Đề thi học sinh giỏi giải toán Máy tính cầm tay lớp 12 tỉnh An Giang năm học 2012 - 2013 môn toán

 MTBT lp 12 trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY  : 12 bài : 150 phút  ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi *Chú ý : −  − , ghi 5  .   Bài 1: (2,0 điểm) Cho hàm s            th  m              a) Hãy tính các giá tr . b) Tính gkhong cách gim cc tr ca hàm s vi  c. Kt qu: Bài 2: (2,0điểm) Mt cht phóng x theo thi gian s b phân hy t nhiên. Công thc tính khng cht phóng x Cacbon   còn li sau th          vi   là khu. i ta tìm trong mt m c có mt u ca nó. Hi m c i khong bao nhiêu ? Kt qu: Bài 3: (2,0 điểm) Tìm nghim g, phút, giây) c         Kt qu: Bài 4: (2,0 điểm) Cho dãy s     có các s h                   a) Tìm s hng th 10 và s hng th 30 ca dãy. b) Tính tng 30 s hu tiên ca dãy. Kt qu: Bài 5: (2,0 điểm) Tính gm c          Kt qu:  MTBT lp 12 trang 2 Bài 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân ti A ni ting tròn bán kính  . Tìm giá tr ln nht cng cao   k t B ca tam giác ABC. Kt qu Bài 7: (2,0 điểm) Trên mt phng Oxy cho   . Tính góc B (, phút, giây) và din tích ca tam giác ABC. Kt qu: Bài 8: (2,0điểm) Gii h                      Kt qu: Bài 9 : (2,0 điểm) Tính th tích khi t din ABCD bit:   . Kt qu: Bài 10 (2,0 điểm) Mt s  n VC30 thit din là hình tròn  ng kính k c v bc là  chiu dài  và mt Rulo có dng hình tr ng kính , chiu dài  (hình v)i ta qun cht si dây n vào Rulo khít vi nhau theo tng lp, ht lp trong ra lp ngoài. Gi s s vòng dây  mi lu bng nhau. Tính gs lp và s vòng dây qun trên Rulo. Cách giải (tóm tắt): :  MTBT lp 12 trang 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY  : 12 Bài 1: (2,0 điểm) Câu a)           m Khong cách:  m Bài 2: (2,0điểm) Kt qu:  2m Bài 3: (2,0 điểm)                                     Mi nghim 0,5 m Bài 4: (2,0 điểm)           m      . m Bài 5: (2,0 điểm)             Mi nghim 0,5 m Bài 6: (2,0 điểm)   . m Bài 7: (2,0 điểm)      m    m Bài 8: (2,0điểm)      m Bài 9 : (2,0 điểm)      m Bài 10 (2,0 điểm)  MTBT lp 12 trang 4 Mt sn VC30 thit di  ng kính k c v bc là  chiu dài  và mng kính , b ngang  (hình vi ta qun cht si dây n vào Rulo khít vi nhau theo tng lp, ht lp trong ra lp ngoài. Gi s s vòng dây  mi lu bng nhau. Tính gs lp và s vòng dây qun trên Rulo. Cách giải (tóm tắt): Mi lp dây có  Lp th ng kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm Tng chiu dài dây qun  lp th nht là  Lp th ng kính          Tng chiu dài dây qun lp th 2:      Lp th 3 có tng chiu dài      Lp th n có tng chiu dài         Tng chiu dài dây ca n lp là            Thay  c  y s lp là 10; s vòng  9 lp là 16.9=144 vòng Chiu dài dây ca 9 lp là    Chiu dài dây lp cui cùng   S vòng dây lp cui cùng      Có 4 vòng  lp th 10 Vậy tổng số vòng dây là 148 vòng. Có 10 lớp Nếu đúng Đáp số 1,5 điểm phần nêu cách giải 0,5 điểm  MTBT lp 12 trang 5 TÓM LƯỢC CÁCH GIẢI Bài 1:  th hàm s           th m              c h                                                                                                       Khong cách gim cc tr                  Bài 2: Khng Cacbon mng cacbon còn l                        Vy kho Bài 3:             t            thành          Vi                                                            Bài 4:                   Xét dãy                                                                                                                Vy      Có th gii bài toán trên bng tính trc tip nh máy bng dòng lnh     vi giá tr u     MTBT lp 12 trang 6 Bài 5: Gi          u kin  dùng mode table nhp hàm s  dò tìm khong nghim t -n 10 ta nhn thy nghing (-3,-2) (-2,-1) (-1,0)(0,1). Nhi bm dò nghim trong các khoc bn nghim          Bài 6: t       Áp dc          ng cao      Xét hàm s                             Bài 7: Gii h c                                      Bài 8                                           Bài 9 Di            ng cao AH:                       Bài 10: Mi lp dây có  Lp th ng kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm Tng chiu dài dây qun  lp th nht là  Lp th ng kính          Tng chiu dài dây qun lp th 2:      Lp th 3 có tng chiu dài      O A C B H 2 2 2 2 M A B C D H  MTBT lp 12 trang 7 Lp th n có tng chiu dài         Tng chiu dài dây ca n lp là            Thay  c  y s lp là 10; s vòng  9 lp là 16.9=144 vòng Chiu dài dây ca 9 lp là    Chiu dài dây lp cui cùng   S vòng dây lp cui cùng      Có 4 vòng vy tng s vòng dây là 148 vòng. Có 10 lp .  MTBT lp 12 trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2 012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY  : 12 bài. 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2 012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY  : 12 Bài 1: (2,0 điểm) Câu a)          . kin  dùng mode table nhp hàm s  dò tìm khong nghim t - n 10 ta nhn thy nghing (-3 ,-2 ) (-2 ,-1 ) (-1 ,0)(0,1). Nhi bm dò