Đề thi kiểm tra năng lực giáo viên dạy giỏi môn: Toán THCS49690

HỘI THI GVDG TRƯỜNG CẤP THCS NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC Mơn: TỐN Đề thi thức Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 2/11/2016 (Đề thi có 01 trang) Câu 1: (4,0 điểm) a) Nêu hai đường dạy học hình thành khái niệm Tốn học b) Cho ví dụ dạy học hình thành khái niệm Tốn học (chương trình tốn THCS) sử dụng đường nêu Câu 2: (4,0 điểm) Cho tốn: Giải phương trình x   x  Một học sinh giải sau: “ĐKXĐ x  2 Tacó: x   x   x   ( x  1)2  x   x  x   x   x   Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy x   nghiệm phương trình cho” a) Hãy sai lầm cách giải học sinh b) Thầy (cơ) giải tốn Câu 3: (6,0 điểm) a c   với a, b, c, d  b d a b c d Chứng minh rằng:   a c Cho tỉ lệ thức a) Thầy (cơ) giải tốn b) Hướng dẫn học sinh trình bày ba cách giải toán Câu 4: (6,0 điểm) Từ điểm I ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến IA IB đến (O) (A, B tiếp điểm) Gọi M trung điểm IB, AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Gọi C giao điểm IO AB a) Chứng minh IO  AB b) Chứng minh tứ giác BMKC nội tiếp AB2 = 2AK.AM 1) Thầy (cô) giải tốn 2) Thầy (cơ) hướng dẫn học sinh giải câu b Hết - Họ tên: ThuVienDeThi.com SBD: HỘI THI GVDG TRƯỜNG CẤP THCS NĂM HỌC 2015 – 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC PHẦN THI KIỂM TRA NĂNG LỰC Mơn: TỐN Ngày thi: 2/11/2015 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Nội dung Câu Điểm a) Các đường dạy học hình thành khái niệm: (4,0đ ) (4,0đ ) - Con đường quy nạp: Xuất phát từ số trường hợp cụ thể (như mơ 1,0 hình, hình vẽ, ví dụ cụ thể,…) cách trừu tượng hóa khái qt hóa, phân tích, so sánh,… Gv dẫn dắt HS tìm dấu hiệu đặc trưng khái niệm - Con đường suy diễn: Việc định nghĩa khái niệm xuất phát từ 1,0 định nghĩa khái niệm cũ mà HS biết b) Lấy ví dụ cụ thể nêu bước hình thành khái niệm theo đường dạy học lựa chọn 2,0 a) x   x   x   ( x  1) sai chưa có đk x   nên xuất nghiệm ngoại lai x   2,0 b) ĐKXĐ x  2 0,25 Tacó: 2x   x 1  x    2 2 x   ( x  1)  x   x  x   x   x    x  (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình cho có nghiệm x  Câu a trình bày cho 1,5 điểm Câu b cách cho 1,5 điểm C1: Từ a c  , suy ra: ad = bc Xét tích (a – b)c = ac – bc = ac – ad = a(c – b d (6,0đ d) Vậy: (a – b)c = a(c – d).Suy tỉ lệ thức cần chứng minh ) C2:Đặt a = kb; c = kd thay vào tỉ số cần chứng minh ta có hai tỉ số k 1 k C3: Vì a c b d ab a b b d cd  nên  Ta có:    1  1  b d a c a a a a c c ThuVienDeThi.com 1,0 0,5 0,25 A K I C O M B a) Ta có: IA = IB (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB Nên IO đường trung trực AB hay IO  AB (6,0đ ) b) MI = MB, CA = CB  MC đường trung bình ฀ ABI ฀ ฀  MC // AI  CMA  IAM (so le) ฀ ฀  KBA ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ Mà IAM  IAK  CMA  KBA  CMK  KBC ฀ ฀  KBC Tứ giác BMKC có CMK  Tứ giác BMKC nội tiếp Xét  AKB  ACM có: ฀A chung, CMA ฀ ฀  KBA   AKB đồng dạng  ACM (g.g)  AB AK AB AK    AB  AK AM  AM AB AM AC Giáo viên hướng dẫn hợp lý - Hết ThuVienDeThi.com 1,0 1,0 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 1,0 ...HỘI THI GVDG TRƯỜNG CẤP THCS NĂM HỌC 2015 – 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC PHẦN THI KIỂM TRA NĂNG LỰC Mơn: TỐN Ngày thi: 2/11/2015 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Nội dung... đồng dạng  ACM (g.g)  AB AK AB AK    AB  AK AM  AM AB AM AC Giáo viên hướng dẫn hợp lý - Hết ThuVienDeThi.com 1,0 1,0 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 1,0 ... định nghĩa khái niệm cũ mà HS biết b) Lấy ví dụ cụ thể nêu bước hình thành khái niệm theo đường dạy học lựa chọn 2,0 a) x   x   x   ( x  1) sai chưa có đk x   nên xuất nghiệm ngoại lai