Bộ Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 949396

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015- 2016 Mơn: Tốn ( Thời gian: 90 phút) ĐỀ ĐỀ NGHỊ Họ tên GV đề: Nguyễn Hai Đơn vị: Trường THCS MỸ HÒA Chủ đề Nhận biết Chủ đề 1:Căn bậc hai CBHSH (C1a) Số tiết: 18 Số điểm: Chủ đề 2:Hàm số Số tiết: 10 Số điểm: 1.5 Số câu: Số điểm: 0.5 Số câu: Số tiết: Số điểm: 3.0 Chủ đề Đường tròn Số tiết: 11 Số điểm: 1.5 TỎNG KẾT Số tiết: Số điểm: 65 10.0 Căn bậc hai, CTBH C2ab BDĐG, Rút gọn thức C3ab Sc: Sc: Số câu: Đường tròn(C1d) Số câu: Số câu: Sc: 1.5 Sđ: Sc: Sđ Hình vẽ Số câu: Sđ Sđ Sc: Số câu: Sđ: 3.5 ThuVienDeThi.com Sđ: Sc: 2.5 2.0 Chứng minh tiếp tuyến đường tròn C, tính chất C5ab Sđ: Sc: 1.0 0.5 2.0 1.0 Kết hợp vận dụng kiến thức hình học,Tốn thực tế C5c, Sc: 0.5 Sđ Sđ 0.5 Sc: 3.0 1.0 Định nghĩa TSLG góc nhọnC1c Số câu: Sđ: 1.5 1.0 Sc: 1 Sđ: 1.0 Giải hệ phương trình C4b Số điểm: 1.0 Chủ đề Hệ thức lượng tam giác vuông Số tiết: 18 Sđ 0.5 Chủ đề 3:Hệ phương trình Vận dụng Tổng cộng Cấp độ Cấp độ cao Số điểm: 10 thấp Vẽ đồ thị hàm số C4a HSBI (C1b) Thông hiểu Sc: Sđ: 2.5 2.0 Sc: Sđ: 2.0 Sc: 12 10.0 PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2015 – 2016 ) Mơn: Tốn ( Thời gian: 90 phút) Họ tên GV đề: Nguyễn Hai Đơn vị: Trường THCS MỸ HÒA ĐỀ ĐỀ NGHỊ Câu ( điểm ) : a/ Trong số 25; ( -5 )2;  ; , số bạc hai số học b/ Trong hàm số: y = - x + ; y = 3x - 5, hàm số đồng biến R c/ Tam giác ABC vuông A, AB = 3cm, AC = 6cm Tìm tan  d/ Cho đường trịn ( O; 4cm ) điểm M có OM = 3cm Cho biết vị trí điểm M vao đường tròn ( O ) Câu ( điểm ) : a/ Với giá trị x  x  xác định b/ Thực phép tính : 80 6, 18 Câu ( 1.5 điểm ) : Cho biểu thức A = x 2 x 1  x x 1 x  x 1 với x  , x  a/ Rút gọn A; b/ Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu ( điểm ) : a/ Vẽ đồ thị hàm số y = –3x + 8x  3y  4x  9y  b/ Giải hệ phương trình:  Câu5 ( 2.5 điểm ) : Cho tam giác nhọn ABC; AB < AC, đường cao AH Đường tròn tâm O, Đường trịn tâm O, đường kính AH cắt AB, AC M, N a/ Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn ( O ) b/ So sánh AH MN c/ Đường thẳng MN cắt BC S Chứng minh: SM SN = SB SC Câu ( điểm ) : Một thuyền qua sông bị nước đẩy nên quảng đường AC tạo với bờ sơng góc 520, bề rộng AB khúc sơng 200m, (hình vẽ dưới) Hỏi thuyền phải quảng đường đến bờ bên ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) B C 520 A -Hết -ThuVienDeThi.com THCS MỸ HỒ- TỔ TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN 2015- 2016 GV : Nguyễn Hai Câu C1 (2 đ) C2( 1đ ) Nội dung C1( 2đ) a/ Với giá trị x  x  xác định  x  xác định  - x +  x  b/ 80 6, 18 = 80.6, 4.18  4.64.4.9 16.64.9  4.8.3  96 C3(1.5đ) Cho biểu thức A = a/Biến đổi: A= x 2 x 1  x x 1 x  x 1 với x  , x  x 2 x 1  x x 1 x x 1 0.50 x  x 1 x x 1 A= với x  , x  x 1 0.25 0.25 b/ A có giá trị nguyên  x    Giải tìm x = 0; x= KL: x=0 hay x = a) Vẽ đồ thị ( d ) hàm số y = – 3x + Tính hai điểm thuộc đồ thị Vẽ 8x  3y  24x  9y   4x  9y  4x  9y   14  28x  4x  9y  b/       C5(2.5đ) 0.25 0.25 0.50 0.50 0.25 0.25 y x 0.50 Hình vẽ 0.25 A O N M S 0.25 0.25 0.25 0.25 A= C3(2đ) Điểm Trả lời ý 0.5 B H ThuVienDeThi.com C C5 (1.0 đ ) a/ Chứng minh O trung điểm AH OH bán kính ( O ) CH  OH O, Kết luận b/ AH đường kính ( O ), MN dây không qua tâm AH > MN ( Tính chất đường kính dây lớn ) c/ Chứng minh AM AB = AN AC Chứng minh hai tam giác AMN ACB đồng dạng Chứng minh hai tam giác SMB SCN đồng dạng Chứng minh: SM SN = SB SC Tìm số đo góc BAC 380 AB Tam giác ABC vuông B … cosA= , suy ra: AC AB 200 AC= = cosA cos380 AC  253m Trả lời ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Các tập từ đề Đại số Bài : (1đ) Tính : 45   20 a a  Bài : (3đ) Cho biểu thức : M =   1 ; a  0, a  1  a 1  a 1 a) Rút gọn M b) Tìm a để M số nguyên Bài : (2đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + b) Gọi A, B giao điểm đường y = 2x + trục Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB Câu1 ( 1điểm) a) Tính 18  81 b) Tìm x để x  xác định Câu ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + (1) a) Tìm m để hàm số (1) hàm số đồng biến; b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= y = x-1 câu (2,5 điểm) Cho biểu thức :P =  x 1 x  x x     x  x   x    a) Rút gọn P b) Tìm x để P x 1 - 108 + (2  3) 42 Câu 2) 1,5đ a)Tìm x : để 2x  b)Tìm x: x 3 xác định -12=0 ThuVienDeThi.com Câu 3) 3đ Cho hàm số y = (2m-1)x +1 a)tìm m để hàm số đồng biến b)Vẽ đồ thị hàm số m = c) Gọi A;B giao điểm đường thẳng với trục tọa độ Tính khoảng cách từ O đến AB Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A = 25  100  b) B =  32  18 c) C =   Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = x x  x 1 : x ( với x > 0; x ≠ 1) x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = (m - 2)x + a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - x - 2014 b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm Bài (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau (Khơng dùng máy tính) : a) A =  18  72 b) B = 99 c) C =  15  42 2  45 11 Bài 2.(2,0 điểm) a) Vẽ hai đồ thị hàm số: y = x – y = − 2x +2 mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm hai đường thẳng y = x – y = − 2x + Tìm tọa độ điểm A Bài 3.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao AC = 8cm, AB = 6cm Tính BH CH Bài 1/ a Tìm x để biểu thức - 10x xác định b Rút gọn biểu thức :   1   2 c Tính  28  3  7 84 ThuVienDeThi.com  2   4    1  32 e Giải phương trình :  x   4x   9x  d.Chứng minh đẳng thức :  Bài 2/ Cho hàm số y = ax + b a Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số qua A(–3 ; 3) cắt song song đường thẳng y = - 2x b.Với a, b vừa tìm vẽ đồ thị hàm số c Tính góc tạo đường thẳng vừa vẽ với trục Ox Bài (1,0 diểm) Tính a) 18 ; b) 32  Bài 2: (2,0 điểm)  a  a  a  a  1  + a Cho biểu thức: A  1    a  a     a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị lớn A Bài 3: (2,0đ) a)Vẽ đồ thị hàm số y = – x + b)Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài (2 diểm) Tính a) 27 : c) (2  3)  2  b) 2, 25 - d) 5 Bài (1 điểm) a) Tìm x để thức sau có nghĩa: b) Tìm x biết: x +  25 5- 5- 2x + = x3 Bài (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x – có đồ thị (d) a) Tìm m để hàm số hàm số bậc nhất? b) Tìm m để đồ thị hàm số cho tạo với trục Ox góc tù? c) Tìm m để đồ thị (d) song với đường thẳng (d’): y = + x d) Vẽ đồ thị (d) hàm số với m vừa tìm câu c Bài (1 điểm) ìï ï 2x+3y = Giải hệ phương trình: ïí ïï ïỵ x - 3y = Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau  a) 16   b)  147  c) +  - 2 ThuVienDeThi.com d) 1  2 2 Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y = 2x - có đồ thị (D) a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tìm giá trị a để đường thẳng y = ax + song song với đường thẳng (D) Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = -x + có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định đường thẳng y = 2x + b , biết đường thẳng qua điểm (D) có hồnh độ Bài 1.(2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) - 12 + 48 b) c) ( (3  )  32  32 ) 2 1 Bài (1 điểm) a) Tìm x để thức b) Tìm x, biết x  có nghĩa x3  Bài 3.