ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tập nghiệm phương trình x − x = là: A { 0} B { 0;1} D Một kết C { 1} khác Câu Điều kiện xác định phương trình A x ≠ x ≠ B x ≠ x ≠ −3 x+2 3x − = + : x − x( x − 3) C x ≠ x ≠ D x ≠ Câu Bất phương trình x − 10 > có tập nghiệm : A { x ∈ ¡ | x > 5} B { x ∈ ¡ | x < 5} C { x ∈ ¡ | x > 2} D { x ∈ ¡ | x ≥ 5} Câu Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm; 8cm; 7cm Thể tích hình hộp chữ nhật : A 20cm3 B 47cm3 C 140cm3 D 280cm3 II PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải phương trình bất phương trình sau a x − = ; b x+3 5− x < ; c −1 − = x − x − ( x − 1)( x − 2) Câu Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km / h Lúc người với vận tốc 30km / h , nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB ? Câu Cho tam giác ABC có AH đường cao ( H ∈ BC ) Gọi D E hình chiếu vng góc H AB AC Chứng minh rằng: Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang số 159 ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN b HE = AE.EC a ∆ ABH ∽ ∆ AHD c Gọi M giao điểm BE CD CMR: ∆ DBM ∽ ∆ ECM Câu Cho phương trình ẩn x sau: ( x + m )( x − 1) − x + mx + m − = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm số không âm *** HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp B C A D án II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: a Ta có: x − = ⇔ x = ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x = b Ta có: 3 x + 25 − x < ⇔ x + < 25 − x ⇔ x < 16 ⇔ x < 15 15 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = { x | x < 2} x ≠ c ĐKXĐ: x ≠ Quy đồng ta được: x−2 3x − − =− ( x − 1) ( x − ) ( x − 1) ( x − ) ( x − 1) ( x − ) Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang sớ 160 ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TOÁN Nên: x − − x + = −1 ⇔ x = 1( l ) Phương trình vơ nghiệm Tập nghiệm phương trình là: S = ∅ Câu Gọi quãng đường AB x ( km ) ( x > 0) x (h) 25 Do từ A đến B với vận tốc 25 km / h nên thời gian lúc Do từ B A với vận tốc 30 km / h nên thời gian lúc x (h) 30 Vì thời gian thời gian 20 phút = h Nên ta có phương trình: x x − = ⇔ x − x = 50 ⇔ x = 50(tm) 25 30 Vậy quãng đường AB dài 50 km Câu 3: a Ta có: ∆ ABH ∆ AHD hai tam giác vng có: · + BAH chung Vậy: ∆ ABH ∽ ∆ AHD(đccm) b Dễ thấy: ∆ AEH ∽ ∆ HEC Từ suy tỉ lệ: HE AE = Nên: HE = AE.EC EC HE Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang số 161 ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN c Gọi M giao điểm BE CD Ta cần chứng min: ∆ DBM ∽ ∆ ECM Theo cân a ta có: ∆ ABH ∽ ∆ AHD Nên ta có: AB AH = AH AD Từ suy ra: AH2 = AB.AD Mặt khác dễ thấy: ∆ ACH ∽ ∆ AHE Do đó: AC AH Nên AH2 = AC.AE = AH AE Vì vậy: AB.AD= AC.AE Suy ra: AB AE = AC AD · · · Do đó: ∆ ABE ∽ ∆ ACD(chung BAC )Từ suy ra: ABE = ACD Vì vậy: ∆ DBM ∽ ∆ ECM(g-g) Câu 4: Ta có biến đổi: ( x + m )( x − 1) − x + mx + m − = ⇔ x − x + mx – m − x + mx + m − = ⇔ ( m − 1) x = Vậy để phương trình có nghiệm số khơng âm m − > Hay nói cách khác: m > MUA SÁCH IN – HỔ TRỢ WORD- CHO Q THẦY CƠ Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang sớ 162 ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN ĐỘC QUYỀN TRÊN XUCTU Bộ phận hổ trợ WORD: 0918.972.605(Zalo) Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang số 163 ... Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang sớ 1 62 ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN ĐỘC QUYỀN TRÊN XUCTU Bộ phận hổ trợ WORD: 09 18. 9 72. 605(Zalo) Email: sach .toan. online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book Nguyễn... nghiệm x = b Ta có: 3 x + 25 − x < ⇔ x + < 25 − x ⇔ x < 16 ⇔ x < 15 15 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = { x | x < 2} x ≠ c ĐKXĐ: x ≠ Quy đồng ta được: x? ?2 3x − − =− ( x − 1) ( x −... ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN Nên: x − − x + = −1 ⇔ x = 1( l ) Phương trình vơ nghiệm Tập nghiệm phương trình là: S = ∅ Câu Gọi quãng đường AB x ( km ) ( x > 0) x (h) 25 Do từ A đến B với vận tốc 25