Chuyên đề bồi dưỡng kiến thức cho học sinh khối 549895

Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp CHUYÊN ĐỀ 1: SO SÁNH PHÂN SỐ A.Những kiến thức cần nhớ: Khi so sánh hai phân số: - Có mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số có tử số lớn phân số lớn - Khơng mẫu số: ta quy đồng mẫu số so sánh hai tử số phân số quy đồng Các phương pháp khác: - Nếu hai phân số có tử số phân số có mẫu số lớn phân số nhỏ - So sánh với - So sánh “phần bù” với phân số: + Phần bù với đơn vị phân số hiệu phân số +Trong hai phân số, phân số có phần bù lớn phân số nhỏ ngược lại a c a c 1   d b d 1- b Ví dụ: So sánh phân số sau cách thuận tiện 2000 2001 2001 2002 Bớc 1: (Tìm phần bù) 2000 2001 1   2001 2001 Ta có : 1- 2002 2002 Bớc 2: (So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh) 1 2000 2001   Vì 2001 2002 nên 2001 2002 * Chú ý: Đặt A = Mẫu - tử B = mẫu - tử Cách so sánh phần bù dùng A = B Nếu trờng hợp A  B ta sử dụng tính chất phân số để biến đổi đưa phân số có hiệu mẫu số tử số hai phân số nhau: 2000 2001 Ví dụ: 2001 2003 2000 2000  4000    2001 2001 4002 +) Ta có: 4000 2001   - 4002 4002 1- 2003 2003 2 4000 2001 2000 2001    +)Vì 4002 2003 nên 4002 2003 hay 2001 2003 - So sánh “phần hơn” với phân số: + Phần với đơn vị phân số hiệu phân số + Trong hai phân số, phân số có phần lớn phân số lớn a c a c    1thi  b d b d 2001 2002 Ví dụ: So sánh: 2000 2001 Bớc 1: Tìm phần ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 2001 2002 1 1  1  2001 2000 2001 Ta có: 2000 Bơc 2: So sánh phần đơn vị, kết luận hai phân số cần so sánh 1 2001 2002   Vì 2000 2001 nên 2000 2001 * Chú ý: Đặt C = tử - mẫu D = tử - mẫu Cách so sánh phần dùng C = D Nếu trường hợp C  D ta sử dụng tính chất phân số để biến đổi đưa hai phân số có hiệu tử số mẫu số hai phân số 2001 2003 Ví dụ: So sánh hai phân số sau: 2000 2001 2001 2001  4002   Bớc1: Ta có: 2000 2000  4000 4002 2003 1  1  4000 4000 2001 2001 2 4002 2003 2001 2003    Bớc 2: Vì 4000 2001 nên 4000 2001 hay 2000 2001 -So sánh qua phân số trung gian: Ví dụ 1: So sánh Bớc 1: Ta có: 3 4     4    Bớc 2: Vì nên 19 31 Ví dụ 2: So sánh 60 90 Bớc 1: Ta có: 19 20 31 30     60 60 90 90 19 31 19 31    Bớc 2: Vì 60 90 nên 60 90 101 100 Ví dụ 3: So sánh 100 101 101 100 101 100 1   101 nên 100 101 Vì 100 Ví dụ 4: So sánh hai phân số cách nhanh 40 41 57 55 Bài giải 40 +) Ta chọn phân số trung gian là: 55 40 40 41   +) Ta có: 57 55 55 ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 40 41  +) Vậy 57 55 * Cách chọn phân số trung gian: - Trong số trờng hợp đơn giản, chọn phân số trung gian phân số dễ tìm 1 , , như: 1, (ví dụ 1, 2, 3) cách tìm thương mẫu số tử số phân số chọn số tự nhiên nằm hai thương vừa tìm Số tự nhiên mẫu số phân số trung gian cịn tử số phân số trung gian a c - Trong trường hợp tổng quát: So sánh hai phân số b d (a, b, c, d khác 0) a - Nếu a > c b < d (hoặc a < c b > d) ta chọn phân số trung gian d (hoặc c b) - Trong trường hợp hiệu