ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5đ) a) Rút gọn phân số sau: b) Tính B = 14: ( 23.33.53.7.8 3.24.53.14 ) + 14 12 Bài 2: (2đ): Tìm x biết: a/ + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)] b/ (x+1) + (x+2) + (x+3) + + (x+100) = 205550 c/ x = 18 + 2.(-8) d/ (3x – 24 ) 75 = 2.76 Bài 3: (1đ): 20090 Tìm số tự nhiên x, y cho : (2x+1)(y-5) = 12 Bài 4: (1đ): Tính tổng: S= 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 Bài 5: (1,5đ): Cho biểu thức A = 5 n2 a, Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b, Tìm số tự nhiên n để biểu thức A số nguyên Bài 6: (3đ): Cho góc AMC = 600 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác góc CMx, Mt phân giác góc xMy a Tính góc AMy b Chứng minh MC vng góc với Mt ––––– Hết ––––– ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MƠN: TỐN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu (1,5điểm) (2 điểm) (1 điểm) a/ Kết : 18 Điểm 0,75đ b/ Kết : 11 14 15 0,75đ a) + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] + 2x-1 = 24 – 42 + 2x-1 = 24 – 42 2x-1 = 22 x -1 = x =3 b, ( x +1)+ (x + 2) + (x + 3) + + (x +100) = 205550 x + x + x + + x+1+2+3+ +100 = 205550 100x + 5050 = 205550 100x = 200500 x = 2005 c/ x = x = 3; 0,5đ 0,5đ 0,5đ d/ x = 30 0,5đ Ta có 2x+1; y-5 ước 12 12= 1.12=2.6=3.4 2x+1 lẻ => 2x+1 =1 2x+1=3 2x+1=1 => x=0; y-5=12 => y=17 Hoặc 2x+1=3=> x=1; y-5=4=>y=9 Vậy (x,y) = (0,17); (1,9) 0,25đ S= (1 điểm) Đáp án 1.2 2.3 3.4 = 2( 1.2 2.3 3.4 1 1 1 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ 98.99 99.100 = ( 0,25đ 98.99 99.100 1 1 ) 98 99 99 100 1 99 99 49 ) = = 1 100 100 50 50 ) 0,25đ 0,25đ =2( 0,25đ a/ n Z n 0,5đ ThuVienDeThi.com b/ (n - ) Ư( -5) = 1; 5 (1,5điểm) 0,25đ n 1 n N n 1 n 3 N n 5 n 3 N n25 n 7 N 0,5đ Vậy n = 1;3;7 (3 điểm) 0,25đ 0,5đ C y t 600 A x M a) Tia Mx tia đối tia MA, gócAMx góc bẹt: Góc AMx 1800 => MC nằm MA Mx nên:góc AMC CMx AMx thay số: 600 CMx 1800 =>góc CMx 1800 600 1200 My phân giác góc CMx nên: My nằm MC Mx 0,25đ 0,25đ yMC xMC 1200 600 góc xMy 2 Tia Mx tia đối tia MA, góc AMx góc bẹt: AMx 1800 => My nằm MA Mx nên:góc AMy yMx AMx thay số: 600 yMx 1800 =>góc yMx 1800 600 1200 b) Do My phân giác góc CMx nên Mx MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ tia My Mt phân giác góc yMx nên Mt nằm nửa mặt phẳngbờ chứa tia My Vậy Mt MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia My hay My nằm MC Mt nên:góc (*) CMy yMt CMt 0,5đ 0,5đ 0,5đ Lại có tia Mt phân giác góc xMy nên: góc xMt tMy xMy 600 300 thay số vào(*) ta có: góc 2 0 CMt 60 30 90 hay MCvng góc với Mt (đpcm) 0,5đ 0,5đ - HẾT - ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MƠN: TỐN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu (1,5điểm) (2 điểm) (1 điểm) a/ Kết : 18 Điểm 0,75đ... 99 99 100 1 99 99 49 ) = = 1 100 100 50 50 ) 0,25đ 0,25đ =2( 0,25đ a/ n Z n 0,5đ ThuVienDeThi.com b/ (n - ) Ư( -5) = 1; 5 (1,5điểm) 0,25đ n 1 n N n 1 n 3 N ... góc 2 0 CMt 60 30 90 hay MCvng góc với Mt (đpcm) 0,5đ 0,5đ - HẾT - ThuVienDeThi.com