Giáo án Hình học 7 Tuần 29 Trường THCS Mỹ Quang48188

 Trường THCS Mỹ Quang Ngày soạn :08/03/2011 Tiết :51 Ngày dạy:14./03/2011 § QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức : Nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác (Đk cần) Kỹ : Hs có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh góc tam giác, đường vng góc đường xiên; Biết cách chuyển phát biểu định lí thành toán ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán Thái độ : Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, que ghép hình +Phương pháp dạy học:Nêu giải vấn đề,phát vấn,đàm thoại +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân 2.Chuẩn bị học sinh: +Ơn tập kiến thức: ơn lại cách vẽ tam giác biết cạnh +Dụng cụ:Thước đo góc, thước thẳng, compa,que ghép hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (5’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Phát biểu quan hệ đường xiên hình Phát biểu quan hệ đường xiên chiếu hình chiếu Cho hình vẽ So sánh độ dài AB, Ta có : AB < AC < AD < AE A AC , AD, AE? ( Giải thích đúng) B E D GV cho hs tự nhận xét đánh giáC GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm Giảng : a) Giới thiệu ( 1’)Em có nhận xét tổng độ dài hai cạnh tam giác ABC so với độ dài lại? (HS suy nghĩ trả lời) Nhận xét có với tam giác hay khơng? b) Tiến trình dạy Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 17’ Hoạt động 1: Bất đẳng thức Bất đẳng thức tam giác tam giác * Định lý: (sgk) Trong tam giác , tổng độ Cho hs làm ?1: Hãy thử vẽ tam giác với Hs: Thử vẽ => trả lời : Ta không dài hai cạnh cạnh có độ dài 1cm,2cm, 4cm thể vẽ tam giác có cạnh lớn độ dài cạnh 1cm, 2cm, 4cm lại Gv thông báo: không Hs: Lắng nghe A phải ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác * Khi độ dài độ dài C cạnh tam giác? Khi Hs: Suy nghó B không độ dài cạnh *AB + AC > BC tam giác ? *AB + BC > AC Gv: độ dài phải thỏa mãn * AC + BC > AB điều kiện nào? Hình hoc ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang Tg Hoạt động giáo viên => Định lí (sgk) Gọi vài hs nhắc lại đlí Gv: vẽ hình lên bảng , cho hs nêu GT, Kl đlí Gv: vẽ thêm yếu tố phụ hình hướng dẫn hs ch/m D \ A / Hoạt động học sinh Hs: Đọc định lí sgk Hs: GT ABC Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Hs: Ch/m theo h/ d cuûa Gv: - Trên tia đối AB lấy D cho AD = AC - Vì tia AC nằm CB CD ฀ nên BCD  ฀ACD (1) ฀ Mà ฀ACD  ฀ADC  BDC (2) (vì ACD cân A) ฀ ฀ B Tù (1) (2): BCD  BDC  BD > BC (3) Gợi ý: BCD , em so sánh Mà BD = BA + AD BD với BC Gv: Ta ch/m bất đẳng thức Hay BD = AB + AC (4) đầu tiên, hai BĐT lại Từ (3) (4) => AB + AC > BC ch/m tương tự Các BĐT gọi BĐT tam giác * Củng cố : Vì ?1 vẽ tam giác với ba cạnh có Hs: độ dài ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm không thỏa mãn BĐT độ dài 1cm, 2cm, 4cm? tam giaùc (1 + < 4) Hs: Lắng nghe Hoạt động 3: Củng cố – Hs: a) 2cm, 3cm, 6cm Bộ ba cạnh Luyện Tập tam giác + < 1) Bài tập 15 sgk: b) 2cm, 4cm, 6cm a) 2cm, 3cm, 6cm Bộ ba cạnh b) 2cm, 4cm, 6cm tam giác c) 3cm, 4cm, 6cm Bộ ba ba cạnh + = a) 3cm, 4cm, 6cm tam giác? Vì sao? Bộ ba cạnh tam giác thỏa mãn BĐT tam giác Nội dung GT Kl ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh: ( SGK ) C 5’ 8’ 2) Tồn hay không tam giác có độ dài ba cạnh laø a, b, c cho