tử số phân số thứ với tử số phân số thứ hai hiệu mẫu số phân số thứ với mẫu số phân số thứ hai có mối quan hệ với tỉ số , , , (ví dụ: gấp 3lần,…hay ) ta nhân tử số mẫu số hai phân số lên số lần cho hiệu hai tử số hiệu hai mẫu số hai phân số nhỏ Sau ta tiến hành chọn phân số trung gian 70 15 Ví dụ: So sánh hai phân số 23 117 15 15  75   Bớc 1: Ta có: 23 23  115 70 75 Ta so sánh 117 với 115 70 Bớc 2: Chọn phân số trung gian là: 115 70 70 75 70 75 70 15     Bớc 3: Vì 117 115 115 nên 117 115 hay 117 23 - Đa hai phân số dạng hỗn số để so sánh - Khi thực phép chia tử số cho mẫu số hai phân số ta đợc thương ta đưa hai phân số cần so sánh dạng hỗn số, so sánh hai phần phân số hai hỗn số 47 65 Ví dụ: So sánh hai phân số sau: 15 21 47 65 3 3 15 21 21 Ta có: 15 2 2 47 65 3   21 hay 15 21 Vì 15 21 nên 15 - Khi thực hiên phép chia tử số cho mẫu số, ta hai thương khác nhau, ta đa hai phân số hỗn số để so sánh 41 23 Ví dụ: So sánh 11 10 ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp Ta có: 41 23 3 2 11 11 10 10 41 23 2 10 hay 11 > 10 Vì > nên 11 * Chú ý: Khi mẫu số hai phân số chia hết cho số tự nhiên ta nhân hai phân số với số tự nhiên đa kết vừa tìm hỗn số so sánh hai hỗn số với 47 65 Ví dụ: So sánh 15 21 47 65 65 47 9 3  9 21 7 +) Ta có: 15 x = 2 47 2 65 9  hay 15 > 21 +) Vì nên - Thực phép chia hai phân số để so sánh - Khi chia phân số thứ cho phân số thứ hai, thương tìm đợc hai phân số nhau; thương tìm đợc lớn phân số thứ lớn phân số thứ hai; thương tìm nhỏ phân số thứ nhỏ phân số thứ hai Ví dụ: So sánh 10 50 1 Ta có: : 10 = 63 Vậy < 10 c e a e a c  thi   b f b d d f - Rút gọn phân số B.BÀI TẬP , Không quy đồng tử số mẫu số so sánh p/s sau : 24 2424 242424 121212 12 1212 a, 14 , 1414 141414 b, 35 , 3535 353535 ab abab ababab 123 123123 123123123 c, cd , cdcd cdcdcd d, 145 , 145145 145145145 122436 12 22 224466 va va e, 132639 13 f, 25 255075 Không quy đồng tử số mẫu số so sánh p/s sau : (so sánh phần bù) 1999 2003 1997 a 1 1995 a a ) 2000 2004 b) 2000 1998 c) a  a  Không quy đồng tử số mẫu số so sánh p/s sau : (so sánh phần hơn) 1995 2003 2003 1999 299 279 a ) 1994 2002 b) 2000 1996 c ) 295 275 Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần , , , , , , , , 10 ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 5 Viết phân số khác nằm phâ số Bài 6: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất: 35 17 34 a) 11 23 d) 43 42 12 13 23 47 b) 48 47 e) 48 92 25 25 572 415 c) 30 49 g) 395 581 Bài 7: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất: 12 a) 17 15 1999 12 b) 2001 11 13 27 c) 27 41 1999 1998 d) 1999 2000 1 e) a  a  23 24 g) 47 45 Bài 8: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất: 15 17 a) 25 e) 49 13 27 43 29 b) 60 100 g) 47 35 1993 997 43 31 c) 1995 998 h) 49 35 47 29 16 15 d) 15 35 i) 27 29 Bài 9: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất: 13 23 13 133 a) 15 25 d) 15 153 23 24 13 1333 b) 28 27 e) 15 1555 12 25 c) 25 49 Bài 10: ; ; ; ; ; ; ; ; a) Sắp xếp phân số theo thứ tự giảm dần: 10 b) Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần: c) Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần: ThuVienDeThi.com 26 215 10 26 152 ; ; ; ; 15 253 10 11 253 ; ; ; ; Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp d) Sắp xếp phân số theo thứ tự từ lớn đén bé: 21 60 19 ; ; 25 81 29 15 12 2004 ; ;1; ; ; 14 15 1999 e) Sắp xếp phân số theo thứ tự từ lớn đến bé: Bài 11: Tìm phân số nhỏ phân số sau: 1985 19 1983 31 1984 196 14 39 21 175 ; ; ; ; ; ; ; ; 1980 60 1981 30 1982 189 45 37 60 175 a) b) Bài 12: Viết phân số sau dới dạng phân số thập phân xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 11 600 19 ; ; ; ; 20 10 25 1000 50 Bài 13: Tìm phân số nhỏ phân số lớn phân số sau: 12 77 135 13 231 ; ; ; ; 49 18 100 47 123 Bài 14: a) Tìm phân số tối giản nằm b) Hãy viết phân số khác nằm hai phân số: 1995 1995 1997 1996 Bài 15: Hãy tìm phân số có tử số chia hết cho nằm hai phân số: 999 11 1001 a 1001 1003 b 10 13 Bài 16: So sánh phân số sau với 34  34 1999  1999 a) 33  35 b) 1995 1995 198519851985  198719871987 c) 198619861986  198619861986 Bài 17: So sánh      10   12  20   21  35 308     10  14   20  28   35  49 với 708 Bài 18: So sánh A B, biết: 11  13  15  33  39  45  55  65  75  99  117  135 A = 13  15  17  39  45  51  65  75  85  117  135  153 1111 B = 1717 Bài 19: So sánh phân số sau (n số tự nhiên) n 1 n  n n 1 a ) b) ; ; n2 n4 n3 n4 Bài 20: So sánh phân số sau: (a số tự nhiên, a khác 0) a 1 a  a 1 a a) b) ; ; a a2 a6 a7 1 1 1       Bài 21: Tổng S = có phải số tự nhiên khơng? Vì sao? ThuVienDeThi.com Chun đề bồi dưỡng HS lớp 1 1      89 90 với Bài 22: So sánh 31 32 33 Bài 23: Hãy chứng tỏ rằng: 1 1       1 12 41 42 43 79 80 Bài 24: So sánh A B biết: 2006 2007 2007 2006 A   B   987654321 246813579 987654321 246813579 Bài 25: So sánh M N, biết: 2003  2004 2003 2004 M   N  2004 2005 2004  2005 Bài 26: So sánh A B, biết: 1231  1231  1231  1231 432143214321 A B 999999999999 1997  1997 1997  199819982000 Bài 27: Cho phân số:      M = 11  12  13   19 Hãy bớt số hạng tử số số hạng mẫu số cho giá trị phân số khơng thay đổi CHUN ĐỀ BỐN PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ I KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Phép cộng phân số 1.1 Cách cộng * Hai phân số mẫu: a c ac   (b  0) b b b * Hai phân số khác mẫu số: - Quy đồng mẫu số phân số đa trờng hợp cộng phân số có mẫu số * Cộng số tự nhiên với phân số - Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số mẫu số phân số cho - Cộng hai tử số giữ nguyên mẫu số Ví dụ: 11    2+ 4 4 1.2 Tính chất phép cộng - Tính chất giao hốn: a c c a    b d d b - Tính chất kết hợp: a c  m a  c m        b d  n b d n  - Tổng phân số số 0: a a a 0  0  b b b Phép trừ phân số 2.1 Cách trừ * Hai phân số mẫu: ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp a c ac   b b b * Hai phân số khác mẫu số: - Quy đồng mẫu số phân số đưa trường hợp trừ phân