http://toanhocmuonmau.violet.vn UBND T NH B C GIANG S GIÁO D C VÀ ÀO T O HDC BÀI THI H C SINH GI I GI I TỐN TRÊN MÁY TÍNH C M TAY N MăH Că2013-2014 Mơn: Tốn-Kh i THPT I MăTOÀNăBÀI B ngăs B ngăch Các giám kh o S ăPHÁCH (do ch t ch h i đ ng ch m ghi) (h ătênăvàăch ăkí) Chú ý: - Thí sinh làm tr c ti p vào b n đ thi này, nh ng ph n không yêu c u trình bày l i gi i n k t qu vào ô tr ng t ng ng - N u khơng có u c u thêm, tính xác đ n ch s th p phân - Các đo n th ng đ c đo theo m t đ n v dài Bài 1: (6 m) a)ăTìmănghi măg năđúngă(đ ,ăphút,ăgiây)ăc aăph ngătrình:ă sin x(cos2 x 1) 4sin x cos x 2cos x(cos x 2sin x 1) Cáchăgi i Ph ngătrìnhătr ăthành (sin x 2cos x)(2sin x cos2 x 1) K tăqu i m 1.đ 1đ tan x 2sin x cos2 x tan x cos x tan x T ăđóăsuyăraăx 1đ x 630 26'5'' k1800 (k ) x 26033'54'' k1800 (k ) x 900 k1800 (k ) b) Tìmăg năđúngăgiáătr ăl nănh t,ănh ănh tăc aăhàmăs :ă f ( x) sin x cos x sin x.cos x sin( x ) Cáchăgi i tă t sin x cos x, t [ 2; 2] K tăqu t 1 2t Khiăđó:ă f (t ) t i m 1.0đ ThuVienDeThi.com http://toanhocmuonmau.violet.vn t ( 1) t f (t ) t (1 2) t 1 T ăđóăsuyăraăGTLN,ăGTNN 1.0đ GTLNăb ngă 2 1.0đ GTNNăb ngă1 Bài 2: (6 m) a) Choăt păh pă A {0;1;2;3;4;5} Cóăbaoănhiêuăs ăg mă8ăch ăs ăl păđ căt ăt păAăth aămãnăđ ngăth iăcácăđi uă ki năsau: i)ăCh ăs ă0ăcóăm tăđúngă3ăl n,ăm iăch ăs ăkhácăcóăm tăđúngăm tăl n ii)ăCácăch ăs ăl păđ căđ uăph iăch năvàăkhơngăb tăđ uăb iănhómăcácăch ăs ă1,0,0,0 Cáchăgi i 8! 7! S ăcácăs ăth aămãnăđi uăki nă(i)ălà:ă 3! 2! K tăqu 1.đ 1đ 7! 6! ) 3! 2! S ăcácăs ăth aămãnăđi uăki nă(i)ălàăs ăch năvàăxu tăphátăb iănhómăcácă ch ăs ă1,0,0,0ălà:ă 2.3! S ăcácăs ăth aămãnăđi uăki nă(i)ăvàălàăs ăl ălà:ă 3.( S ăcácăs ăc nătìmălà:ă 7! 6! 8! 7! - 3.( ) - 2.3! 3! 2! 3! 2! 3un 1 N uănăch n b) Choădãyăs ă (un ) : có u1 1, u2 vàă un 4un 1 2un N uănăl L păquyătrìnhăb păphímătínhă un ăTínhă u15 , u16 , u17 Cáchăgi i Gán:ăA=1;ăB=3;D=2:D=D+1 A=4B+2A:D=D+1:B=3A B mă= i m 1đ 2748 v iă n K tăqu i m 1,5đ u15 105413504 u15 105413504 u16 316240512 u16 316240512 1,5đ u17 1475789056 u17 1475789056 Bài 3.