Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học: 2016 – 201748634

ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐỀ Họ tên:……………………………… Thời gian làm bài: 90 phút Ngày 17 tháng 12 năm 2016 Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 – 3y2 b) x2 – xy + 7x – 7y c) x2 – 3x + d) x3 + 2x2y + xy2 – 16x Bài 2: (1,5đ) Thực phép tính sau x  x  3x : a) 3x  x  3x b) (4x4y2 + x2y3 – 12x2y) : 3x2y x  4x x  c) x  x x x Bài 3: (1,5đ) Tìm x a) x  x  2 b) 2 x  1  x  3  c) 2x2 – x – = x   2x   x  : Bài 4: (1,5đ) Cho biểu thức: B =   x  36 x  x  x  x a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị B x = -2 Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC a) Chứng minh tứ giác MNCB hình thang b) Trên tia đối tia NM lấy điểm E cho NE = NM Chứng minh tứ giác MECB hình bình hành c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC F Chứng minh AC = 6NF d) Tìm điều kiện tam giác ABC để hình bình hành MECB hình vng ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ HỌC KÌ TỐN ThuVienDeThi.com Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 3y2 = 3(x – y)(x + y) b) x2 – xy + 7x – 7y = (x2 – xy) + (7x – 7y) = (x – y)(x + 7) c) x2 – 3x + = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)( x – 2) d) x3 + 2x2y + xy2 – 16x = x(x + y – 4)(x + y + 4) Bài 2: (1,5đ) Thực phép tính sau: x  x  3x 2( x  3) x  :   2 3x  x  3x x(3 x  1) x( x  3) x b) (4x4y2 + x2y3 – 12x2y) : 3x2y = x2y + 2y2 – x  4x x x  4x (x 1)(x 1)   c) = 3 x  (x x 1)(x 1) x  x x x a) 2(x x 1) (x 1)(x x 1) x  4x x 2x 2x 2x  2x 2x(x  1) 2x     2 (x  x 1)(x 1) (x  x 1)(x 1) (x  x 1)(x 1) (x x 1) Bài 3: (1,5đ) Tìm x x( x  )  x     x2    a) x3  x  Vậy x = 0; x   2 b) 2 x  1  x  3  (2 x   x  3)(2 x   x  3) 0 x   x    x  43x  2   x  4; x  2 x    2x    x   x    x x   2x   :  x  36 x  x  x  x Bài 4: (1,5đ) Cho biểu thức: B =  a) ĐKXĐ: x  0; x  3; x   c) 2x2 – x – = 2x(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2)(2x + 3) = 12( x  3) x( x  6) x   x  x  x  12 x  36 x( x  6)  x     B=  : x( x  6)( x  6) 2( x  3) x( x  6)( x  6) 2( x  3) x   x  36 x  x  x  x 6 b) Tính giá trị B x = -2: B     x 6  26 8 Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC a) Chứng minh tứ giác MNCB hình thang A Chứng minh MN//BC KL tứ giác MNCB hình thang b) Trên tia đối tia NM lấy điểm E cho NE = NM Chứng minh tứ giác MECB hình bình hành N M F Chứng minh ME//BC; Chứng minh ME = BC KL tứ giác MECB hình bình hành O c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC F C/m AC = 6NF B C Chứng minh F trọng tâm tam giác CME Chứng minh CN = 3NF, suy AC = 6NF d) Tìm điều kiện tam giác ABC để hình bình hành MECB hình vng Hình bình hành MECB (1) hình vng  (1) có MBˆ C  90 ; MB = BC  (1) có MBˆ C  90 ; AB = 2BC  Tam giác ABC vng tai B, có AB = 2BC ThuVienDeThi.com E ... 1: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 3y2 = 3(x – y)(x + y) b) x2 – xy + 7x – 7y = (x2 – xy) + (7x – 7y) = (x – y)(x + 7) c) x2 – 3x + = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x –. .. (4x4y2 + x2y3 – 12 x2y) : 3x2y = x2y + 2y2 – x  4x x x  4x (x 1) (x 1)   c) = 3 x  (x x 1) (x 1) x  x x x a) 2(x x 1) (x 1) (x x 1) x  4x x 2x 2x 2x  2x 2x(x  1) 2x  ... x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1) ( x – 2) d) x3 + 2x2y + xy2 – 16 x = x(x + y – 4)(x + y + 4) Bài 2: (1, 5đ) Thực phép tính sau: x  x  3x 2( x  3) x  :   2 3x  x  3x x(3 x  1) x( x  3) x