số mẫu số b) Quy tắc bản: - Một tổng phân số trừ phân số: a c  m a  c m c m         b d n b d n     (Với d n ) c a m a m     d b n   (Với b n ) = - Một phân số trừ tổng phân số: a  c m a c  m        b d n  b d  n a m c    = b n  d - Một phân số trừ số 0: a a 0  b b Phép nhân phân số a c axc x  3.1 Cách nhân: b d bxd 3.2 Tính chất bạn phép nhân: - Tính chất giao hốn: a c c a x  x b d d b - Tính chất kết hợp: a c  m a  c m       b d  n =b d n  - Một tổng phân số nhân với phân số: a c  m a m c m        b d  n b n d n - Một hiệu phân số nhân với phân số: a c  m a m c m        b d  n b n d n - Một phân số nhân với số 0: a a x0  x  b b 3.3 Chú ý: - Thực phép trừ phân số: 1 1 1 1        2 2 1x Do đó: 1x 1 1 1        6 x3 Do đó: x3 1 1 1        12 12 12 x Do đó: x ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 1 n 1 n 1 1       n n  n  (n  1) n  (n  1) n  (n  1) Do đó: n n  n  (n  1) - Muốn tìm giá trị phân số số ta lấy phân số nhân với số 1 6  Ví dụ: Tìm ta lấy: 1 1   Tìm ta lấy: Phép chia phân số a c axd :  4.1 Cách làm: b d bxc 4.2 Quy tắc bản: - Tích phân số chia cho phân số a c  m a  c m  x  :  x :  b d  n b d n  - Một phân số chia cho tích phân số: a  c m a c  m : x    : : b d n  b d  n - Tổng phân số chia cho phân số: a c  m a m a m   :  :  : b d  n b n b n - Hiệu phân số chia cho phân số: a c  m a m c m   :  :  : b d  n b n d n a :  b - Số chia cho phân số: - Muốn tìm số biết giá trị phân số ta lấy giá trị chia cho phân số tương ứng Ví dụ: Tìm số học sinh lớp 5A biết số học sinh lớp 5A 10 em Bài giải Số học sinh lớp 5A là:  25 10 : (em) a c * Khi biết phân số b x d y (a, b, c, d  0) c a : - Muốn tìm tỉ số x y ta lấy d b a c : - Muốn tìm tỉ số y x ta lấy b d Ví dụ: Biết số nam số nữ Tìm tỉ số nam nữ Bài giải 15 : Tỉ số nam nữ là: = B MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp Dạng 1: Tổnh nhiều phân số có tử số mẫu số phân số liền sau gấp mẫu số phân số liền trước lần 1 1 1      Ví dụ: 16 32 64 Cách giải: Cách 1: 1 1 1      Bớc 1: Đặt A = 16 32 64 1 1 Bớc 2: Ta thấy: 1   4 1   8  1 1 1 1 1     1              2 2 4 4 8  32 64  Bớc 3: Vậy A =  1 1 1        2 4 32 64 A= A = - 64 64 63   A = 64 64 64 63 Đáp số: 64 Cách 2: 1 1 1      Bớc 1: Đặt A = 16 32 64 Bớc 2: Ta thấy: 1 1 2 1   1 4 1    1 8 …………… 1 1 1      Bớc 3: Vậy A = 16 32 64 64 63   = - 64 = 64 64 64 Dạng 2: Tính tổng nhiều phân số có tử số mẫu số phân số liền sau gấp mẫu số phân số liền trước n lần (n > 1) 1 1 1      Ví dụ: A = 16 32 64 Cách giải: Bớc 1: Tính A x n (n = 2) 1 ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 1  1 1        Ta có: A x = x  16 32 64  2 2 2      16 32 64 = 1 1 1     16 32 = Bớc 2: Tính A x n - A = A x (n - 1) 1 1  1   1 1    1           16 32   16 32 64  Ax2-A=  1 1 1 1 1          16 32 - 16 32 64 A x (2 - 1) = A = - 64 64 63   A = 64 64 64 5 5 5      Ví dụ 2: B = 18 54 162 486 Bớc 1: Tính B x n (n x 3) 5 5  5        B x = x  18 54 162 486  1 15 5 5      18 54 162 = Bớc 2: Tính B x n - B 5   15 5        18 54 162  Bx3 - B =  15 5 5      18 54 162 B x (3 - 1) = 15  486 Bx2= 3645  486 Bx2= 3640  486 Bx2 3640 :2 B = 486 1820  486 B 910  B 243 BÀI TẬP:Tính nhanh ThuVienDeThi.com 5 5  5         18 54 162 486  5 5 5      18 54 162 486 Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 2 2 2       a) 12 24 48 96 192 1 1 1 1        b) 16 32 64 128 256 1 1 1 b1) S = + + + 16 + 32 + 64 1 1 1      c) 27 81 243 729 3 3     d) 32 128 512 3 3    e) + 25 125 625 1 1      1280 g) 10 20 40 1 1      59049 h) 27 81 Dạng 3: Tính tổng nhiều phân số có tử số n (n > 0); mẫu số tích thừa số có hiệu n thừa số thứ mẫu phân số liền trớc thừa số thứ mẫu phân số liền sau: 1 1    Ví dụ: A = x 3 x 4 x 5 x 3 43 54 65    A = x 3x4 x5 x6        = x x3 3x4 3x4 x5 x5 x6 x6 Ví dụ: 1 1 1 1        = 3 4 5 1      = 6 6 3 3    B = x 5 x 8 x 11 11 x 14   11  14 11    B = x 5 x 8 x 11 11 x 14  B = x5 x5 1    = 5 1   = 14 14  11 14 11      x x 8 x 11 x 11 11 x 14 11 x 14 1 1     8 11 11 14    14 14 BÀI TẬP Bài 1: Tính nhanh: ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 4 4 4      a x 7 x 11 11 x 15 15 x 19 19 x 23 23 x 27 2 2 2 2 2            x 9 x 10 b x 5 x 7 x 9 x 11 11 x 13 13 x 15 x 2 x3 x 3 3 3 77 77 77 77            x 10 x 9 x 16 16 x 23 93 x 100 c x 2 x 3 x 4 x 5 x 4 4 7 7        d x 6 x 9 x 12 12 x 15 đ x 5 x 9 x 13 13 x 17 17 x 21 1 1 1 1 1 1             110 e 12 20 30 42 g 10 40 88 154 138 340 Bài 2: Cho tổng: 4 664 S      7 11 1115 1995 a) Tìm số hạng cuối dãy S b) Tổng S có số hạng? Bài 3: Tính nhanh: 11 19 29 41 55 71 89        a) 12 20 30 42 56 72 90 b) Tính tổng 10 phân số phép cộng sau: 11 19 29 41 55 71 89 109          12 20 30 42 56 72 90 110 1 1 1 , , , , , Bài 4: Cho dãy số: 12 20 30 42 a) Hãy tính tổng 10 số hạng dãy số b) Số 10200 có phải số hạng dãy số khơng? Vì sao? Bài 5: Tính nhanh: 1 1      1  1        50 Bài 6: So sánh S với 2, biết rằng: 1 1 S 1      10 45 Bài 7: Chứng minh rằng: 1 1 1 1         1 13 21 31 43 57 73 91 Bài 8: Điền dấu >,< = vào ô trống: 1 1 S      16 25 1000  abc  mnpmnp 1993  19941994 206  195195 195  206206 b) mnp  abcabc c) Bài 9: Tính a) 1994  19931993 Bài 10:Tính a) 1 1 S = (1- )  (1- )  (1- )  (1- )  (1- ) ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 1 1 1 1 1 1             S= 10 11 12 14 15 18 22 24 28 30 b) Bài 11: Tính biểu thức : 2004  2005  2006   1999  2000  2001   2005  1997   2005 504  2000  500  2000 a) ; 2003   1998  2001  2002 2000   1995  2001  1995 2002  2002  502  500  2002 1995  495  1995   1995  b) ; 72 :  574  286   64 72  36   24   18   12   168      512  1024 c )    12  20   220 Bài 12:Tính : 191919 888 171717 3737 7777 141414 a) 18  ( 212121 + 999 ) b , 27  ( 272727 + 3636 ) c,  ( 9999 + 272727 ) Bài 10: Tính giá trị biểu thức:  17   23 11     8,7  :      12,98  0,25  12,5 25    a)  10 2 2      17 b) 24 c) 17  24  5  x 1  4   1  11  : 1     1    : 5 10  10 5 d) x  14  14 e)  Bài 11: Tính giá trị biểu