(5 m) a) SinhăViênăBìnhăv aătrúngătuy năđ iăh căđ căngânăhàngăchoăvayătrongă4ăn măh c,ăm iăn mă2000000ă đ ngăđ ăn păl ăphí,ăv iălãiăsu tă uăđãiă3%/ăn m.ăSauăkhiăt tănghi păđ iăh c,ăb năBìnhăph iătr ăgópăhàngă thángăchoăngânăhàng s ăti nămăkhơngăđ iăc ngăv iălãiăsu tă3%/ăn mătrongăvịngă5ăn m.ăTínhăs ăti nămăhàngă thángăb năBìnhăph iătr ăn ăngânăhàngă(ălàmătrịnăk tăqu ăđ năhàngăđ năv ) Cáchăgi i tăA=2000000,ăq=1.03 Sauă4ăn măBìnhăn ăti năngânăhàngălà:ă S Aq Aq3 Aq Aq 8618271.62 đ ng ThuVienDeThi.com K tăqu i m 1đ http://toanhocmuonmau.violet.vn Khiăraătr ng,ăsauăn măth ănh tăBìnhăcịnăn ăng năhàngălà: B1 Sq 12m sauăn măth ăhaiăBìnhăcịnăn ăng năhàngălà: B2 ( Sq 12m)q 12m Sauăn măth ăn măBìnhăn ăngânăhàngălà:ă B5 Sq5 12m(q4 q3 q2 q 1) Cho B5 b) Tìmănghi măg năđúngăc aăh ăph i uăki n:ă cos x 0, y tă a tan x, b log y, c e a b 3c 3 3a b Taăcóă a 2b c m=156819 đ ng 1,5đ tan x log y 3.e z 3 ngătrình:ă 3 tan x log y tan x log y e z Cáchăgi i K tăqu 1,5đ i m z 22 11 ,b ,c 17 17 17 T ăđóăsuyăraăx,ăy,ăz a x 0, 2311 k 1đ y 19, 6842 z 0, 4353 Bài 4: (5 m) a) ChoătamăgiácăABCăcânăt iăA.ăBi tătr cătâmăHăc aătamăgiácăn mătrênăđ Tínhăg năđúngă(ătheoăđ ăphútăgiây)ăgócăA Cáchăgi i ngătrịnăn iăti pătamăgiácăABC.ă K tăqu i m 1đ A H D B E Cóăgócă BDE 450 C A A , BHE 900 tan( BDE ) tan( BHE ) tan(450 A A ) cot 1,5đ A 83 37 '14'' b) Tìmăchi uădàiăbéănh tăc aăm tăcáiăthangăđ ănóăcóăth ăd aăvàoăt ngăvàăm tăđ t,ăngangăquaăc tăđ ăcaoă4mă songăsongăvàăcáchăt ngă0,5ămăk ăt ătimăc aăc tăđ ă(ănh hìnhăv ) ThuVienDeThi.com http://toanhocmuonmau.violet.vn Cáchăgi i K tăqu i m 1đ D E Thang T-ờng Cột đỡ C B A Mặt ®Êt tă CD x ( x 4) Tínhăđ x2 căchi uădàiăthangălà:ă l x 4( x 4) 2 1.5đ x2 : x4 Xétăhàmăs ă f ( x) x 4( x 4) L păb ngăbi năthiênăvàătìmăGTNNăc aăhàmăs ăf(x) Chi uă dàiă nh ă nh tă c aăthangălà:ă 5 5.5902 Bài (5 m) ChoăhìnhăchópăS.ABCD,ăg iăA',ăB',ăC',ăD'ăl năl tălàătrungăđi măc aăcácăc nhăbên.ăM tăm tăph ngă( )ăăc tăhìnhă chópăc tăA'B'C'D'.ABCDătheoăthi tădi nălàăl căgiácăđ uăMNJPQI,ătrongăđóăM,ăN,ăJ,ăP,ăQ,ăIăvàăUălàăgiaoăc aă mp( )ăv iăcácăc nhăBC,ăCD,ăDD',ăD'A',ăA'B',ăBB'ăvàăA'S.