(2,5 điểm) Cho hàm số bậc y = - 2x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số cho c) Xác định đường thẳng y = x + b, biết đường thẳng qua điểm (d) có hồnh độ Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) b)  18  2      2  c)       1      Bài (1,5 điểm) x  có nghĩa x 5  a) Tìm x để thức b) Tìm x, biết ThuVienDeThi.com Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số y   x  a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến ฀ ? b) Vẽ đồ thị hàm số cho c) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB Bài 1: (1,5 điểm) Tính: a/  27  300 b/ 50  18  (1  ) Bài 2: (1,5đ) Rút gọn biểu thức   x 1 x 2  A  :     x   x  x    x 1 x   Bài 3: (1đ) Xác định hệ số a hàm số y  ax  biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng 2x  y 1  Bài 4: (1,5đ) Cho hàm số y = ax+4 a) Xác định hệ số a hàm số biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm Câu 1: Tính rút gọn: a) 18   32 b) (  3)  1  1 1 c) Câu 2: a) Tìm x để A = 3x  có nghĩa b) Giải phương trình x   Câu 3: Cho hàm số y = x – có đồ thị (d) a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R b) Vẽ đồ thị (d) hàm số mặt phẳng tọa độ c) Tìm k để điểm A(-1; k) thuộc đồ thị hàm số d) Xác định giá trị m để đường thẳng y = (m – 2)x + song song với đường thẳng (d) Bài :(1điểm) Thực phép tính : a)  52 2 b) 64  125  216 Bài :(0 ,5điểm) Tìm x để thức sau có nghĩa: x 1 Bài : (0,5 điểm) Tìm x, biết : 3x - 12x +7 27x = 28 x  y  Bài 4: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình (khơng dung máy tính cầm tay):  2 x  y   x       Q :   Bài 5: (1điểm) Cho biểu thức   x  x  x   x  x     ThuVienDeThi.com a) Rút gọn biểu thức Q với x > x  b) Tính giá trị Q x = + 2 Bài 6: (2,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = - x + mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng y = x + y = - x + cắt tai C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C? c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Biết đơn vị đo trục tọa độ xentimet? Câu 4: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, đường trịn lấy điểm H cho BH = R ; BH cắt tiếp tuyến A đường tròn C a/ Chúng minh: AC = HC BC Tính AB, BC theo R b/ Gọi I trung điểm AH OI cắt AH E Chứng minh EH tiếp tuyến ( O ) c/ Vẽ HK vng góc với AB K BE cắt HK M Chứng minh MH = MK Bài (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB tiếp tuyến By Gọi M điểm đường tròn (O) Tiếp tuyến M đường tròn (O) cắt By D Chứng minh : 1) Bốn điểm B, D, M, O nằm đường tròn 2) AM // OD 3) Từ M kẻ MH vng góc với AB H, tính độ dài cạnh tam giác ABM; biết MH = 5cm, AH = 3cm Câu 3.(1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AH  BC H, BH = 9cm, HC = 16cm.Tính AH, AB, AC Câu 4.(4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 10 cm Tiếp tuyến Bx.Gọi C điểm thuộc ฀ đường tròn cho BAC=30 Tia AC cắt Bx E a) Chứng minh: BC = AC CE b) Tính BE? c) Gọi I trung điểm BE Chứng minh CI tiếp tuyến đường trịn tâm O B ( 3,0đ ) Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 15cm ; AC = 20cm ฀ C ฀ a) Tính tanB ; tanC ; so sánh B b) Giải tam giác vuông ABC ( số đo góc làm trịn đến độ ) c) Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC d) Kẻ HD  AB ; HE  AC ( D  AB ; E  AC ) Chứng minh : AD.AB = AE AC Bài (2,0 đ) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M nằm nửa đường tròn Tiếp tuyến M B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N ฀ ฀ a) Chứng minh : DCN  DNC b) Chứng minh AC tiếp tuyến nửa đường tròn (O) Bài : (4đ) Cho nửa đường trịn (O ;6cm) đường kính AB điểm C thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến tai B C nửa đuường tròn cắt D Đường thẳng qua O vng góc với OD cắt DC M a) Tính CD biết CM = 4cm b) Chứng minh OD2 = DB.DM c) Chứng minh MA tiếp tuyến nửa đường tròn (O) ThuVienDeThi.com Câu ( 3điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O AE >EO) Gọi H trung điểm AE, kẻ dây CD vng góc với AE H a) Tính góc ACB; b) Tứ giác ACED hình gì, chứng minh? c) Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh HI tiếp tuyến đường trịn đường kính EB Bài (2,0 đ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm nửa đường trịn Tiếp tuyến M B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N ฀ ฀ a) Chứng minh : DCN  DNC b) Chứng minh AC