  ; 22) Tìm A  B, A  B A\ B Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “  x  ฀ : x  3x   ” Câu II ( 2.0 điểm) Cho parabol (P): y  x  2x  đường thẳng (d): y   x  m a/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Xác định a, b để đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A 1;1 B 1; 5  Câu III ( 2.0 điểm) Giải phương trình:   2x  x 3 x 3 6x    x Giải phương trình : Câu IV ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(0;1), C(4;-1) Tìm tọa độ D cho ABCD hình bình hành Chứng minh tam giác ABC vng A.Từ tính diện diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2.0 điểm) 3 x  y  6 2 x  y  1.Không dùng máy tính giải hệ phương trình :  Cho hai số dương a b Chứng minh (a + b)( Dấu “ = ” xảy ? Câu VIa (1.0 điểm) 1  )  a b   Cho tam giác ABC vuông C có AC =9, CB = 5.Tính AB AC 2.Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 2.0 điểm)  x  y  13  xy  1.Giải hệ phương trình :  Cho phương trình: x  2(m  3) x  m   Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x12  x2  Câu VIb ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) B( 1;1).Tìm điểm C thuộc trục hồnh cho tam giác ABC vuông C ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học : 2012-2013 Mơn thi : Tốn - Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề :THPT Thống Linh Câu Câu I Nội dung yêu cầu A  B  (; 2010) A  B  [12; 22) A \ B  [22; 2010) A :" x  ฀ : x  3x   0" Câu II Tập xác định: R Đỉnh I(1; 1) (Trục đối xứng: x = 1) Bảng biến thiên: đầy đủ Giá trị đặc biệt: x y 2 ▪ Vẽ đồ thị: đầy đủ, xác Phương trình hồnh độ giao điểm: x  2x    x  m  x  x   m  (*) (d) cắt (P) hai điểm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Câu III     4(2  m)   8m    m  a  b  Lập hệ  a  b  5 Giải hệ a  3, b  2 điều kiện x  ( x-3) + = - 2x 3x =  x = ( loại) Vậy phương trình vơ nghiệm 4  x    6 x   (4  x) x    x  14 x  24  ThuVienDeThi.com Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x     x    x  12(loai )  Vậy nghiệm phương trình x = Câu IV Câu Va   1.Gọi D( xD ; yD ) Vì ABCD hình bình hành ta có AD  BC   Mà AD  ( xD  1; yD  2); BC  (4; 2) x 1  x   D  D  yD   2  yD  4 Vậy D( 5;-4)   2.Ta có AB(1;3) , AC (3;1)    AB AC  3     ABC vng A ta có AB  10 , AC  10 S 10 10  (đvdt) 3 x  y  6 3 x  y  6   2 x  y  8 x  y  28 11x  22  2 x  y  Dấu “=” xảy a = b Câu Vb 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x  x    2.2  y   y  3 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (2;-3) Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương a b ta có: a  b  ab (1) 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương ta có: a b 1 (2)   ab a b 1 Từ (1) (2) suy ra: (a + b)(  )  a b Câu VIa 0.25        Ta có : AB AC | AB | | AC | cos( AB, AC ) | AB | | AC | cos A AC Trong cos A  AB   AC  AB AC  AB AC  AC AB    AB AC  92  81  x  y  13 ( x  y )  xy  13 ( x  y )  25     xy   xy   xy  ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25  x  y    xy     x  y  5    xy  x  y  x  x      xy  y  y   x  y  5  x  2  x  3     xy   y  3  y  2 Hệ phương trình có nghiệm (2;3), (3;2), (-2;-3), (-3;-2) Điều kiện để phương trình có nghiệm là:  '   6m    m  1  x1  x2  2(m  3) Theo viet ta có:   x1.x2  m  x12  x2   ( x1  x2 )  x1.x2  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25  4(m  3)  2(m  3)   2m  24m  22  m  1  m  11 Câu VIb m = -11 ( loại) Vậy m = -1 giá trị cần tìm Gọi  C(x;0), xR  BA(2;3) , BC ( x  1; 1)    ABC  A  AB  AC  AB AC  (x-1)(-2) + (-1).3 = 1  x =  Vậy C(  ;0) 2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý : Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn ThuVienDeThi.com ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề :THPT Thống Linh Câu... đặc biệt: x y 2 ▪ Vẽ đồ thị: đầy đủ, xác Phương trình hồnh độ giao ? ?i? ??m: x  2x    x  m  x  x   m  (*) (d) cắt (P) hai ? ?i? ??m phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Câu III ... Câu I N? ?i dung yêu cầu A  B  (; 2 010) A  B  [12; 22) A B  [22; 2 010) A :" x  ฀ : x  3x   0" Câu II Tập xác định: R Đỉnh I( 1; 1) (Trục đ? ?i xứng: x = 1) Bảng biến thiên: đầy đủ Giá