ăTínhăt ăs ăth ătíchăc aăhaiăt ădi năUA'QPăvàăUAIJ Cáchăgi i K tăqu i m S 1đ U D' P J A' B' Q D C' O A I N B M C +ăCh ăraăđ că2MN=2PQ=IJ,ăIJăsongăsongăv iăBD + G iăOălàătâmăc aăl căgiácăđ u.ăSuyăraăkho ngăcáchăt ăOă đ nă haiă đáyă c aă chópă c tă b ngă nhauă nênă I,ă Jă l nă l tă làă trungăđi măc aăc nhăBB',ăDD' 3a + tă BD 4a B ' D ' 2a , IJ 3a MN PQ PQ A' Q A' Q 3 + B ' D ' A' B ' QB ' +ăTrongătamăgiácăSA'B'ăv iăcátătuy năIQUăta có: ThuVienDeThi.com 2đ http://toanhocmuonmau.violet.vn US QA' IB ' US 1 1 UA' QB ' IS UA' VU A'QP VU AIJ 2đ UA'.UP.UQ UJ 12 UAUI 12 Bài (3 m) Trênăm iăôăc aăm tăb ngă4x4ăôăvuông,ăng iătaăđi năm tătrongăhaiăs ă1ăho că-1ăsaoăchoăt ngă cácăs ătrongăm iăhàngăvàătrongăm iăc tăđ uăb ngă0.ăH iăcóăbaoănhiêuăcáchăđi nănh ătrên Cáchăgi i K tăqu N uăbaăhàngăđ uăđi năhaiăs ă1ăvàă-1ăsaoăchoăt ngăb ngăkhôngăvàă m iăc tăcóăkhơngăqăhaiăch ăs ă1ăho că-1ăthìăhàngăth ăt ăch ăcóă đúngă m tă cáchă n.ă Nênă taă ch ă c nă tìmă cáchă nă choă 3ă hàngă đ u +ăS ăcáchăđi năhàngăth ănh tăhaiăch ăs ă1ăvàă-1ăsaoăchoăt ngăb ngă0ă là:ă C42 *ăN u năs ă ăhàngăth ăhaiăkhơngătrùngăv ătríă ăhàngăth ănh tă cóă1ăcách.ăKhiăđó hàngăth ă3ăcóă C42 cáchăđi n * N uăđi năs ă ăhàngăth ăhaiătrùngă2ăv ătríă ăhàngăth ănh tăthì cóă4ăcáchăđi n.ăKhiăđó hàngăth ă3ăcóă2 cáchăđi n *ăN uăđi năs ă ăhàngăth ăhaiătrùngă4ăv ătríă ăhàngăth ănh tăthìă cóă1ăcáchăđi n.ăKhiăđóăhàngăth ă3ăcóă1ăcáchăđi n 90 S ăcáchăđi nălà:ă C42 (1.6+1.1+4.2)=90 i m 0,5đ 1.5đ 1,5đ -H t - ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com 2đ http://toanhocmuonmau.violet.vn US QA' IB ' US 1 1 UA' QB ' IS UA' VU A'QP VU AIJ 2đ UA'.UP.UQ UJ 12 UAUI 12 Bài (3 m) Trên? ?m iăôăc aăm tăb ngă4x4ăôăvuông,ăng iătaăđi năm. .. ăđóăsuyăraăx,ăy,ăz a x 0, 2311 k 1đ y 19, 6842 z 0, 4353 Bài 4: (5 m) a) ChoătamăgiácăABCăcânăt iăA.ăBi tătr cătâmăHăc aătamăgiácăn m? ?trên? ?đ Tính? ?g năđúngă(ătheoăđ ăphútăgiây)ăgócăA Cáchăgi i ngătrịnăn... iăh c,ăb năBìnhăph iătr ăgópăhàngă thángăchoăngânăhàng s ăti năm? ?khơngăđ iăc ngăv iălãiăsu tă3%/ăn mătrongăvịngă5ăn m.? ?Tính? ?s ăti năm? ?hàngă thángăb năBìnhăph iătr ăn ăngânăhàngă(ălàmătrònăk tăqu