tiếp tuyến nửa đường tròn (O) Bài 4: (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường trịn dựng tia Ax, By vng góc với AB Một điểm M di động nửa đường tròn (M ≠ A; M ≠ B), tiếp tuyến nửa đường tròn điểm M cắt Ax, By C, D a) Chứng minh AMB vuông b) Chứng minh hệ thức: CD.OM = OC.OD c) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABDC nhỏ Bài (3 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển nửa đường trịn Tiếp tuyến M B nửa đường trịn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N a) Chứng minh tam giác CDN tam giác cân b) Chứng minh AC tiếp tuyến nửa đường tròn (O) Bài 3/Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm, AC = 16 cm.Kẻ đường cao AH a Tính AH, BH b Chứng minh : AB.cos B + AC.cos C = 20 Bài 4/ Cho nửa ( O; R) đường kính AB, qua K trung điểm OB vẽ đường thẳng vng góc AB cắt nửa (O, R) M a) Tính MK theo R b) BM cắt đường thẳng qua O vng góc AB C; CA cắt đường tròn P, AM cắt OC I Chứng minh : B, I, P thẳng hàng c) C/m điểm C, P, I, M nằm đường tròn, xác đinh tâm H đường tròn d) C/m OM tiếp tuyến đường tròn đường kính IC Bài (4 điểm) Cho đường trịn (O;R) điểm M nằm ngồi đường trịn cho OM = 2R ThuVienDeThi.com Qua M vẽ hai tiếp tuyến MB, MC cát tuyến MAB(A nằm M B) Gọi I giao điểm CD BM a) Chứng minh DC vng góc với AB b) Tính OI CD theo R c) Chứng minh tứ giác MCBD hình thoi d) Chứng minh đường thẳng MC tiếp tuyến đường tròn (B;BI) Bài 4: (1 điểm) 3 cm ฀ = 900 ; đường cao AH, biết AB = 3cm; AC = Cho tam giác ABC có A ฀ a) Tính số đo B b) Tính độ dài AH Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn A Từ điểm C (d) kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (điểm D tiếp điểm) a) Chứng minh OC  AD b) Đường thẳng BD cắt đường thẳng (d) E Chứng minh CE = CA c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ADE theo R, biết BD = R Ở hình vẽ bên, tam giác ABC vng A, đường cao AH Biết BH = 2cm, CH = 8cm Tính AH; AB ? A B H C Bài 5.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Gọi D điểm nằm A C Kẻ AE  BD E a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, H, E thuộc đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn b) Chứng minh: CA tiếp tuyến đường tròn đường kính AB c) Chứng minh: BE.BD = BH.BC Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính OA= 6cm Gọi H trung điểm OA, đường thẳng vng góc với OA H cắt đường trịn (O) B C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Tứ giác OBAC hình gì? Vì sao? b) Tính độ dài BM c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 4.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài cạnh AB, AC 3cm, cm a) Tính độ dài AH, BH, CH ThuVienDeThi.com b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài ca HD Bi 8: (1im) Để đo chiều cao tháp, nhóm học sinh lớp đặt giác kế thẳng đứng cách tim chân tháp 100 mét quay giác kế để ngắm nhìn thấy đỉnh tháp Các bạn đọc giác kế góc nh×n   32036 ' so víi chiỊu n»m ngang Biết giác kế có chiều cao 1,5 mét Tính chiều cao tháp (làm tròn đến đề-xi-mét) Cõu (2,5 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K Chứng minh : BHCD tứ giác nội tiếp Chứng minh : KM  DB ThuVienDeThi.com ...PHÒNG GD&ĐT Đ? ?I LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2015 – 2016 ) Mơn: Tốn ( Th? ?i gian: 90 phút) Họ tên GV đề: Nguyễn Hai Đơn vị: Trường THCS MỸ HÒA ĐỀ ĐỀ NGHỊ Câu ( ? ?i? ??m ) : a/ Trong số... hai tiếp tuyến MB, MC cát tuyến MAB(A nằm M B) G? ?i I giao ? ?i? ??m CD BM a) Chứng minh DC vng góc v? ?i AB b) Tính OI CD theo R c) Chứng minh tứ giác MCBD hình thoi d) Chứng minh đường thẳng MC tiếp... >EO) G? ?i H trung ? ?i? ??m AE, kẻ dây CD vng góc v? ?i AE H a) Tính góc ACB; b) Tứ giác ACED hình gì, chứng minh? c) G? ?i I giao ? ?i? ??m DE BC Chứng minh HI tiếp tuyến đường trịn đường kính EB B? ?i (2,0