thức: 1  1 1 1      :    :   10 15   10 15  6 1 1 1 1 1 10    :        5  6 11 11 a) b)  1  1 1 1      :    10 15   10 15  6 1 1 1 1 1    :      5  6 c)  1  7 11  7 12 e) 5: 36 : 41 41  14 : h) 21 21 7 3 :   12      21  2   :  24 k)   17 3      20  49  15  d) 1 1 1 1    :     5  5  1 1 1    :    g)  10   10  34    3 : 21  31  12      2  :  :  i)  15   30 1  2 15  3      l)  10 20  ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp  1  13 1    :2   180  18 10 m)  84 Bài 12: Tính: 1 1 1 a) 1 c) 1 b) 1  d) 2 1  1   e) 1 2  2  Bài 13: Thực phép tính sau: 29   81 19    1  13   11           :   100 100 100 100     50 84 180  18 10 b)  a)  13   1 : 11 18 16   70  528 : 20   10 2 Bài 14: Tìm y: 1 7    :       1 :  4 2 5 2  4  3 1    y  4 = 64 Bài 15: Tìm số tự nhiên n cho: 121 54 100 25 :  n 27 11 21 126 Bài 16: Tìm x số tự nhiên biết: 12  x 6 x x 60    b) 33 11 c) 43  x a) 17 204 x  d) e) 1 15 x 46   g) 26 16 52 11 2 x CHUYÊN ĐỀ CÁC BÀI TOÁN VỀ THÊM BỚT Ở TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ A KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Thêm vào tử số bớt mẫu số số tự nhiên khác tổng tử số mẫu số phân số không đổi Bớt tử số thêm mẫu số số tự nhiên khác tổng tử số mẫu số phân số không đổi 3.Cùng thêm bớt tử số mẫu số số tự nhiên khác hiệu tử số mẫu số (hoặc hiệu mẫu số tử số) không đổi B.BÀI TẬP ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp I Bài tập thêm bớt tử mẫu a ) Cho phân số Hãy tìm số n cho đem tử số trừ số tự nhên n đem mẫu số cộng với n ps sau rút gọn bằng b) Cho phân số Hãy tìm số n cho đem tử số trừ số tự nhên n đem mẫu số cộng với n ps sau rút gọn bằng c ) Cho phân số 59 Hãy tìm số n cho đem tử số cộng số tự nhên n đem mẫu số trừ n ps sau rút gọn bằn (các phần a,b,c,d giải = tổng tỉ) e) Cho p/s 34 tìm số tự nhiên m cho đem tử mẫu cửa p/s cho trừ m ta đựơc p/s Rút gọn p/s ta đợc p/s 43 g) Cho p/s 56 tìm số tự nhiên m cho đem tử mẫu cửa p/s cho trừ m ta đựơc p/s Rút gọn p/s ta p/s h) Cho p/s 35 tìm số tự nhiên m cho đem tử mẫu cửa p/s cho trừ m ta đựơc p/s Rút gọn p/s ta đợc p/s 11 II Bài tập tìm P/s thêm bớt vào tử mẫu: a a a) Cho p/s b rút gọn b p/s 11 thêm vào tử số 38 đơn vị rút gọn đợc p/s a Tìm p/s b a a b) Cho p/s b rút gọn b p/s thêm vào tử số 15 đơn vị rút gọn đợc p/s 36 a 49 Tìm p/s b a a c) Cho p/s b rút gọn b p/s 13 thêm vào tử số 315 đơn vị rút gọn đợc 27 a p/s 32 Tìm p/s b a a d) Cho p/s b rút gọn b đợc p/s thêm vào tử số 70 đơn vị rút gọn đợc p/s a Tìm p/s b III Các tìm p/s ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp a) Tìm p/s p/s 10 mà có tử số nhỏ mẫu số 2004 đơn vị b) Tìm p/s p/s mà có tử số nhỏ mẫu số 810 đơn vị 11 c ) Tìm p/s p/s 16 mà có tử số nhỏ mẫu số 915 đơn vị 63 a a a h) Cho p/s b có b- a = 25 P/s b sau rút gọn 68 Tìm p/s b ? a a a i) Cho p/s b có b- a = 18 P/s b sau rút gọn Tìm p/s b ? a a a k) Cho p/s b có b + a = 112 P/s b sau rút gọn Tìm p/s b ? a a a n) Cho p/s b có b + a = 143 P/s b sau rút gọn Tìm p/s b ? CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG, HIỆU - TỈ Ba bạn A, B, C có 84 sách, số sách A gấp lần B, số sách B gấp lần C Tìm số sách bạn Ba lớp nhặn đợc 49 kg giấy, lớp 5a nhặt gấp lần 5b, lớp 5c nửa lớp 5a.Tìm số giấy lớp Tuổi bà gấp lần tuổi mẹ, tuổi Lan tuổi mẹ Tính tuổi người (biết mẹ Lan có tổng số tuổi 42) 1 Số hoa A số hoa B số hoa C Tìm số bơng hoa người.