a) a = 2b, b= 2c HS phát hiện: Vì a = 2b, b = 2c nên giả sử tam giác có độ dài ba cạnh là: c, 2c ,4c Ta có: c+2c = 3c < 4c không thoả mãn BĐT tam giác Vậy không tồn tam giác có độ dài Hình hoc ThuVienDeThi.com Luyện Tập Bài tập 15 sgk a) 2cm, 3cm, 6cm Bộ ba cạnh tam giác + 3 BC Hs: * AB + BC > AC * Hệ => AB > BC - AC tam giác, độ dài => AB > AC – BC * Từ AB + BC > AC => ? cạnh lớn * AC + BC > AB AC + BC > AB => ? hiệu nhỏ tổng => AC > AB – BC độ dài hai cạnh lại’’ Hs: Đọc hệ qủa sgk => Hệ định lý sgk AB > AC – BC; AB> BC – AC AC > AB – BC; AC > BC – AB BC > AB – AC; BC > AC – AB Gv: Em phát biểu gộp Hs:’’ tam giác, độ dài định lý hệ nó? cạnh lớn * Nhận xét : hiệu nhỏ tổng độ dài Trong tam giác ABC, với => Nhận xét cạnh BC ta có hai cạnh lại’’ Gv: tam giác ABC, với :AB – AC < BC < AB + AC cạnh BC ta có : Lưu ý (sgk) AB – AC < BC < AB + AC Bài 16 SGK Hình hoc ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Củng cố: Bài 16 SGK HS: AC- BC < AB < AC+ BC Đề bài: ( Bảng phụ)  7-1 < AB < 7+1 Theo BĐT tam giác ta suy  < AB < điều gì? Vì độ dài AB số nguyên (cm) nên AB = Vậy tam giác ABC cân A 14’ Hoạt động 3: Củng cố Luyện Tập Hs: 1.Bài 17 sgk : A Cho ABC M điểm I nằm tam giác Gọi I giao điểm đt BM cạnh AC M a) So sánh MA với MI + IA, từ B C ch/m MA + MB < IB + IA a) AMI : MA < MI + IA => MA + MB < MI + MB + IA b) So sánh IB với IC + CB, từ Hay MA + MB < IB + IC ch/m IB + IA < CA + CB b) IBC : IB < IC + CB (1) => IB + IA< IC + IA + CB c) Ch/m:MA + < MB < CA + Hay IB + IA < AC + CB (2) CB c) Từ (1) (2) suy Gv: cho hs vẽ hình nêu Gt, Kl MA + < MB < CA + CB toán Gọi hs trả lời câu hỏi Bài 22 sgk : Cho hs đọc đề sgk Gợi ý: Để biết thành phố B Hs: Đọc đề sgk có nhận tín hiệu hay khơng Hs: Để biết thành phố B có ta làm nào? nhận tín hiệu hay không ta => Gọi hs lên bảng tính k/c BC cần tính khoảng cách BC trả lời câu hỏi a b Hs: ABC có 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120 8’ Nội dung AC- BC < AB < AC+ BC ( BĐT tam giác)  7-1 < AB < 7+1  < AB < Vì độ dài AB số nguyên (cm) nên AB = Vậy tam giác ABC cân A Luyện Tập Bài 17 sgk : A I M B C a) AMI : MA < MI + IA => MA + MB < MI + MB + IA Hay MA + MB < IB + IC b) IBC : IB < IC + CB (1) => IB + IA< IC + IA + CB Hay IB + IA < AC + CB (2) c) Từ (1) (2) suy MA + < MB < CA + CB Bài 22 sgk : Để biết thành phố B có nhận tín hiệu hay khơng ta cần tính khoảng cách BC Xét ABC có: 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 1’) + Học thuộc định lí hệ bất đẳng thức tam giác + Xem lại tập giải làm sau: 20 , 21sgk ; 20, 21, 23 ,24 SBT + Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Hình hoc ThuVienDeThi.com ... giác là: 7, 9 + 7, 9 + 3,9 = 19 ,7( cm) 7, 9 +7, 9 + 3,9 = 19 ,7( cm) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 2’) + Học thuộc định lí bất đẳng thức tam giác + Xem lại tập giải làm sau: 17 sgk 19,... 3,9 Cạnh thứ ba 3,9 Thì 3,9 + 3,9 < 7, 9 ( Loại) Thì 3,9 + 3,9 < 7, 9 ( Loại) Cạnh thứ ba 7, 9 ta có: 7, 9 < 7, 9 + 3,9 ( Thoả mãn BĐT Cạnh thứ ba 7, 9 ta có: 7, 9 < 7, 9 + 3,9 ( Thoả mãn tam giác ) BĐT... Bài 16 SGK Hình hoc ThuVienDeThi.com  Trường THCS Mỹ Quang Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Củng cố: Bài 16 SGK HS: AC- BC < AB < AC+ BC Đề bài: ( Bảng phụ)  7- 1 < AB < 7+ 1 Theo BĐT