SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Ngày thi: 02/3/2014 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2014 Mơn thi: TỐN (Khối A, A1) (Thời gian làm 180 phút không kể thời gian phát đề) Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M thuộc đồ thị (C), biết điểm M hai điểm cực trị đồ thị (C) tạo thành tam giác có diện tích Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: cot x tan x 8sin( x ) Câu (1,0 điểm) 2 x y xy x y Giải hệ phương trình: ( x 1)3 xy x y ( 3) y2 Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân: I = ( x, y R) sin x x cos x dx cos x Câu ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SC = a , mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng BM SN với M, N trung điểm đoạn thẳng SA AC Câu ( 1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện 3(a b c ) 3(a b c) abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b3 c3 6( ab bc ca ) a b2 c2 Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác góc B đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình x + y – = 4x + 5y – = 15 Biết M (2; ) thuộc đường thẳng AB bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với điểm A(3;2;2), B(1;-1;2),C(-2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác ABC Câu ( 1,0 điểm) Có hai nhóm học sinh, nhóm có 10 bạn nam bạn nữ, nhóm hai có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên từ nhóm bạn Tính xác suất để chọn bạn mà bạn có nam nữ Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh ………………………… Thi thử Đại học lần dự định thi ngày Chủ nhật 23/3/2014 DeThiMau.vn