(biết số hoa A C 100 bông) a a) Số số 4b số 4a gấp lần số 4c.Tìm số lớp (3 lớp trồng đợc 603 cây) Hồng ,Cúc ,.Chúc , Mai góp 28 truyện Hồng góp số truyện Cúc Nếu Trúc góp thêm quyển, Mai bớt Trúc gấp lần Mai Tìm số truyện Mỗi bạn 1 a) Số ngời học tiếng Nhật số ngời học tiếng Hoa ,số ngời học tiếng Hoa số người học tiếng Anh Tìm số ngời học loại (Tổng số người học là108) b) Cuối học kỡ I , ba lớp 5A , 5B 5C nhận 177 để phát thưởng cho học sinh Biết 3 số lớp 5A số lớp 5B số lớp 5C Hỏi lớp nhận ? c) Bác Thuận , Anh Tuấn Cụ Yến chia số tiền thưởng 3.480.000 đồng Biết 5 số tiền thưởng bác Thuận số tiền thưởng Anh Tuấn; số tiền thưởng Anh 35 Tuấn 51 số tiền thưởng Cụ Yến Hỏi người thưởng tiền ? ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp ***** Tổng số 105 Nếu lấy số lớn chia cho số bé thương dư Tìm số Trong phép chia có thương số dư 12 Biét tổng SBC SC thương số số dư 113.Tìm SBC SC 10 Khi thực phép chia số tự nhiên thương 6, dư 51.Tổng SBC, SC thương số dư 969 Hãy tìm SBC SC 11 Khi lấy số lớn chia cho số bé ta thương dư Biết tổng số lớn, số bé, thương số dư 119.Tìm số ***** 12 Hồi Hiền có tổng số tiền 57000 đồng để mua sgk.Biết số tiền Hiền Hoài Hỏi bạn cố đồng 13 Lơng Bố lơng Mẹ 60 000 đồng.Biết lương Mẹ lương Bố Tính lương Bố Mẹ 14 a) Tổng số 935 biết số thứ số thứ số thứ 3.Tìm số b) Cuối học kì I , ba lớp 5A , 5B 5C nhận 177 để phát thưởng cho học sinh Biết 3 số lớp 5A số lớp 5B số lớp 5C Hỏi lớp nhận ? 15.Tổng số tuổi Ông ,Bố ,Mẹ tơi 152 Đố bạn tính tuổi người Biết tuổi Mẹ tuổi Bố tuổi Ông 16 Hồng Huệ có tổng số Tiền 65 000 đồng sau Hồng tiêu số tiền mình, Huệ tiêu số tiền số tiền cịn lại bạn Tìm số tiền bạn 17 Hai vải dài 176 m Sau bán tám vải thứ vải thứ hai vải cồn lại nhau.Tìm độ dài vải lúc đầu 18 Một ngời có 290 kg gạo Nếp Tẻ sau bán số gạo tẻ số gạo nếp số gạo cịn lại Tìm số gạo loại 1 19 Ba vải Xanh,Trắng, Đỏ dài 108 m Nếu cắt vải Xanh, vải Trắng, vải Đỏ phần cịn lại dài nhau.Tìm chiều dài 20 Một giá sách có ngăn, ngăn ngăn 3, ngăn ngăn Cả ngăn có 64 quyển,Tìm số sách ngăn 21, Tổng số tuổi cha 85.Tuỏi gái tuổi cha, tuổi trai tuổi gái.Tìm tuổi người ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 22 Ba lớp có 115 học sinh, Học sinh lớp 4b học sinh lớp 4a , học sinh lớp 4cbằng học sinh lớp 4b.Tìm học sinh lớp 23.Trong vờn có 60 cam, chanh, Số số chanh, số chanh số cam Tìm số loại 24 Ba bạn có tất 63 bơng hoa số hoa bạn A số hoa bạn B, số hoa bạn C số hoa bạn A Tìm số hoa bạn 25 Ba trường có 74 học sinh giỏi, học sinh giỏi trường A học sinh giỏi trường B, học sinh giỏi trường C trờng A Tìm học sinh giỏi trường ***** 26 Một giá sách có ngăn, số sách có ngăn gấp lần ngăn chuyển từ ngăn lên ngẳn trênthì số sách ngăn gấp lần ngăn trên.Tìm số sách ngăn? 27 Trong lớp có loại học sinh giỏi Cuối học kì số học sinh giỏi số học sinh Đến cuối năm học sinh vươn lên học sinh giỏi số học sinh giỏi số học sinh Tìm số học sinh khá,giỏi 28 Trong buổi họp mặt cô giáo nhận thấy số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt ,cơ cho học sinh gọi lúc cô nhận thấy số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt.Tìm số học sinh lớp 29 Tủ sách a có ngăn Số sách ngăn số sách ngăn Nếu chuyển 10 từ ngăn xuống ngăn ngăn ngăn dưới.Tìm số sách ngăn 30 Lớp Avà B lao động số lớp A số lớp B, chuyển 10 lớp A sang B số lớp A số lớp B.Tìm số lớp ***** 31 Năm tuổi Hoa gấp lần tuổi em Huệ Hai năm trớc ,tuổi hoa gấp lần tuổi em Huệ Vậy Hoa Huệ năm tuổi 32 Năm tuuôỉ Tuấn gấp lần tuổi Tú năm tuổi Tú tuổi Tuấn Tìm tuổi người 1 33 Năm , Tơi tuổi Ơng 11 năm ,tuổi tơi tuổi Ơng Vây năm Ơng tuổi ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp ***** 34.Lớp Avà B nhận bàn chải đánh Sau nhận thấy số bàn chải đánh lớp B gấp lần số bàn chải lớp A số bàn chải lớp B nhiều số bàn chải lớp A 18 bàn chải Tìm số bàn chải lớp 3 35 số A số B 20 số A gấp số B lần.Tìm số lớp 3 36 số A số B lần số A số Blà 54 cây.Tìm số lớp 3 37 số A số B số Avà B 25 Tìm số bạn 3 38 số A số B số Avà B 42 Tìm số ***** 39 Cho số có tổng 396 Nếu đem số thứ cộng với 5, đem số thứ Hai trừ 5, đem số thứ ba nhân với , đem số thứ chia cho đợc bốn kết Tìm số 40 Cho số có tổng 45.Nếu đem số thứ cộng với ,đem số thứ Hai trừ ,đem số thứ ba nhân với ,đem số thứ chia cho bốn kết Tìm số 41 Khối có 150 học sinh số học sinh 15 số học sinh khối ,số học sinh giỏi 60% số học sinh a) Tìm học sinh đạt loại khá, giỏi ? b) Tìm học sinh đạt TB Y.(biết học sinh Y học sinh TB) 42 Bốn bạn có 110 bơng hoa Số hoa Tú 11 số hoa bốn bạn, số hoa Hải 50% số hoa Tú a) Tìm số hoa Tú, Hải? b) Tìm số hoa Quân Tuấn (biết Quân Tuấn 10 bơng) 43 Huệ, Mai, Hằng có tổng số 17 Số Hụê Hằng Mai bông, Hụê Hằng.Tìm số bạn? 1 44.a) Tổng số 60 Biết số thứ số thứ hai Tìm số thứ ,số thứ hai 1 45 Cho hai số cú tổng 104, biết số thứ kộm số thứ hai đơn vị Hóy tỡm hai số ? 46.Tổng số 90 Biết số thứ số thứ hai Tìm số thứ ,số thứ hai ThuVienDeThi.com ... chia cho bốn kết Tìm số 41 Khối có 150 học sinh số học sinh 15 số học sinh khối ,số học sinh giỏi 60% số học sinh a) Tìm học sinh đạt loại khá, giỏi ? b) Tìm học sinh đạt TB Y.(biết học sinh Y học. .. ngăn? 27 Trong lớp có loại học sinh giỏi Cuối học kì số học sinh giỏi số học sinh Đến cuối năm học sinh vươn lên học sinh giỏi số học sinh giỏi số học sinh Tìm số học sinh khá,giỏi 28 Trong buổi... gái.Tìm tuổi người ThuVienDeThi.com Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 22 Ba lớp có 115 học sinh, Học sinh lớp 4b học sinh lớp 4a , học sinh lớp 4cbằng học sinh lớp 4b.Tìm học sinh lớp 23.Trong vờn có 60 cam,